关于级数∞∑n=0(2n)!/(n!)2|1/4|n的收敛性的讨论

级数的敛散性的判别是高等数学的一个难点.根据幂级数的审敛准则,可以得到:对于级数∞∑n=0(2n)!/(n!)2|3|n当|z|＜1/4时是收敛的,|z|＞1/4时是发散的.本文讨论的是|z|=1/4时,可以使用数字、逼近、微分的方法对其敛散性进行讨论,并得出∞∑n=0(2n)!/(n!)2|1/4|n是发散的结论.     

关于级数sum from n=0 to ∞ ((2n)!)/((n!)~2)|1/4|~n 的收敛性的讨论

级数的敛散性的判别是高等数学的一个难点。根据幂级数的审敛准则,可以得到:对于级数 时是收敛的,当|z|>1/4时是发散的.本文讨论的是|z|=1/4时,可以使用数字、逼近、微分的方法对其敛散性进行讨论,并得出 是发散的结论。     

关于微分方程y(n)+a1y(n-1)+…+any=Pm(x)eλx的特解

用初等方法得到n阶线性常系数非齐次微分方程的特解y*的多项式部分应满足的公式,从而只用多项式求导数和待定系数法便可求出特解.     

CH_3X(X=F,Cl,Br,I)和nH_2O(n=1,2)反应的ab initio研究

应用Gaussian 09程序,在MP2/6-311+G(2d,2p)理论水平下,对CH3F和H2O反应体系的反应机理进行研究,发现2个反应通道,通道1是CH3F和H2O首先形成复合物CH3F·H2O,然后经过过渡态TS(CH3…F…HOH)直接生成产物CH3OH和HF;通道2是CH3F先经过过渡态TS'(H2C…HF+H2O)形成中间产物P1(H2C·OH2+HF),然后经过过渡态TS'(H2C…OH2+HF)生成产物CH3OH和HF。TS、TS'、TS'分别为68.120,88.422,85.215 kcal/mol,TS比TS'约低20 kcal/mol,即通道1为主要反应途径。研究CH3X(X=F,Cl,Br,I)和nH2O(n=1,2)的反应规律性,对Br、I使用Lan12mb赝势基组。结果表明:CH3X与1H2O反应时,CH3F、CH3Cl、CH3Br、CH3I的反应能垒TS分别为66.635,63.384,61.774,56.254 kcal/mol,随着卤原子序数增加,反应能垒降低约3 kcal/mol。CH3X和2H2O反应时,CH3F、CH3Cl、CH3Br、CH3I的反应能垒TS1分别为57.264,54.084,51.389,39.816 kcal/mol;CH3F、CH3Cl、CH3Br的TS1比TS低10 kcal/mol左右,而CH3I的TS1比TS低16.4kcal/mol。CH3F水解的活化能TS1为57 kcal/mol,与实验值吻合较好。     

2-(4-吡啶基)-1H-苯并咪唑的合成及其与牛血清白蛋白的作用

药物都是通过血清白蛋白运输到达受体部位,苯并咪唑衍生物是一种抗病毒药物,从分子水平上讨论药物与蛋白的相互作用具有重要意义。合成了一种小分子2-(4-吡啶基)-1H-苯并咪唑(MAB),通过元素分析、质谱和核磁对其结构进行了表征。利用荧光及紫外光谱研究了MAB与牛血清白蛋白(BSA)之间的相互作用,BSA荧光猝灭表明化合物MAB与BSA发生了反应,猝灭机制是静态猝灭,BSA与MAB结合后构象发生变化,形成的复合物主要通过疏水作用稳定。     

新试剂1-(2-磷酸基-4-氯苯基)-3-(2-硝基-4-氟苯基-偶氮苯)-三氮烯与汞的显色反应研究

本文研究了在非离子表面性剂Triton X-100存在下,新试剂1-(2-磷酸基-4-氯苯基)-3-(2-硝基-4-氟苯基-偶氮苯)-三氮烯(简称CPDAANF)与汞的显色反应条件.试验表明,在硼砂一氢氧化钠(pH10.26)缓冲介质中,络合物的最大吸收波长为525nm,表观摩尔吸光系数为1.18×105L.mol-1.cn-1.络合物的组成为Hg(Ⅱ)CPDAANF=12,线性范围为10-11μg/25ml.     

2-单取代-4(3H)-喹唑啉酮类化合物的合成研究进展

根据反应类型的不同,综述了2-单取代-4(3H)-喹唑啉酮类化合物的合成方法,并对这些方法进行了简要述评。     

[Co(NTB)Cl]_2[CoCl_4]·4CH_3OH的合成、晶体结构和超氧化物歧化酶模拟活性

合成和表征了一种超氧化物歧化酶(SOD)模型化合物[Co(NTB)Cl]2[CoCl4]·4CH3OH(NTB=三-(苯并咪唑-2-甲基)胺),并用NBT光照还原法对它进行了SOD模拟活性测试。结果表明,配合物中Co2+的配位构型有2种:一种是在[CoCl4]2-中,它与4个Cl-形成正四面体构型;另一种是在[Co(NTB)Cl]+中形成变形三角双锥结构。配合物具有一定的SOD模拟活性,它催化O·-2歧化分解的速度随着其浓度增加而增加,其IC50为0.884μmol·L-1。