商除法

商除法徐传贵教学重点：怎样用商除法教学难点；商除法试商教学时间：９０分钟珠算的商除法和笔算的除法，计算方法程序相同，只是根据算盘的方便条件，在摆法上不同。也即是把笔算除法移到了算盘上。（一）下面举例说明笔算除法到商除法的演变过程。式：（１）８６４÷２...     

商除法的估商

商除法的估商舜臣商除法是一种简便容易学会的珠算除法。但是，在具体运算时人们普遍认为商除法的估商，尤其是多位除数的除法，是十分困难的。因此，不少人提出了各种不同的估商方法，例如用道九九口诀来估商，这种方法对一位除数的商除法确实十分有效。但对多位除数的除...     

商除法的简易估商

算盘的优势是擅长加减法，既简单又方便，其准确、快速的特点优于其他计算工具。如果商除法的求商也能化解为简单的加减法，就能充分发挥算盘的优势，这是人们所希望的。基于这种思维。我们在数十年的教学实践中，从另一个角度去思考和分析问题，用简单的加减法求商，较好地解决了商除法估商难的问题。使用本简易估商方法在具体操作时，除算题可全部遵循商除法原来的运算法则。即：（１）置数：被除数从算盘左端第三档起拨入，除数在心中默记或看计算资料。（２）估商：按“够除隔位商，不够除挨位商”进行估商和具体操作。（３）定位：运算…     

空盘改商除法

空盘改商除法苑玉敏空盘改商除法即实、法位均不拨在算盘上，被除数“虚盘”脑现（脑映象），眼看除数，置商虚减。因此叫“空盘”，改商除法应用广泛，将改商除法的运算步骤应用到空盘除法上，因此叫“空盘改商除法”。学习空盘改商除法的难点是“虚盘”乘减，脑映象余数...     

珠算除法估商初探

珠算除法的估商问题,是除法计算速度快慢的关键。初学者均感到“估商难”,有人提出：“能否一次估商准？”这个问题目前从国内外的珠算资料来看,均未得解决。常用的除法估商,除用大九九口诀估商外,还有几个比较实用的辅助估商方法,可以使估商比较迅速。一、够除类型...     

浅议商除法估商

珠算商除的重点和难点又在于估商,估商的快慢直接影响到除法运算的速度。在很多教材中关于估商方法的讲述不是过于简单,就是有一套复杂的口诀或公式,使学生一时又很难掌握。本人以前曾经是一名珠算比赛选手,后来又从事珠算教育工作,在长期的珠算训练和教学实践中,摸...     

对珠算商除法的教学研究

在珠算除法中,商除法简便实用,乘减时运用大九九口诀,一般人都有基础,易教易学易会,已成为珠算除法的一种基本方法。但是,目前珠算教材上介绍的商除法仍存在一些不太完善的地方。比如:让被除数与除数同时上盘,会增加拨珠次数,影响运算效率;被除数上盘具有随意性,没有发挥现代新式算盘上的记位点使档位三位一分节的作用;大多采用算后定位,失去了运算中的主动权,浪费时间和精力。我们针对珠算商除法存在的上述问题,提出如下改进意见。     

实数补数除法的立商

<正>估商、立商、除为珠算除法运算过程的重要组成部分。尽管实数补数除法(见《齐鲁珠坛》的12年06期《实数补数除法》)是以突出实数补数参与性为特点的一种新法,但作为除法也不例外。实数补数除法的立商作为实数补数除法的组成部分,也得体现实数的参与性。珠算除法无论是隔位除法,还是挨位除法,其传统的立商法则有二。以隔位除法为例,即立商法则一:"头大隔位商,头小挨位商";另     

实数补数除法的估商

一、实数补数除法估商理论依据设：A、B、C、D分别为除法实数、法数、商数、余数;a、d分别为实数补数和余数补数都用内珠表示;m为实数A的字数位数（含小数字数部分）,亦即为a的字数位数。     

改商除法中的存珠问题

改商除法是定商时被除数改为商数(或换商),所以叫改商除法.改商除法是按商除法的心算估商,按归除法的置商的档次置商数,因此也叫归商除.它的优点是拨珠次数少,补商、退商率较低.     

快速估商除法（下）

快速估商除法（下）江璧卿第二部分简算法快速估商除法除了在基本算法中就体现了估商快，拨珠少的特点外，还派生出许多特殊的简化算法，对提高运算效率作用不小。常用的简算法有以下几种：一、首位数相同的除法——改珠法这是对被除数与除数首位数相同，而其次位（或次位...     

