元素为两个幂等矩阵的线性组合的分块矩阵的秩

利用分块矩阵的初等变换和幂等矩阵的性质,研究了分块矩阵的元素为两个幂等矩阵的线性组合的秩,得到了这类分块矩阵的一些秩等式,并利用它们给出了两个幂等矩阵的和与差可逆的一些充要条件.     

一种改进的非凸秩最小化算法及其在矩阵恢复中的应用

在分析现有处理矩阵恢复问题的非凸秩最小化算法的基础上,提出了一种基于超松弛迭代的改进算法,并给出了松弛因子ω的确定准则。仿真实验表明:在惩罚参数选取较大的情形下,改进算法较原算法具有更快的收敛速度及更高的收敛精度,同时展示了基于非凸秩最小化算法的矩阵恢复技术在图像去噪中的应用。     

信用迁移矩阵特性实证分析

借鉴了马尔可夫链的统计原理,在商业银行评级体系的基础上,利用大量实际数据,统计得到多种信用等级迁移矩阵,对其特性进行了深入分析,并为开展后继研究奠定基础。     

Banach空间中线性子空间为迫近集的充要条件

在Banach空间中，对于一个具体的线性子空间，得出它为迫近子空间的充分必要条件，并由此推论出极大线性子空间为迫近子空间的充分必要条件。     

矩阵张量积的半正定性

利用半正定矩阵的谱分解这一工具证明了半正定(或正定)矩阵的张量积仍为半正定矩阵，同时还给出了矩阵为半正定(或正定)的一个等价条件。     

利用矩阵分解法判别矩阵的正定性

讨论Euclid空间中n阶实对称矩阵A是否正定，一直是矩阵理论中的重要问题。本文一改传统方法。从矩阵分解入手，逐步推导出一种新颖的判定方法，并给出将n阶实对称矩阵A分解为特殊三角矩阵与对角矩阵乘积的具体计算公式。     

双圆盘Hardy空间上的拟游荡子空间

主要证明了在双圆盘Hardy空间H^2（T^2）中，在某种特殊情况下，H^2（T^2）的不变子空间M可以由拟游荡子空间的和pMTzN＋pMT∞N生成．     

矩阵乘法的一个新快速算法

本文提出了计算矩阵乘法的一个新的快速算法。     

诱导矩阵的数值半径的不等式

文章研究诱导矩阵的数值半径.利用Schwarz不等式及可分解向量的内积与一般广义矩阵函数的关系,证明了诱导矩阵的数值半径不等式.     

加权Hardy空间的不变子空间

证明了加权Hardy空间H^2（β）的乘子代数M（H^2（β）（当H^2（β）的权序列满足^∞∑n=1 1/β（n）^2〈＋∞时）的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构．在这种情况下,M由其公共零点表示成：M=（z—z1）…（z—zn）M（H^2（β））．     

一类特殊矩阵的性质

本文构造出了一类特殊的矩阵，给出了这一类矩阵的三条重要性质，做了巧妙而又简明扼要的证明，指出了它在无输入额定智能网络的稳定性研究以及在HOPF分歧理论中的应用．