十位差1,个位合10简便乘法的算理算法简析

“齐鲁珠坛”1 998年 1期刊有日本山村善夫先生所作经周葵副教授增删改编的《两位数乘两位数的简便算法》一文。主要内容节录如下 :山村先生的简便乘法有它特定的条件 :1 被乘数与乘数的十位数的差是 1 ;2 被乘数和乘数的个位数必须是互为补数 ;3 计算必须使用下列计算表 :(ａ)十位数的平方是 2 2 ,4 -1 =3(这里 2 2 实为 4 0 0 ,3实为30 0下同 ) ;32 是 9-1 =8;4 2 是 1 6-1 =1 5;52 是 2 5-1=2 4 ;62 是 36-1 =35;72 是 4 9-1 =4 8;82 是 64-1 =63;92 是 81 -1 =80。归纳为ａ2 是ａ2 -1 (ａ =1 ,2 ,3,…… 9)。 (ｂ)个位数的平方是 :1 2…     

炎黄葵花恒心朝中华方阵图——喜迎澳门回归祖国

15 2 多阶组合方阵图972 2 2 4 780 2 0 53 0 992 2 4 4983 2 0 83 3 81 2 0 63 172 1 2 2 1 72 551 0 51 5574 1 2 4 1 74 581 0 81 58561 0 61 561 972 2 1 4 71 80 51 3 0 1 992 4 1 4 91 83 81 3 3 1 81 61 3 1762 0 1 2 6872 1 2 8542 2 1 792 3 72 1 0 3 51 0 0 2 2 55051 1 0 1 1 51 62 1 1 4 64 1 61 1 0 91 2 1 1 52 1 61 64 751 2 51 751 761 1 2 61 871 671 3 73 4 671 4 2 1 85593 92 0 0 2 51 5094 2 1 94 4861 53 6882 1 3 3 81 90 2 1 1 1 4 0 82 2 0 73 269 1 1 91 6961 1 662 1 563 1 1 3 1 63 1 1 60 1 65571 0 71 571 94…     

一口清乘法的简化和创新

一、一口清乘法单元积的拼数用九九口诀算所谓“一口清”指能一口读出多位被乘数的单元积,以便快速加(减),乘法由九九的递位叠加得积到双九九的接加,进而到一口清的拼积(本个加后进),中间要先熟习“本个”加“后进”的变化结果。“本个”是二位数中的首位数乘以一位数所得积的个位,“后进”则是二位数中的首位乘以一位数的后积的进位数。因为“本个”和“后进”是位的积数需要并而为一,所以称做提取同位积是比较合理的。本法仍基本上用九九口诀算“本个”和“后进”。(一)乘积的个位数表(或称个位律表)积　被乘　个　数乘数　　一二三四五六…     

农贷本利和计算本金口诀

在实际工作中,往往遇到先知本利和而求本金的事。这时,可用如下口诀:天数乘日率,五位前加一;去除本利和,商数是本金。天数,指贷款的天数,日率,即日利率(月利率÷30)。五位前加一,即在日期乘日率所得之积数的第五位数前加“1”(就是在第六位数加1),如果积数不够五位,以“0”补够。此数是除数,本利和是被除数,得出来的商数就是本金。     

试述“以加代乘法”在会计教学中的应用

在会计教学中 ,经常会遇到计算价外增值税的问题 ,同学们普遍反映用算盘进行乘法运算步骤较多、容易出错 ,不如计算器或笔算准确。因为增值税的税率通常为 1 7% ,所以笔者尝试着将 1 7%作为固定数值 ,将某笔货款作为变动数值 ,利用算盘擅长加减的优势 ,以加代乘 ,使计算速度、质量明显提高 ,取得显著的效果 ,具体作法如下 :1　以 1 0 0— 90 0元为计算基数 ,将它们与 1 7%的乘积分别填入表 1。变动数 (货款 )固定数 (增值税率 %)乘积 (增值税额 )1 0 0元 1 7 1 7元2 0 0元 1 7 3 4元3 0 0元 1 7 51元40 0元 1 7 68元50 0元 1 7 85元60 0元 1…     

