矩阵秩求解方法的推广

矩阵的秩的概念及有关理论是高等代数、线性代数课程中十分重要的教学内容。本文通过引入三个相关引理,推导出矩阵秩的一个新的判别方法。     

矩阵初等变换的若干应用及注意事项

矩阵的初等变换在线性代数的学习中有着非常重要的地位,本文对初等变换在解线性方程组、求逆矩阵、解矩阵方程、求矩阵的秩、矩阵列向量组的最大无关组等方面作了详细分析,对教材内容的学习是一个很好的补充。     

关于矩阵秩的教学难点突破

关于矩阵秩的教学一直是代数类课程的教学难点,文章阐述了在该门课程教学过程中的几点尝试,并揭示了矩阵秩的内涵与外延,突破了教学上的难点。     

Matlab软件在矩阵运算教学中的应用

文章以实例说明如何将Matlab软件融入到矩阵运算的教学中,解决矩阵计算中的冗繁性,增强学生应用数学软件和数学知识解决实际问题的能力,为线性代数的教学改革提供了一种新的模式。     

用Excel求解线性代数问题

<正> 众所周知,Microsoft Excel有强大的制表功能。在数据处理问题上,Excel也同样有强大的数据分析和求解功能。在线性代数上有一些典型问题:如线性方程组求解,矩阵运算,投入产出模型,线性规划问题等等,Excel都有十分简便有效的求解方法。 (一)矩阵的运算问题 在线性代数中,矩阵的运算主要有:(1)求转置矩阵,(2)同型矩阵求和运算,(3)求矩阵的乘积,(4)矩阵的求逆,(5)求行列式的值。对于上述这些运算,利用Excel所提供的函数工具,均可方便地求得结果。现以求两矩阵乘积为例,讨论Excel求解矩阵运算问题的一般方法。     

对矩阵的初等行变换若干应用的阐述

阐述了矩阵的初等行变换的几点应用。利用矩阵的初等行变换可讨论矩阵的可逆性,并求逆矩阵;利用矩阵的初等行变换,可解矩阵方程;利用矩阵的初等行变换,可求矩阵的秩及矩阵的最高阶非零子式;利用矩阵的初等行变换,可讨论线性方程组解的存在性,并求解线性方程组;利用矩阵的初等行变换,可讨论向量是否可由一个向量组线性表示;利用矩阵的初等行变换,可讨论向量组的线性相关性;利用矩阵的初等行变换,可求向量组的秩及其极大无关组。     

齐次线性方程组解的几点应用

应用齐次线性方程组有非零解,只有零解的理论,对四种不同的情况证明矩阵的秩的关系,以及矩阵间的线性关系。     

关于矩阵的秩的例题教学

本文通过三个典型例题的具体讲解,加深学生对抽象概念“矩阵的秩”的理解和掌握。     

关于伴随矩阵定义的补充

现行《线性代数》教材中方阵的伴随矩阵的定义尚欠完善,在学校教学过程中应加以适当补充,以避免不必须误解。     

几何模型在线性代数教学中的应用

本文通过几何模型与线性代数之间的关系,重点讨论几何模型在线性代数中的应用,并对线性代数课堂教学进行了初步探讨。     

基于非凸函数的矩阵秩最小化理论

近来,在计算机视觉、 数据挖掘等领域人们越来越热衷于利用秩最小化方法优化模型.由于在求解秩函数的过程是一个NP难的非凸优化问题,本文选取对数行列式函数作为秩函数的非凸近似,采取增广拉格朗日乘子法(ALMM)求解对数行列式线性最小二乘模型.通过数值实验验证本文提出的算法较现有的求解核范数矩阵秩最小化问题的算法更高效.     

浅谈将数学软件融入到线性代数教学中

本文指出了传统线性代数教学面临的问题,提出将数学软件融入到线性代数教学中,并简要列举了几例线性代数中的典型计算问题,从而有利于培养学生应用数学知识解决问题的能力。     

矩阵的初等变换课堂教学设计探讨

矩阵初等变换是求矩阵的秩，求向量组的极大无关组，解线性方程组，求多项式的最大公因式等的关键，而学生往往掌握的不好。从中学所学消元法解方程组对比讲解矩阵的初等变换，能由浅入深的引导学生正确掌握这一知识。     

MATLAB数学软件在线性代数教学中的应用

线性代数是高等院校工、管、理专业的一门重要基础课程,是用数学知识解决实际问题的一个强有力的工具。本文根据线性代数教学的特点,简单介绍了MATLAB数学软件,探讨了MATLAB在线性代数教学中的几点应用。     

基于对象秩的概念格生成算法

在引用概念格基本概念的基础上,提出了对象秩的概念,得到了概念格中的任一概念或者由对象集中的单个对象生成,或者由两个概念的并生成的结论,并给出一个求形式背景的所有概念的算法。实例表明该算法是有效的。     

Matlab在线性代数教学中的应用研究

线性代数是工、管、理科各专业的数学必修课，是学生学习后续专业课的数学工具，同时也是研究生入学必考的科目。把Matlab应用到线性代数的教学中，在课堂上可以吸引同学们的注意力，激发学生学习本门课程的热情，提高教学效果。学生们在后续的专业课学习和工作中可以灵活使用线性代数这门数学工具。笔者结合课堂教学实践，举例说明Matlab在线性代数教学中的作用。     

制造业物流成本控制模型分析

运用作业成本法的原理把制造业的物流成本分类,通过价值链上不同功能的比较把物流成本重新归类,并从物流成本控制的源泉角度建立物流成本控制模型,运用线性代数和矩阵的方法,对企业物流成本的影响因素进行量化表示。最终运用数学的概念对物流成本进行有效的控制。     

线性代数教与学过程中面临的问题

本文从线性代数教学实践出发,对线性代数教学过程中存在的问题进行了探讨和总结,以更好地开展线性代数课程教学方法的改革.     

工科专业线性代数与matlab创新型教学研究--以独立学院转型为背景

本文在考虑独立学院转型的大背景下，对工科专业线性代数教学的现状进行分析，针对当前线性代数教学的特点与不足，提出基于matlab平台进行线性代数教学的必要性与创新型教学方法设计研究，对促进课程教学与独立学院转型接轨有一定的借鉴作用。     

引入MATLAB进行线性代数教学的探究

分析了我国线性代数教学的现状,提出了在线性代数教学中结合MATLAB软件教学,并讨论题必要性,首先应用MATLAB在线性代数教学中可以使得抽象问题形象化;其次应用数学知识对实际问题进行建模通过数学软件使得求解变为可能;这些都以实际例子加以解释说明。最后提出结合Matlab进行线性代数教学以后的发展方向和存在的困难。