具有媒体饱和发生率的SIS时滞模型研究

为了研究媒体报道对传染病动力学性态的影响,通过建立疾病发生率受媒体报道影响的SIS数学模型,确定模型的基本再生数,证明平衡点的存在性以及地方病平衡点的唯一性,并证明无病平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,以及地方病平衡点的局部渐近稳定性。引入时滞因子对模型进行深入研究,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。研究结果表明:当参数满足一定条件时,在地方病平衡点会产生Hopf分支。具有媒体饱和发生率的SIS时滞模型的研究结果,阐释了媒体报道对疾病传播的影响,丰富了饱和发生率的传染病模型结果,为有效实施疾病防控提供了理论依据。     

具有季节性和接种疫苗的元胞自动机传染病模型

为了研究基于二维元胞自动机的一类具有季节性和疫苗接种的SIR传染病模型对控制传染病的影响,利用平均场近似方法建立了非线性离散模型。对模型进行了数学分析,通过计算无病平衡点的Jacobian矩阵的谱半径,得到了无病平衡点的局部稳定性,通过数值模拟,找出了在正平衡点处染病者与元胞邻居结构δ的关系,并且考虑了不同的初始患者设置对疾病传播速度的影响,不同的接种疫苗率对疾病传播速度的影响。通过研究可知:当疾病的初始患者为中心分布时,传染病的传播速度小于初始患者为随机分布时的速度;随着接种疫苗率的增大,传染病的传播速度会减小,对初始患者为中心分布的元胞自动机影响较大。研究模型在控制传染病传播的动力学研究方面具有一定的参考价值。     

具有时滞和治疗的丙肝模型分析

为了进一步研究丙型肝炎病毒的传播机理及其治疗的有效方法,针对丙型肝炎病毒潜伏期比较长,且在整个患病期内均具有传染性的特性,在已有的模型基础上引入时滞来反映丙肝潜伏期的存在。为研究时滞和药物治疗对丙肝传染病的影响,建立了具有常数输入和时滞的丙肝传染病模型,利用常微分方程定性理论知识分析其对应平衡点的存在,构造Liapunov函数讨论无病平衡点的全局稳定性,并且分析了时滞对系统的影响。通过分析可知,当时滞大于零且基本再生数小于1时,系统在无病平衡点处是全局渐近稳定的。给出了正平衡点稳定、不稳定与系统产生Hopf分支分别对应的前提条件,通过对阈值的分析给出了控制丙肝传播的措施建议。数值模拟验证了结果的正确性,其结果对具有时滞和治疗的丙肝模型的研究是有意义的,可为减少丙肝的流行提供新的思路。     

一类带有时滞的SIR模型的稳定性及分支分析

为了研究饱和发生率和时滞对传染病模型动力学性态的影响,建立了一类具有饱和发生率和指数出生且带有时滞的SIR模型,通过对模型特征方程的分析,判定了系统的地方病平衡点的稳定性,并找到了系统发生分支的临界值,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性。结果表明:当时滞小于临界值时,地方病平衡点是局部渐近稳定的;当时滞大于临界值时,地方病平衡点不稳定,并产生了Hopf分支。研究结果对解释传染病的周期性暴发、预防和控制传染病的传播具有借鉴作用。     

具有交叉感染的2种菌株对逼近模型分析

为了研究具有一般接触率和用于治疗的SIS对逼近模型及其动力学性质,针对2种菌株是否可以独立生存,建立了一个在规则网络上2种菌株有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。根据二项分布,利用节点的状态相关系数得到一个12维系统,计算出模型的基本再生数,得出无病平衡点的局部稳定性,进而获得了无病平衡点不稳定的阀值。通过理论分析和数值模拟得出模型的无病平衡点无条件存在,即不稳定。在研究了2种菌株独立存在以及共同生存的条件后,可以看出2种菌株可以独立生存,也可以相互感染。高维(12维)系统的引入,使得对逼近模型既能模拟疾病的传播机制又能捕捉到疾病传播所在种群的网络结构,因此将对逼近模型应用到多菌株疾病的传播中具有一定价值。     

让企业网络安全 不再是“亡羊补牢”

当前,计算机病毒正在从传统的感染单个文件、单个系统转向网络化发展,面对着结合了病毒、蠕虫、后门     

天津港与石家庄无水港共生关系探究

为了探究京津冀一体化背景下港口发展战略的制定策略,研究了天津港与石家庄无水港之间是依托型互利共生关系,基于种群生态学的基本理论和方法,对一般的种群生态模型进行了适当的改进,在此基础上建立了能够反映天津港与石家庄无水港集装箱吞吐量之间关系的动力学模型。利用非线性系统稳定性的理论方法,分析了系统正平衡点存在的条件,以及正平衡点保持稳定的条件,得到了天津港与石家庄无水港能够长期稳定发展的条件。结合天津港与石家庄无水港的实际进行了数值模拟,对模拟结果进行了解释,模拟结果验证了理论分析的正确性。研究结果同样适用于其他港口与其无水港之间长期稳定发展的研究,是政府和相关部门制定决策的理论基础。     