错帐的几种特征

查找错帐是会计工作的基本功之一。错帐的类型和表现,大体上可以归纳以下几种:一、正负反方向的错误。在登记帐簿时借贷方记反了方向;或在帐务上混合计算加减时,把应加的数减去了,把应减的数加上了。这类错误的特征是,其差数恰好是需要查找数的两倍。二、漏了(或多了)“0”的大小数错误。在记帐或计算时,把位数搞错造成漏了(或多了)“0”的大小数差错,这类错误又有以下几种情况:1.漏了一个(或多了一个)“0”的大小数错误,特征是:其差数是小数的9倍,小数乘10就是大数。     

浅谈珠算加减法教学的体会

一、珠算加减法的教学珠算基本加减法有两种。一是用26句口诀计算,二是根据数的组成和分解原理进行拨珠运算,背口诀容易造成学生枯燥乏味的心理负担,实用、易学的方法是:计算过程中不用口诀,实际上是口诀和拨珠溶为一体,口诀就是指法,拨珠就是无言的口诀。1直加直减:易懂易学,形象直观,初学者利用直加直减练习指法。2满五加:被加数是1、2、3、4加上4、3、2、1,其和满5,就要动用上珠,并减去加数的凑数。教学过程中强调学生记住:下加满五,加五减凑。例:4 2,拨珠的思维过程: 2= 5-3拨珠的指法就是口诀(二下五去三)。3破五减:被减数是5、6、7、8…     

2000年10月地方财政一般预算收支累计完成情况表

单位 :亿元地　　区收　　入支　　出累计完成数与上年同期比较 、 - %累计完成数与上年同期比较 、 - %地　　区收　　入支　　出累计完成数与上年同期比较 、 - %累计完成数与上年同期比较 、 - %合计 50 63.4 4 16.4 6999.1115.0其中 :青岛市 60 .0 3 17.656.72 12 .6北京市 2 86.382 4 .72 84 .9816.1河南省 193.82 13.2 2 95.63 15.4天津市 114.512 3.5140 .1915.8湖北省 165.9613.2 2 36.84 13.5河北省 194 .93 11.12 76.80 19.0湖南省 133.389.82 39.82 13.4山西省 90 .2 3 5.1152 .32 19.8广东省 74 1.4 52 0 .772 5.5912 .2内蒙古…     

奔福德定律:一种舞弊审计的数值分析方法

一些有经验的注册会计蛹在常年与财务数据打交道的过程中都有这样的感觉:以“1”或“2”为首位数的所谓“小数字”数字似乎总是要比以“8”或“9”开头的“大数字”多。但是他们中间的大部分人并不了解其中奥秘。其实,在会计师日常接触到的大量财务数据的中间,隐藏着一个古老而奇妙的数学规律:整数1在数字首位数上出现的     

2000年2月地方财政一般预算收支累计完成情况表

单位 :亿元地　　区收　　　　　　入支　　　　　　出累计完成数增长 、 -%累计完成数增长 、 -%合计 83 7.91 1 9.3 976 .6 2 3 0 .5北京市 6 5.3 1 1 7.2 3 6 .6 0 2 5.5天津市 2 1 .981 5.82 6 .3 2 2 5.1河北省 2 9.3 1 2 5.2 4 1 .87 4 6 .3山西省 1 1 .59-8.4 1 8.84 2 6 .8内蒙古自治区 9.1 6 2 5.82 0 .2 6 2 0 .9辽宁省 3 2 .3 41 9.2 4 7.2 2 3 0 .9其中 :大连市 1 0 .6 52 6 .7 8.3 2 2 1 .8吉林省 1 1 .3 0 3 1 .52 5.4 6 52 .6黑龙江省 2 4 .4 1 1 4 .52 7.6 6 2 8.4上海市 70 .83 1 3 .950 .1 0 1 7.2江苏省 6 3 .76 2 7.6…     

