费尔玛猜想的证明

先证出当j，c，n均为正整数且j＜c，n≥3时。方程cn-（c-j）n-（c-x）n＝0（*）有唯一实根，其中然后证出ti=0．99…9＋0．00…01×p（i），1≤p（i）＜10，i=1，2,…，A式中的s（i）具有如下性质：存在正整数B，使当i＞B时恒有s（i＋2）-s（i＋1）＞s（i＋1）-s（i）≥1，接着又证出，ξ不为整数。最后，对（*）式中的c，c—J，c—x分别令为Z，Y，X，则可由上面的论述得知，当n≥3且Z，Y为相异正整数时，方程Xn＋Yn＝Zn中的X必不为整数。这就证明了费尔玛猜想。     

随机矩阵的一重要性质

一、前言给出一个有k个状态的齐次M_(apkob)链,就等价于给出一个k×k的随机矩阵 P=[P_(ij)]=[P_(ij)(1)]~(1),此处P_(ij)≥0(i,J=1,…,k)且 sum from j=1 to k P_(ij)=1(j=1,…k)。P~n=P(n)=[P_(ij)(n)]也是随机矩阵(n=1,2,…)。如果对一切i,j而言,存在着不依赖于i的极限lim P_(ij)(n)=P_j,则称P具有遍历性,有穷齐次M_(apkob)链理论的重要问题是:在什么充分条件下,随机矩阵P具有     

关于影响权数构建方法的探讨

为了提高影响权数的精确度，本文在综述多指标综合评价中权数价值、作用的基础上，就影响权数的构建分两类进行了剖析、研讨。完全由定量化指标组成的综合评价指标系统的影响权数，它是以概率论申的相关系数rij（i，j=1，2，……，n）为起点构建的，它彻底回避了人为因素的干扰，确保了影响权数的准确性。而由定性指标和定量指标组成的综合评价指标系统的影响权数，是将专家界定的影响程度aij（i，j=1，2，……，n）与估价权数wj（j：1，2，……，n）二者合为一体构建的，它全方位地把指标间的相互影响予以量度，一定程度上缩减了主观意念的骚扰，提高了综合评价结果的可靠性。     

具偏差变元的高阶中立型方程周期解的存在性

本文研究一类具偏差变元的高阶中立型方程d^m/dt^m（x（t）-n∑i=1cix（t-τi））=g（t,x（t-τ（t）））＋p（t）周期解存在性问题，其中f,p和τ为R上连续函数，p（t＋2π）=p（t）,τ（t＋2π）=τ（t）,且f0^2πp（s）ds=0;g∈C（R×R,R）满足g（t＋2π,x）=g（t,x）,A↓x∈R,Ci,ri,（i=1,2,……，n）为常数，m和n为正整数，利用Mawhin重合度拓展定理，我们得到了周期解存在性的结果。     

矩阵迹的性质

定义[1]A＝（aij）为n阶矩阵，A的主对角线元素之和称为A的迹，记为tr（A）。即矩阵的迹具有下述的常见性质[1]：1．tr（A＋B）=tr（A）＋tr（B）2．tr（KA）＝Ktr（A）3．tr（AT）＝tr（A）4．tr（AB）＝tr（BA）5．tr（ABC）＝tr（BCA）＝tr（CAB）6．设A有l个特征值则7．设AB均为n阶矩阵，且B＝U－1AU（U为n队可逆矩阵），则tr（A）＝tr（B）本文对矩阵的迹作进一步的研究，得到它的一些新的结果。定理1在复数域上，若矩阵A的特征值为h（A）为任意多项式，则证明因矩阵A的特征值为人由（2）P188定理4知，h（A）的特征…     

关于Rosenberg问题的一个总体构造

鉴于Rosenberg问题及统计中的投影寻踪理论，构造了非正记的n维总密度函数f(x)，且其在1（1≤1≤n)维超平面Li上的投影密度f(Z）为正态密度，其中，1≤i≤N(N为任间有限数），当i≠j,1≤i,j≤N时，Li≠Lj.     

马尔可夫预测分析中常见的两类有限齐次马氏链的区别及应用研究

马尔可夫分析预测法是应用概率论中马尔可夫链的理论与方法,来研究分析某些动态系统的发展变化过程,并预测其发展变化趋势的一种预测方法。在实际中应用较广的是两类有限齐次马氏链:一类是不可约的遍历链,其状态空间E是由遍历状态构成的一个闭集,并且不能再分解成更小的闭集之和,整个空间E内部所有状态都是相通的;另一类是具有一个非常返态类及若干个常返态类的可约链,其状态空间E可表为E=N C1 C2 ……Cl,其中N是由非常返状态构成的集合(非闭),C1,……,CL分别是由常返状态构成的基本常返闭集,最简单也是最常见的情况是各CL(i=1,2,………     

两类循环图的均匀色数

图G（V,E）的k-染色称为G（V,E）的k-均匀染色,当且仅当任意两个色类中的元素总数至多相差1.χe（G）=m in{k｜图G有k-均匀染色}称为G的均匀色数,计算了循环图Cn（1,2,…,5）和Cn（1,2,…,6）的均匀色数.     

