关于矩阵相似中相似变换矩阵的求法

本利用初等变换的理论，给出了求矩阵的Jordan标准形及其相似变换矩阵的一种方法。     

矩阵Jordan标准形及过渡矩阵的同步求解问题

本文给出同步求解矩阵Jordan标准形及过渡矩阵的两种方法行列互逆初等变换方法与λ-矩阵初等变换方法.     

分块矩阵的初等变换及其应用

本文讨论广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵行列式、矩阵求逆、矩阵相似及特征多项式等方面应用.     

等比差循环矩阵的逆

本文利用矩阵的初等变换及高军《某些特殊循环矩阵的逆》一文中提出的方法得到了等比差循环矩阵的逆。     

行或列对称（反对称）矩阵的广义逆

在文献基础上研究了行或列对称（反对称）矩阵的结构和基本性质，从行或列对称（反对称）矩阵的结构特征出发，推出了广义逆的一些结论．     

逆矩阵的求法及其在证券投资组合中的应用

本文就不同类型矩阵的逆矩阵,给出了几种常见解法,并通过求协方差矩阵的逆矩阵,来说明逆矩阵在证券投资组合中的应用     

矩阵求逆的一个算法

由已知n阶矩阵A构造一个n阶矩阵序列A~(k)(k=1,…,n)以及相应的初等变换矩阵E_(kx),然后利用矩阵的乘法,递推求得A的逆或断定A不可逆。并且给出了算法和理论依据。     

非齐次线性方程组同解化问题及论证

无论解齐次线性方程组,还是解非齐次线性方程组,所用的方法基本上都是消元法。也就是对其系数矩阵或增广矩阵施以行的初等变换,而得到比较简单的同解方程组。用矩阵理论来说,就是系数矩阵或增广矩阵左乘以可逆矩阵后所得线性方程组与原线性方程组同解。这仅是问题的一方     

鳞状因子循环矩阵求逆的快速算法

本文主要利用快速傅立叶变换(FFT)算法,给出鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的一种快速算法,该算法无需预先知道矩阵的奇异性,其计算复杂性为O(nlog2n)     

我国邮电业的产业波及特性研究

笔者以1997年全国投入产出表为基础,把国民经济整合成包括第一产业、第二产业、不包括邮电业的第三产业以及邮电业的四部门投入产出表,计算出直接消耗系数矩阵和列昂惕夫逆矩阵,并在列昂惕夫逆矩阵的基础上,分析邮电业的各种产业波及特性,如影响力、感应度、生产诱发系数、产值波及效应以及价格波及效应。     

用初等变换求解矩阵方程的一个结果

推广用矩阵的初等变换求解线性方程组的方法，可减小解数矩阵的计算量。     

用初等变换解矩阵方程

本文从理论及实际上系统的介绍用初等变换解三种类型的矩阵方程方法,方法简便且有某些独到之处,可供大学工程数学——线性代数课程教学参考。     

列昂捷夫(Leontief)正矩阵A在投入产出经济模型中的重要性

从列昂捷夫(Leontief)正矩阵的数学性质出发,其特征值小于1的重要性,即:系统具有增值性。在特征值大于1时,尽管有时也可以使用逆矩阵法求出其静态解,从可持续发展的角度看,却并非良好解。另外,A阵变动以及非封闭A阵有其局限。     

分块矩阵的行列式的恒等式

分块矩阵是线性代数中很重要的工具,本文根据已有习题的模式利用分块矩阵的初等变换,研究了若干分块矩阵的行列式的等式.     

高次矩阵方程矩阵逆的计算方式研究

逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,巧妙地使用逆矩阵的性质可计算部分特殊矩阵的逆矩阵,一般矩阵逆的计算非常困难。本文对满足一类高次矩阵方程的矩阵探讨了逆矩阵的存在性与计算方法,通过实例说明了算法的可行性与有效性。     

一类矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.     

元素为两个幂等矩阵的线性组合的分块矩阵的秩

利用分块矩阵的初等变换和幂等矩阵的性质,研究了分块矩阵的元素为两个幂等矩阵的线性组合的秩,得到了这类分块矩阵的一些秩等式,并利用它们给出了两个幂等矩阵的和与差可逆的一些充要条件.     

一种新的求解整型参数估计的预处理方法

本文提出一种新的有效的列选主元QR预处理算法，对线性模型下的整型参数估计问题进行预处理。该预处理算法基于列选主元QR分解，采用迭代过程来获得预处理整型矩阵。由该预处理法得到的上三角矩阵因子R能有效地降低求解整型参数估计问题的时间复杂度，尤其是对高维问题。     

方阵化零多项式的几点应用

对给定的方阵,探讨其化零多项式的如下应用:辅助判断方阵可否对角化,当其可对角化时,给出相应对角阵的结构;判断方阵任意多项式的可逆性,当其可逆时,给出求逆矩阵的统一方法。     

一种特殊类型线性方程组的解决

本文利用广义逆矩阵的理论,给出了一种特殊类型线性方程组的解法。