Banach*代数中的几何平均元

在初等数学中算术-几何-调和平均值不等式扮演了一个特别的角色。数学家们在过去的25年中 (参阅文献[1],[2]和[8]等)讨论了许多种矩阵形式的算术-几何-调和平均值不等式。这样,将算术-几何-调和平 均值不等式推广到Banach*代数中无疑是一个有意义的工作。在本文中我们定义了在Banach*代数中的正元的几 何平均元并且证明了算术-几何-调和平均值不等式在Banach*代数中成立。     

对辅助生产费用代数分配法的改进

辅助生产费用的代数分配法是指用代数中设立方程式的办法求出实际单位成本,然后以此实际单位成本对所有受益对象分配费用的方法。笔者认为将代数分配法称之为实际成本法更加合适,可以与计划成本法相呼应,其设立未知数之后建立的联立方程式也可以稍作修订,会计处理程序也可以更加规范化。     

R-典型线性李代数为R-单李代数的充要条件

由于域上的典型线性李代数都是单李代数,而交换幺环上的典型线性李代数未必仍为单李代数,而单李代数的结构分类对研究半单纯李代数的结构分类,以及可解、幂零李代数的研究至关重要,在这里我们得出了交换幺环上典型线性李代数为R-单李代数的充要条件。     

空间问题代数化研究

数学教学中立体几何的证明问题是非常抽象的,也是立体几何证明的难点所在,本文的研究属于应用对策研究,旨在通过转化、引入向量和球面坐标变换等数学工具,对立体几何空间问题代数化,从而提出简化立体几何问题的策略。这就为学习立体几何增添了一个有力工具,从而大大降低了学习立体几何的难度。     

因式分解教学中数学思想方法的渗透策略

本文针对因式分解教学,系统地回顾了因式分解知识体系,并明确指出知识结构建构中体现的数学思想方法。其中,对于因式分解概念的提出,明确了从“已知”到“未知”的探索过程需要注意的问题;对于因式分解的方法提出化归思想的具体体现;对于十字相乘法的几何和代数角度讨论,建立了代数抽象与几何直观的桥梁。这一过程为数学思想方法在具体数学学科分支的研究提供了参考。     

论数学文化在商品经济建设中的重要性

数学和经济生活几乎有天然的联系,从历史来看,古代的结绳记数、丈量土地、分配财产,导致了算术、代数、几何的相继产生;进入信息化社会的今天,伴随着社会主义市场经济的建立,数学应用更加广泛,如:存款、利息;股票、投资、保险;成本、利润、折扣、分期付款等方面,数学都在唱主角.     

高等代数与解析几何一体教学的几点心得

几何学研究客观世界的空间形式,代数学通过运算来研究客观世界的数量关系,两者之间有千思万缕的联系。本文论述了高等代数与解析几何课程一体化教学过程中的一些个人的教学实践与认识。     

近世代数教学中基本代数思想的渗透

本文主要给出了近世代数中几种重要的基本代数思想,即同态与同构思想、等价分类思想、子代数(系统)思想。同时,给出了如何在教学中渗透这几种基本代数思想,强调了近世代数教学的重点之一是代数思想的渗透。     

一种基于自由度分析的过约束处理方法

特征造型是建立形体的产品信息模型,实现CAD/CAM一体化,支持设计和制造全过程的新兴造型技术。参数化设计可以使CAD系统具有交互式绘图功能以及自动绘图功能。参数化设计的关键是几何约束关系的提取和表达,几何约束的求解及参数化几何模型构造。约束求解是将特征间的相互依赖关系映射为几何或工程约束描述,通过求解约束实现设计对象的细节。本文提出了一种基于自由度分析的过约束处理方法。     

用几何画板软件描述平面区域上的动点

利用几何画板软件描述平面区域上的动点,动态地展现出几何对象的位置关系,对发现解题思路有很大的帮助。     

统筹图关键路径的寻找与计算

本文将极大代数的矩阵运算与统筹图联系起来,提出了一个求解任意结点至终点的最长时间和确定全部相应路径的算法。克服了现有方法的不足。由于本文的算法仅涉及普通代数意义下的加法和排序问题,故借助计算机可以较方便地处理大型统筹图。     

小应变几何非线性问题有限元求解

本文以小应变几何非线性问题为研究对象,以最小势能原理或虚位移原理基础,对小变形几何非线性问题的求解方程作有限元分析;按修正拉氏表述、全量拉氏表述给出小变形几何非线性有限元方法求解位移基本量的迭代公式,这种迭代公式对于小变形几何非线性问题的有限元分析具有非常重要的理论价值及应用价值。     

一个解决平面几何问题的有效方法

欧氏几何是射影几何的子几何,用射影的观点考虑一些几何问题,不需要太多技巧,并且在很大程度上使问题的解决变得容易,射影坐标的建立就是一个解决平面几何问题的有效方法。     

辅助生产费用代数分配法的再认识

基于《企业产品成本核算制度(试行)》,本文研究了代数分配法的实质,指出了传统辅助生产代数分配法的缺陷,并提出了相应的改进意见,以便会计实务工作者更好地理解计划成本分配法的理论内涵,促进这一简便方法在实际工作中的应用。     

高等代数课程教学的思考

高等代数课程是数学专业的核心基础课程,其特点是概念抽象,课堂内容多且很难找到具体背景。因此,高等代数的教学往往枯燥乏味,是学生的畏途。本文根据教学经验,对《高等代数》的课程教学做了一些思考。     

格值可逆自动机的代数性质

首先在格值逻辑框架下引入格值自动机的概念,并提出可逆映射的概念,从而诱导出格值可逆自动机的概念;其次研究了格值可逆自动机的代数性质,同时给出保证该代数性质成立的充分必要条件.     

小议复杂几何建筑体平面施工测量方法

随着我国经济的发展,建设业的迅猛发展,对建筑体平面施工测量技术也越来越高,笔者结合多年工作经验,本文通过研究,对复杂几何建筑平面的测量放线技术方法,并通过实例介绍了利用数学知识进行复杂几何建筑体平面施工测量数据计算和曲线组合成复杂平面图形的现场测量放线方法。     

几何模型在线性代数教学中的应用

本文通过几何模型与线性代数之间的关系,重点讨论几何模型在线性代数中的应用,并对线性代数课堂教学进行了初步探讨。     

探析非线性代数方程组理论引入高等代数课程之教材建设

线性代数方程组理论在科研上具有重要价值,文章分析了非线性代数方程组理论的发展,以及高等代数课程教材现状,认为将非线性代数方程引入到高等代数有其必要性,并对将非线性代数方程引入到高等代数教材的建设提出自己的看法和建议。     

半封闭螺旋输送机运动量及几何参数确定

通过对半封闭螺旋输送机内单颗物料为研究对象进行分析,得出了输送散体物料过程中主要参数设计准则及其计算和校验公式,为半封闭螺旋输送机的工作参数和几何参数的选择和确定提供了方法,有助于半封闭螺旋输送机的设计和应用。