乘9还有一种简捷算法

最近读了《乘9的“本补加后取个法”》(刊《珠算报》2000年6期)一文后,感到其运算规则和算法,还可以进一步地加以改进和简化,使其更易于掌握和简便迅捷。现将某数乘以9的另一简捷算法阐述于下。当某数(指被乘数是二位和二位以上的任意多位数,但不含末尾的0)乘以9后,其乘积位数一般要比某数多一位。假设某数为5位,乘以9后的积数是6位。把它写成乘法算式,即是:“△△△△△×9=XXXXXX”。再把这5位被乘数,从左起依次称它为“首位数”,“次位数”,“第三位数”,……“第五位数”,或以大写英文字母顺序表示,则称它为“A数(或A)”,“B数(或B)…     

2000年3月地方财政一般预算收支累计完成情况表

单位 :亿元地　　区收入支出累计完成数增长 - %累计完成数增长 - %地　　区收入支出累计完成数增长 - %累计完成数增长 - %合计 1313.9518.81576.53 2 4 .4 %其中 :青岛市 17.2 930 .0 13.0 755.8北京市 78.54 2 6.562 .10 17.4河南省 4 4 .12 14 .3 65.83 2 7.4天津市 30 .5813.4 38.90 2 2 .7湖北省 37.4 12 1.94 9.799.4河北省 56.4 2 15.0 65.92 2 5.7湖南省 30 .14 11.758.2 72 4 .2山西省 2 2 .64 2 .4 35.4 64 5.9广东省 2 0 0 .852 0 .8157.4 934 .1内蒙古自治区 14 .6715.4 33.862 6.7其中 :深圳市 52 .2 52 1.12 6.6818.9辽…     

2000年8月地方财政一般预算收支累计完成情况表

单位 :亿元地　　区收　　入支　　出累计完成数与上年同期比 、 - %累计完成数与上年同期比 、 - %地　　区收　　入支　　出累计完成数与上年同期比 、 - %累计完成数与上年同期比 、 - %合计 3979.74 15.4 540 2 .912 0 .0 其中 :　青岛市 4 6.5816.4 4 4.2 515.4北京市 2 2 4 .4 119.12 17.9918.7河南省 14 9.2 79.72 35.2 12 9.3天津市 90 .692 1.3 110 .30 19.8湖北省 132 .0 813.7179.0 711.0河北省 154.1611.2 2 0 8.2 52 2 .2湖南省 10 3.33 10 .9192 .2 72 8.5山西省 70 .34 - 0 .7114 .952 6.3广东省 589.352 0 .4 554.3714 .0内…     

对《珠算除法估商初探》之商榷

读《珠算除法估商初探》(以下简称《初探》 ,刊《齐鲁珠坛》1 998年 4期 ) ,未看出文中几个比较实用的辅助估商方法 ,可以使估商比较迅速的优越性。1　够除类型作者对被除数的前两位数大于或等于除数的前两位数时 ,可以用 被除数首位数除数首位数 来估商。这种估商从所举两例来看 ,形式上与“归除”(单归 )估商(除头估商 )相似 ,只是估商和退商方法不用归除之“九归”和退商口诀 ,若估商偏大则直接列初商退(减 ) 1 (注意与“中途退商”不同 )定商。如果以各自的前两位数 (余数亦同 )比较估商 ,如〔例 2〕952÷34=2 8就可迳直商“2”(因 95是…     

珠算技术等级鉴定除算整除速算法

X÷Y=K,如果K是整数,并且位数是正二位,那么在熟悉九九口诀或双九九口诀的基础上,根据被除数与除数之间的关系,可以不通过任何计算工具,直接写出该题答案。例:4823÷91,若已知其答案为整数则可直接写答案。确定过程如下:先用公式定位法得出该题答案位数是正二位,后用48÷9得出首位商为5,根据被除数=商×除数的关系,得出商的末位数乘以除数的末位数必定等于被除数的末位数。再用1×3=3,得出末位商为3,求得4823÷91=53。 根据1999年7月中国珠算协会珠算技术等级鉴定标准规定,普通六级除算题其答案都是整数,并且位数都是正二位,因此用以上方法可以写出每组题型的答案。     