具有异质性扩散率的传染病模型分析

为了刻画大尺度空间范围内的个体移动对疾病传播的影响,主要研究了异质集合种群网络的传染病传播过程。由于城市之间存在规模以及交通发达程度等方面的异质性,扩散率也存在一定的异质性。以城市作为节点,建立了具有异质性扩散率的传染病动力学模型,更加准确地刻画了网络结构以及人们的出行对疾病传播的影响。通过对系统进行定性及稳定性分析,发现系统存在一个无病平衡点,并得到了无病平衡点不稳定的阈值条件。当达到疾病爆发的阈值条件时,系统存在唯一的地方病平衡点,并且地方病平衡点是局部渐近稳定的。通过数值模拟验证了理论的正确性。研究表明,增大扩散率能加快疾病的流行速度,因此,通过有效控制大城市的人口出行率可以在一定程度上控制疾病的爆发。     

路基工程对市政道路使用性能和寿命的影响

路基的强度和稳定性是保证路面整体强度和稳定性的基本条件,为了保持路基的整体稳定和变形小,保持道路的整体使用功能,本文从计划、设计、施工等方面阐述了路基工程对市政道路使用性能和寿命的影响。     

让企业网络安全不再是“亡羊补牢”

当前，计算机病毒正在从传统的感染单个文件、单个系统转向网络化发展，面对着结合了病毒、蠕虫、后门等多种方式的新复合型病毒(如尼姆达、SQL Slammer等)所带来的安全威胁，如何让安全不再是“亡羊补牢”，也许构建具备主动防御能力的安全风险机制和深层防护体系才可以解决根本问题。     

两种基因类型的丙肝传染病混合模型的动力学分析

鉴于中国丙肝患者中所含基因类型主要分为2种,且在临床上有急性和慢性之分,为了更好的研究基因类型对丙肝的影响,针对急性和慢性2种基因类型丙肝进行生物数学建模,分析讨论其相应平衡态的存在性及稳定性。结果表明,基本再生数较大的丙肝会长期存在,而基本再生数较小的丙肝会逐渐消亡,当且仅当基本再生数相等时,2种基因类型的丙肝才可能共存。数值模拟分析验证了该结果的正确性。因此,对不同基因类型的患者进行分类治疗是必要的。     

An investment model of durable good diffusion

Existing studies that deal with the diffusion of durable good innovations have been criticized for their lack of an explicit testable theory of new product growth. This paper attempts to remedy this situation by providing a theoretical model of market penetration of new durable goods derived from The basic assumption that potential users of the new intermediate product attempt to minimize costs. The resulting model defines a time path of short-run equilibrium market shares determined by the cost characteristics of both the new innovation and the equipment that it is designed to replace, the age distribution of the existing capital stock, and the growth rate of the adopting sector.     

PRICE DISPERSION IN THE SMALL AND IN THE LARGE: EVIDENCE FROM AN INTERNET PRICE COMPARISON SITE

This paper examines four million daily price observations for more than 1,000 consumer electronics products on the price comparison site http://Shopper.com . We find little support for the notion that prices on the Internet are converging to the 'law of one price.' In addition, observed levels of price dispersion vary systematically with the number of firms listing prices. The difference between the two lowest prices (the 'gap') averages 23 per cent when two firms list prices, and falls to 3.5 per cent in markets where 17 firms list prices. These empirical results are an implication of a general 'clearinghouse' model of equilibrium price dispersion.     

The independent submarkets model: an application to the Spanish retail banking market

The aim of this paper is to test the predictions of Sutton’s independent submarkets model with data on the Spanish retail banking market. The prediction of this model for aggregates of submarkets is that the form of equilibrium outcome must involve some minimal degree of size inequality. However, within each submarket, when three conditions hold, the only form of equilibrium outcome will be an extreme ‘fragmented’ structure. To test these predictions, firstly I propose methods to identify independent submarkets. Then I analyze the degree of inequality in bank sizes for markets with different levels of aggregation (submarkets, regions and national market). Using concentration by towns’ data, I find that in single submarket towns the degree of inequality of the size among banks is zero. Moreover, multimarket towns with a significant degree of concentration are shown to be formed by a different number of independent submarkets where each bank owns one branch. Nonetheless, when the regional and the national bank markets are considered, the degree of inequality in bank sizes becomes high. These results are consistent with the predictions of the theoretical model.