补数除法宜用补数估商

补数除法，利用加算（即在被除数上加入商乘除补的积），是其优越的一面．但以往仍用除数信商，反见其烦，原补兼用，易出差错，因此有人曾试用补数取商，多年来未见理想方案。近有魏启荣老师可用补数估商一文《详《湖北珠算》97·2期）。并广泛征求评说。笔者读后，觉得他所提方法（以下简称“税法”）简便易行，值得研究，不过个人有三点不同看法，特提请商榷。一、边档试商：“魏法”用左手把信出的商数拨人算盘左端的边档上（或被首左边的第二档上），调商时，无论调大调小，左手同时动作，与前档出数一致时、立即拨去再估次商，重新拨…     

快速估商除法(上)

快速估商除法是在商除法的基础上进行改革的算法。改革的重点:1.改隔位布商为挨位布商;2.改多位估商为单位估商;3.改纯正数运算为“以正数运算为主,正负数运算结合”。通过这些改革就能把商除法打活了,使之成为一种既容易学又打得快的一种算法。 第一部分 基本原理和算法 一、挨位布商 被除数大于除数的,在被除数的前位布商(均以首位数相比,首位数相同的比次位,以下同),反之,在被除数的首位布商。     

筹算的乘除

筹算的最早记载是史记封禅书 :“黄帝得宝鼎神策 ,于是迎日推策。”神策是神蓍 ,计算与占卜共用。汉方言 :“木细枝为策。”计算与鞭策共用。筹字发生较晚 ,起自殷商投壶。投壶所投的矢、纪胜所用的马都叫筹。演化到计算工具叫筹。老子 ,“善算不用筹策。”说到筹、策并用于计算。西汉律历志 :其算法用竹 ,径一分 ,长六寸 ,二百七十一枚 ,成六觚 ,为一握。东汉徐岳数术记遗 :“隶首注数 ,乃有多种 ,”其一积算 ,就是当时的常规筹算 ,长四寸 ,方三分。隋书律历志 :竹筹长三寸 ,方二分 ,贮以六觚、方觚。周髀算经、九章算术都有乘、除、开方等…     

对商除法可“商8”的两数对应规律探讨

对商除法可“商８”的两数对应规律探讨孟忠义凡某一除式的除数比同头或不同头商９默加规律大１时（两数不同头在上述默加规律基础上再加上１）就只能“商８”，而“商９”就不够乘减。现在发现“大１”的提法虽然是正确的，但是从“商８”的除式中找出的规律得知，更为精...     

对《珠算除法估商初探》之商榷

读《珠算除法估商初探》(以下简称《初探》 ,刊《齐鲁珠坛》1 998年 4期 ) ,未看出文中几个比较实用的辅助估商方法 ,可以使估商比较迅速的优越性。1　够除类型作者对被除数的前两位数大于或等于除数的前两位数时 ,可以用 被除数首位数除数首位数 来估商。这种估商从所举两例来看 ,形式上与“归除”(单归 )估商(除头估商 )相似 ,只是估商和退商方法不用归除之“九归”和退商口诀 ,若估商偏大则直接列初商退(减 ) 1 (注意与“中途退商”不同 )定商。如果以各自的前两位数 (余数亦同 )比较估商 ,如〔例 2〕952÷34=2 8就可迳直商“2”(因 95是…     

普及调商法创新与论证（上）——商除法两条腿走路调商概述

普及调商法创新与论证（上）——商除法两条腿走路调商概述武万亮苑玉敏不引入负余数概念能普及连续取商吗？商除法的调商方法能实现两条腿走路吗？商除法是“够除隔商，不够挨商”的隔类除法，是流行极广的除法。试商，历来是其难点，除数（记为Ｖ）首位越低，试商难度越...     

普及调商法创新与论证(下)──商除法两条腿走路调商概述

普及调商法创新与论证（下）—商除法两条腿走路调商概述武万亮苑玉敏要点四减配连九商后移“商九加配下减配”和“向商借一下减配”中的“下减配”，都是从商档ＤＳ的下档Ｄ１起减配数。当正要减配数时，若遇Ｄ１Ｄ２……上出现“９９……”连续九（下称“连九”），则可...     

对商除法可“商7”的实法数值界限（个数）确定之我见

对商除法可“商７”的实法数值界限（个数）确定之我见孟忠义自元代归除法逐渐完善以来，前人利用除头估商的“九归”、补退商和撞归口诀以进行多位数除法的运算．但对两数（被除数和除数，下同略）都以各自的头二位数对比进行多位数除法的求商，却未能深入地探索和研究。...     

快速估商除法（续篇）——简算法（二）

快速估商除法（续篇）——简算法（二）江璧卿前文所介绍的“快速估商除法”阐述了这一算法的基本内容，但是那还不是它的全部，特别是在“简算”部分还留下一些，因为初次介绍这种算法就讲得太多似乎有些不当，所以就有这个“续篇”。有了它，运算的速度就更快了。本篇内...