千年禧逢二千年——2000(年)百数组字画

一、题画中寓意 ,为纪念 2 0 0 0龙年而作2 0 0 0年是跨世纪里程碑难忘的一年。2 0 0 0年是新中国成立满五十岁进入 2 1世纪的龙年。2 0 0 0年是中国珠算协会成立满二十岁跨入 2 1世纪的珠心算大发展的龙头年。2 0 0 0 (年 )百数组字画中答数为“百数”。“百”字是个吉祥数 ,祝愿跨世纪的人们 ,珠算界朋友们长寿百岁 ,祝愿 2 1世纪的亿万小朋友和学珠心算小神算子个个获优异成绩得“百数”满分桂冠 ,更加聪明。作者在 2 0 0 0年春节里 ,挥笔弄盘 ,戏珠作画 ,自编自娱 ,作画“2 0 0 0 (年 )百数组字画”为念。二、供后人欣赏 ,奉献下一代 ,…     

关于飞归口诀的思考

自从拜读华印椿先生编著的《中国珠算史稿》一书,对“珠算飞归”一节,笔者看到二十世纪30年代徐渚烟先生提出改革飞归的两点办法:(1)把飞归口诀一律改为七字句,头两字是除数,第三字是被除数,第四字是商数,第五字是“下”字,末二字是余数。(2)破除飞归限于除数二位数的除算,主张除数二位以上的除算,先用除数头二位飞归诀求得商数和余数,再从除数第三位起,比照归除法进行乘减。窃以为这一改革既有悖于“飞归总诀”的原意,即将“立商加余”的首要口诀反而改良得烦琐绕口让人难记,又使本来浩繁的口诀,不但不能减少,而且仍须编制商数1—9的全套飞…     

一九八四年全行出纳差错情况统计表

1 985年2月1日比上年增(十)减(一)差误率地区长款短款{长短款合计金额百分比本年百万分比l比上年增l( )减(一),百万分比全国总计36,4 15.311 51,808.241 88,223.55一!68。45山东月4233,3 163,739十81二。一:一…一二…一::十2 .30。12}一0.02湖786,4472,233一1,268一36.2一0。1     

融合古“四方阵”与“方胜图”性质

南宋数学家杨辉著《续古摘奇算法》( 1 2 74年 ) ,创作四阶方阵图两幅 ,分别命名为 :花十六图2 1 61 3 31 1 581 0791 2 61 4 4 1 1 5阴　　图4 951 61 4 71 1 21 561 0 31 1 2 81 3　　两图的纵横斜各自之和都是 3 4 ,构成四阶方阵图。《算学宝鉴》( 1 52 4年 )的作者王文素 (明代数学家 ) ,在杨图 4角及中央 5个田字格内 4数之和是 3 4的启迪下 ,采取不受方阵原则的约束 ,创作了四阶图中所有 9个田字格内 4数之和都是 3 4的奇观 ,为避免被人误认是不成功的四方阵 ,故把它制作成菱形状 ,并命名为 :方胜图。现复印原图于右边 :为了与方阵的…     

超承包基数多得部分的会计处理

问:今年全民所有制企业实行承包经营责任制以后,超承包基数多得部分在会计上应如何处理?答;今年全民所有制企业实行承包经营责任制以后,对超承包基数多得部分,采取“按季退还,年度清算,多退少补”的办法,并以收入退库方式,返回给企业。企业收到超承包基数返还款时。借(增)记“银行存款”科目,贷(增)记“专用基金”科目(按规定比例计算记入有关明细科目),同时,借(增)记“专项存款”科目,贷(减)记“银行存款”科目。