矩阵和与积的秩的不等式推广

在［1］、［2］中,有下列结论：1．设A,B均为m×n矩阵,则r（A＋B）≤r（A）＋r（B）2．设矩阵地Amxn,Bn×s,则r（AB）≤min｛r（A）,r（B）｝本文将上述结论推广,得到有限个矩阵和的秩的不等式、矩阵秩的和与积的秩的关系不等式。定理1　设A1,A2,…,Ap均为m×n矩阵,则证明当P＝2时,结论成立。即r（A1十A2）≤r（A1）＋r（A2）。假设当P＝K时,结论成立。即r定理2设A1,A2,…,Ap分别为n1×n2,n2×n3,…,np×Xnp＋1矩阵,则则有n1阶初等矩阵P1和n2阶初等矩阵Q1,使得有N阶初等矩阵巨和N阶初等矩阵Q,使得由此,…     

爱就一个字

1=c: 每分钟60拍 . 。....-.(1堕堑L4』蚰’ b bj_.量叠玉王_】_I 5一/、/、5 4 3址5 I 5 5 5 一样美丽,1 我为你 夜晚繁星,,动画巨片《宝莲灯》片尾曲陈 家 丽词Jean.Michel 0u 曲i些L笪亚j l 6Ⅱ5 Z_i I蚰5 5 5 1.拨开天 2.5.两个人 /0、5】】山Q:6翻山越 岭, 却 .,.、. ^5些L』叫『5_墅空的乌云, 像 蓝丝绒相互辉映, 光 芒胜过 /’、,,‘’’、山芝—丛j世l{无心看风景, 我想你 .^ ._^..../、...^. ...j 2 3 z 7 Q:5 l 6 5 6垦卫J 5 3至3垡l 7 3.世1坠幽r身不由己, 每 个念头有新的梦 境,但愿你 没忘记, 我永远l鼓足勇气, 凭 爱的地图 散播讯 息,但愿你 没忘记, 我永远i“i出出l…&;#167;主j 6:犷^啦4 3】.L 3 4 3】4 3】l 3 2 1 6 :lI 6‘ 5 5里==垦保护你, 不管风雨 的打击 全心 全意。 找 寻。 爱 保护你, 从此不必’、 .^. 3: 5 6 5 6 Z Z 1 5 我只说一次, 你6 5 6 3就一个字再流浪 ...     

加权Bergman空间上的Rudin正交性问题

通过构造广义计数函数N（φ）,α（w）,研究了加权Bergman空间A2a（D）上的Rudin正交性问题.证明了（φ）：D→D解析,（φ）（0）=0时,{（φ）k：k=0,1,2,…}构成加权Bergman空间Aα2（D）的正交集当且仅当函数Nφ（φ）α（w）=∑（φ）（z）∞∑n=1（1-｜z｜2）n＋α＋1是本性径向的;当解析函数（φ）为n阶有限Blaschke乘积且（φ）（0）=0时,若存在正整数N使得∑｜ z ｜ 2N/φ（φ）α（w）是本性径向的,则（φ）=czn,其中c为常数.     

平价发行债券估价模型的构建

一、传统债券估价模型 对于债券的估价，一般使用收益现值法来进行。理想状态下债券价值的计算公式为： PV=n∑t=1 It/（1＋r）^t＋M/（1＋r）^n 其中：PV为债券的价值；It为第t期的利息；n为到期的年数；r为每年的必要报酬率（即市场利率）；M为面值或到期支付额。     

教学质量评估的模糊综合评判模型

教学质量的评估，是各类学校教育所面临的一项重要课题．作者曾采用层次分析法对该问题作了研究［1］，本文作者应用模糊综合评判方法对该问题作进一步研究，其研究方法比前者更为有效，并对类似的较为复杂的问题可推广应用．一方法介绍设普通因素集，其中叫为影响评判对象的各种因素，通常各因素的重要程度是不一样的，对每个因素赋予一个相应的权值a；构成权重集经“（a，a。，…，a。）且i。！由于元素a；为因素对“重要”的隶属程度·因此，权重集《为因素集U上的一个模糊子集．又设普通评价集v”卜l，。2，…，vJ，兀素地（j＝L2，……     

