Optimale betrouwbaarheid van parallelle meervoudige systemen

In this paper the reliability of parallel multi-component systems will be considered.
The number and kind of spare components wil be determined for maximum improvement in reliability under the assumption that limited funds are available for the purpose.     

Optimale Aufteilung des Stichprobenumfangs bei mehreren Merkmalen

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß sich das vonNeyman undTschuprow für ein einziges Merkmal gelöste Problem der optimalen Aufteilung des Stichprobenumfangs auf vorgegebene Schichten auf ein nichtlineares Programm mit linearen Restriktionen und nichtlinearer Zielfunktion zurückführen läßt. Auf Grund der Konvexitätseigenschaft der Zielfunktion ergibt sich, daß das Minimum der Zielfunktion (Minimum der Streuung des Stichprobenmittels ) stets eindeutig ist. Der beiNeyman undTschuprow mögliche Fall, daß sich in derh-ten Schicht ein Stichprobenumfang ergibt, der größer als der Umfang in der Gesamtheit ist, kann hier nicht auftreten.Durch Einführung einer verallgemeinerten Streuung wird das Problem der optimalen Aufteilung bei vorgegebener Schichtung imk-dimensionalen Merkmalsraum aufk Merkmale verallgemeinert. Es wird gezeigt, daß diese verallgemeinerte Streuung (=Zielfunktion eines nichtlinearen Programms) im allgemeinen nicht über dem ganzen konvexen Bereich der zulässigen Lösungen konvex (von unten) ist. Ein Teilbereich des zulässigen Bereichs, über dem die Zielfunktion konvex ist, wird angegeben. Schließlich werden hierzu vergleichende Ergebnisse gebracht.     

Optimale Planung eines Kovarianzanalyse- und eines Intraclass Regressions-Experiments

Summary The modeling and design of general experiments with qualitative and quantitative factors of influence is presented and discussed. A complete and ready to apply characterization of concrete optimal designs and their operational characteristics are given for the two basic models of analysis of covariance and of intra class regression under different experiment constraints.     

Optimale Zweifachblockpläne bei Seriell Korrelierten Fehlern

Summary Williams-designs are proved to be optimal within the class of latin 4×4-squares in rowcolumn-models, where serial correlations are fitted with an autoregressive scheme of first order.Designs are presented that are not generalized Youden-designs and that are better than Williams-designs for strong negative correlations. However, it will be shown that optimal designs do not depend on the special structure of the error covariance in models with only two columns and in models with a completely symmetric covariance matrix.     

Optimale rantsoenering van aardolie en aardolieprodukten in Nederland; een toepassing van input-outputanalyse en lineaire programmering

Samenvatting Bij een invoerrestrictie van ruwe olie ontstaat het probleem van de optimale verdeling van de olie over de verschillende bedrijfstakken. Met behulp van input-outputanalyse kan dit probleem worden getransformeerd in een lineair-prograrnmeringsvraagstuk. In het navolgende artikel worden een aantal oplossingen gepresenteerd die men verkrijgt bij verschillende veronderstellingen omtrent bezuinigingsmogelijkheden, verbruiksminima enz.