微分中值定理的认识及推广

本文就证明微分中值定理时对所构造的辅助函数进行探讨,由此得到微分中值定理的一个推广。     

cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

中值问题的证明技巧

介绍了关于中值问题的一些证明技巧,同时指出在中值问题证明中除了要掌握各种解题方法的技巧外,更要注意每种技巧方法的条件要求。     

浅谈微分中值定理的应用

本文讨论了罗尔定理和柯西中值定理应用中辅助函数的构造,并目对拉格朗日中值定理在不等式证明,求函数极限等方面的应用做出了分析.     

论微分中值罗尔定理及其应用

罗尔定理在数学分析中也有着非常广泛的应用.本文通过罗尔定理在微分中值定理和数学分析中的作用和地位,来分析和研究罗尔定理的内容,几何意义和应用.通过对罗尔定理的推广和应用,重点研究了用罗尔定理解决关于导函数零点存在性和证明微分中值公式的问题.     

如何通过典型例题让学生理解与掌握微积分中值定理

文章介绍了中值定理,讲解了典型例题,谈到了题目对学生成长的影响。     

有关函数中间值问题教学的思考

函数中间值问题是微积分教学的重点内容,也是后续课程教学中某些问题的原型。本文分析了教学中存在的问题,并就如何进行函数中间值问题的教学谈了个人的看法。     

有关函数中间值问题教学的思考

函数中间值问题是微积分教学的重点内容,也是后续课程教学中某些问题的原型。本文分析了教学中存在的问题,并就如何进行函数中间值问题的教学谈了个人的看法。     

拉格朗日中值定理的教与学

拉格朗日中值定理是微分学中非常重要的基本定理,是导数应用的理论基础,也是教学过程中的难点。探讨拉格朗日中值定理的教与学,力求学生正确理解并掌握该定理。     

拉格朗日中值定理的巧用

本文介绍了拉格朗日中值定理在一些问题中的巧妙应用,包括利用拉格朗日中值定理求极限,证明等式,不等式,以及该定理在作辅助函数和一类特殊问题中的应用.     

泰勒公式的证明及其应用推广

在理解泰勒公式基本的形式及内容的基础上,更进一步意义的推理泰勒公式的证明及其在解决实际数学问题上的应用,探究一个定理的辩证思维方式,使我们学习知识更加深化,形成发散性思维。     

构造法在微分中值定理等方面的运用

构造法是数学中常用的方法.构造函数法是构造法的产物,在数学领域中被广泛地采用着.构造函数尽管不是客观存在,是人为的主观出现,但在数学发展史上的独到作用是不容忽视的.他们所起的作用就是桥梁,是由此及彼的作用,有些甚至起到无法替代的作用.下面就构造法在微分中值定理等几方面加以讨论.     

范德瓦尔登定理等比数列的推广

六人集会问题将拉塞姆定理带入众人的视线。拉姆塞定理的内容为:对于任意的正整数P、Q大于等于2,总存在正整数N_0,使得任意一个至少有N_0个点的图G中或者含有P个两两有边相连的点,或有含有Q个两两都无边相连的点,针对上述拉塞姆定理的内容,数学家们提出了很多其他理论。其中较为突出的是舒尔定理和范德瓦尔登定理。范德瓦尔登定理内容为对任意给定的L,K属于N,存在W属于N,使得把{1,…,W}任意拆成K个部分后,其中必有一部分含有L项等差数列。通过参考舒尔定理有限形式的乘法形式的推广过程,即利用指数函数包装等差数列的方法,范德瓦尔登定理也可以进行等比数列的推广,最终得出结论:对于任意正整数L,K,可以找到一个对应的N,使得对任意C:{1,2,3…,N}→K,都可以找到一个公比不为1,项数为L的等比数列。该结论使拉塞姆定理的推广内容更加完善,以及为进一步的推广提供了思路和方法。     

浅析闭路复积分的计算方法

闭路复积分是高校理工科专业《复变函数》课程的重要教学内容。本文总结了闭路复积分的各种计算方法,包括参数方程法、柯西积分定理及其推论、柯西积分公式、留数定理等等。通过具体实例,分析各种方法使用的注意要点、适用范围及彼此之间的逻辑关系等。教学时若能根据这些具体特点因地制宜,则可收到良好的教学效果。     

函数最值定理及其应用

对于连续函数,我们可以求出它们的极值,从而求出它们的最值。本文介绍了相关求极值和最值的定理及其相关的证明,介绍了两个条件极值定理的推广,并在具体的例子中对这些方法进行了比较。     

外贸企业营销型网站的建立及推广策略分析

近年来,受全球经济衰退影响,外贸企业的订单量锐减.增加企业的订单量成为外贸企业生存和发展的一道难题.本文以外贸企业官方网站存在的问题为出发点,提出基于SEO技术建立外贸营销型网站及相应的海外推广等解决方案,从而解决企业曝光率低,订单转化率低的难题.     

不等式的几种巧妙证明

在数学分析中,很重要的一部分就是理论的证明,而往往这种证明被人们认为是枯燥无味的。其实不然,数学中有很多新颖有趣的实例等待着我们的挖掘。本文就用几种不等式的巧妙证明来说明数学的美,激发大家学习数学的积极性。     

浅谈牛顿—莱布尼斯公式及其推广形式

牛顿—莱布尼斯公式,又名微积分基本定理,是微积分中最重要的定理之一,它为定积分的计算提供了一个简便而有效的方法。在牛顿—莱布尼斯公式的发现过程中,牛顿和莱布尼斯做出了重要贡献。17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生。微积分思想,最早可以追溯到希腊,由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿首先提出了微积分理论,莱布尼斯在1673~1676年间也发表了有关微积分思想的论著。在此之前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别加以研究的;只有莱布尼斯和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的联系:微分和积分是互逆的两种运算,而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学,并从对各种函数的微分和积分公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布尼斯大体上完成的,但不是由他们发明的”。然而,关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼斯,但莱布尼斯成果的...     

例谈求广义积分的三种不常见解法

本文提出了三种不常见的求广义积分的解题方法,同时指出在计算广义积分时除了要掌握不同情况下解题方法外,更要注意每种情况下的条件要求.