三台带服务等级的可拒绝同型机在线排序问题

研究三台带服务等级的同型平行机可拒绝在线排序问题．设有三台同型机Mi，i=1，2，3，机器速度一致，并具有两个不同的加工等级g（Mi）=1，2，等级为1的机器数为k，等级为2的机器数为3-k．工件j按列表在线到达，每个工件具有三个参数：长度tj，罚值pj及等级gj=1，2．当工件到达时，可以被接受且分配给某台机器加工，也可以被拒绝，付出相应的罚值．另外，当且仅当g（M）≤譬。时，j可以分配给M。加工，加工不允许中断．目标是使接受加工工件的最大完工时间和被拒绝工件的总罚值最小．针对k=1及k=2两种情况分别给出在线算法HI和H2，其竞争比为2，同时给出该问题的一个下界1．839．     

最大隶属优势准则在测井岩性识别中的应用

在测井岩性识别过程中,被测岩性是一个模糊概念,因此,可用模糊式识别法进行岩性识别。设测井地区地层岩性有m个状态,用模糊子集(i=1,……,m)表示。又设与地层岩性有关的观测量有n个,每次观测结果为一个n维向量X=(X_1,X_2,……X_n)。于用X可以描述钻井所穿过的地层的岩性状态。 U_(X)表示X从属于岩性Ai的程度。一般模糊模式别是求出诸U_(Xi),i-1,……,m)。若U_(X)=max{U_(X),1≤mi≤},则判定X属于Ai,从而可知与X对应的地层的岩性。此即最大隶属原则在测井岩性识别中的应用。其关键是求出U_(X)。然而,由于模糊集运算贫乏,丢失信息多,使求U_(X)的方法均不理想。本文则避开直接求U_(X),而引入隶属优势概念和最大隶属优势准则,对测井岩性进行模糊式识别。本文提出了一种测井岩性的模糊模式识别新方法。此法的关键是如何求U_(X_i),(i=1,……m;j=1,……n)。文中还介绍了两种求U_(X_i)的方法。     

完善平息债券定价模型之我见

传统模型及分析。所谓平息债券，是指本金在到期日一次支付，利息在持有期间平均支付的债券。平息债券价值由两部分构成：一是未来所付利息的现值，二是未来所付本金的现值。从此角度出发，目前在学术界普遍接受的平息债券定价模型为：PV=∑（t=1，mn）（I/m）/（1 i/m）^t M/(1 i/m)^mn     

非线性模型参数的一种新估计

<正> 本文考虑非线性回归模型y_t=f(x_t,θ~0)+ε_t t=1,2,…,n(1)中参数θ~0的估计问题,为提出新估计,将模型(1)改写成下面模型:y_(kτ)=f(x_(kτ),θ~0)+ε_(kτ) τ=1,…l_k,h=1,m(2)其中n=l_1+…+l_m,y_(kτ)是可观察的随机变量,x_(kτ)是非随机解释变量,ε_(kτ)是不可观察的独立同N(0,σ~2)的随机变量,θ~0是未知的m维参数向量.下面给出基本假设:     

病毒性心肌炎患者血清 SOD 与心肌炎特异性标志物的相关性研究

为探讨病毒性心肌炎患儿超氧化物歧化酶（ SOD）与心肌炎特异性标志物的相关性及其临床意义，将48例小儿病毒性心肌炎患者作为实验组，以48例健康儿童作为对照组，检测实验组和对照组血清中心肌肌钙蛋白（ cTnT）、超敏C反应蛋白（ HS-CRP）、肌酸激酶同工酶（ CK -MB）和 SOD，评价其相关性。结果为：实验组cTnT、HS-CRP和CK-MB水平明显高于对照组（P＜0．05），SOD 的活性明显低于对照组（P＜0．01）；治疗3周后 cTnT、HS -CRP 和 CK -MB 水平明显降低（P ＜0．05）， SOD的活性明显升高（P＜0．01），与cTnT、HS-CRP和CK-MB 水平呈负相关（P＜0．05）。 SOD、cT-nT、HS-CRP、CK-MB均参与了病毒性心肌炎的发病过程。     

与正整数的有序分拆相关的一些恒等式

研究了把正整数n分拆成各分布量都大于k且具有m个分布量的有序分拆,得到一些递归式;对于给定的正整数k和i,把正整数n分拆成分布量只含i,i+1,i+2,…,i+k-1的有序分拆,得到一个与无序分拆相关的恒等式和一些递归式.     

皮解军企“方程式”—专访第八届湖南十大杰出经济人物齐振伟

世纪之交，入世前后。几乎所有大型国有军工企业老总面前都摆着这样一个难解的治企“方程式”：limf（h）（h-∞）＋√（gl）＋j∏m＋∑wf=？组成这个“方程式”的四个式子，分别是军企老总们希望求得的四个解：一是核心竞争力要追求最大化；二是基础管理要开方；三是军民品两腿走路，求得连乘效果；四是对企业各要素求和，