快速估商除法（下）

快速估商除法（下）江璧卿第二部分简算法快速估商除法除了在基本算法中就体现了估商快，拨珠少的特点外，还派生出许多特殊的简化算法，对提高运算效率作用不小。常用的简算法有以下几种：一、首位数相同的除法——改珠法这是对被除数与除数首位数相同，而其次位（或次位...     

归除引入正负数而优化

学习中珠协算理算法专业委员会组编的《古今珠算法的评价和优选》（本文引用此书时只注明页码），受益匪浅。“在商除法里运用正负数，就成了‘代数除法’；不仅简化了退商、还积的麻烦，而且可以设计出‘两边靠近’的十分准确的估商法则；可以估出高度准确的商，从而一次入商、减（加）积能得出多位数的商，大大加快珠算除法的速度。（P３０９）。举“例３·７（运算略）：１，１７９，９０５，８３６÷２３６＝４，９９９，６０１”（P３２４）。“运用正负数的商除法”（P３２１）计算此题只估商３次，若运用常规商除法，若能准确无误…     

谈商除快速估商法的运算

谈商除快速估商法的运算厉晋元除法估商是商除法（包括改商除等）的特点也是难点之一。估商准确快速能使除算迅速，提高功效。快速估商法的运算要领和具体算法（一）以除头被首估商结合两位数估商为主。（二）先要熟习大九九口诀和双九九口诀，不够熟练，可先复习复习。商...     

论补数除法(下)

论补数除法（下）江璧卿３、估商偏差调整法。由于在上列“补数估商倍数表”中所列出的估商“倍数”只是一个大约的概念，所以根据这个“概念”估出来的商也不可能是完全准确的，时有偏差就不奇怪了。因此，适当的调整措施是非常有用的。它有以下几种：（１）“商一”不进...     

对商除法可“商7”的实法数值界限（个数）确定之我见

对商除法可“商７”的实法数值界限（个数）确定之我见孟忠义自元代归除法逐渐完善以来，前人利用除头估商的“九归”、补退商和撞归口诀以进行多位数除法的运算．但对两数（被除数和除数，下同略）都以各自的头二位数对比进行多位数除法的求商，却未能深入地探索和研究。...     

商除法的简易估商

算盘的优势是擅长加减法，既简单又方便，其准确、快速的特点优于其他计算工具。如果商除法的求商也能化解为简单的加减法，就能充分发挥算盘的优势，这是人们所希望的。基于这种思维。我们在数十年的教学实践中，从另一个角度去思考和分析问题，用简单的加减法求商，较好地解决了商除法估商难的问题。使用本简易估商方法在具体操作时，除算题可全部遵循商除法原来的运算法则。即：（１）置数：被除数从算盘左端第三档起拨入，除数在心中默记或看计算资料。（２）估商：按“够除隔位商，不够除挨位商”进行估商和具体操作。（３）定位：运算…     

除法试商还是“估”“诀”结合为好

除法试商还是“估”“诀”结合为好齐仲英一、除法试商是估商还是用诀珠算除法依其定商方法可分为“估商”及“用诀”两大系统。从其发展史来看，较正统又普及的方法，自古至今其顺序似乎是商除、归除、挨位商除法。这些先是估商、后用诀，再恢复估商。当前大家一般认为用...     

两位一步除法

两位一步除法厉晋元一除商两位，熟练后能使除法速度提高５０％到１００％（一倍），毋庸讳言难度也有所增加。关键在于迅速估出初商两位，再做两位乘两位的乘减，以下先讲一讲一除商两位的运算要领和具体算法步骤。（一）以除头被首估商结合除首两位数估商为主进行估商。...     

快速估商除法(上)

快速估商除法是在商除法的基础上进行改革的算法。改革的重点:1.改隔位布商为挨位布商;2.改多位估商为单位估商;3.改纯正数运算为“以正数运算为主,正负数运算结合”。通过这些改革就能把商除法打活了,使之成为一种既容易学又打得快的一种算法。 第一部分 基本原理和算法 一、挨位布商 被除数大于除数的,在被除数的前位布商(均以首位数相比,首位数相同的比次位,以下同),反之,在被除数的首位布商。     

珠算除法估商初探

珠算除法的估商问题，是除法计算速度快慢的关键。初学者均感到“估商难”，有人提出：“能否一次估商准？”这个问题目前从国内外的珠算资料来看，均未得解决。常用的除法估商，除用大九九口诀估商外，还有几个比较实用的辅助估商方法，可以使估商比较迅速。一、够除类型...     

普及调商法创新与论证（上）——商除法两条腿走路调商概述

普及调商法创新与论证（上）——商除法两条腿走路调商概述武万亮苑玉敏不引入负余数概念能普及连续取商吗？商除法的调商方法能实现两条腿走路吗？商除法是“够除隔商，不够挨商”的隔类除法，是流行极广的除法。试商，历来是其难点，除数（记为Ｖ）首位越低，试商难度越...     

改良商归除法探究

商归除法集归除法和商除法的优点于一身。立商档次依照归除法,估商方法参照商除法。商归除法旨在减少拨珠次数,因此将其立商归纳为“够除挨位商,不够除本改商”。本改商可减少拨珠次数。算法总结为“商变十位减个位,十位余一减不退”。其计算主要步骤顺序为估商、立商、减积。     

对《综合估商法》之剖析管见(上)

对《综合估商法》之剖析管见（上）孟忠义读《齐鲁珠坛》９６年第４期林平驷先生的《综合估商法》一文，笔者联想到十多年前财经出版社出版的《普及珠算》一书，在商除法一节中载有“几种常见的估商方法”，大致不外扩大除数、除头或除头加１的估商，以及日本在教学中的估...     

商除法的估商

商除法的估商舜臣商除法是一种简便容易学会的珠算除法。但是，在具体运算时人们普遍认为商除法的估商，尤其是多位除数的除法，是十分困难的。因此，不少人提出了各种不同的估商方法，例如用道九九口诀来估商，这种方法对一位除数的商除法确实十分有效。但对多位除数的除...     

介绍一种纠正部分过大商的简捷运算方法

在商除法的运算过程中 ,常会出现估商偏大或偏小的情况 ,对于偏小的估商 ,在减去所估商与除数的乘积后 ,用商一法可进行纠正 ;而对于偏大的估商 ,有两种更正方法 ,一是还原被除数后 ,将所估商改小 ,这种方法应用不当会导致清盘重算的麻烦。对初学者来说 ,运算中为避免估商过大而尽量将商估小 ,常需补商 ,就会影响商除法的运算速度。另一种方法是通过九与十相差不大的原理 ,结合应用倒减法 ,取得连商 ,使运算简化。下面简要介绍这个简捷算法的运算原理和步骤。1　应用原理9比 10少 1,19比 2 0少 1,所以若首位估商 7略大时 ,则其实际商数应为 …     

空盘改商除法

空盘改商除法苑玉敏空盘改商除法即实、法位均不拨在算盘上，被除数“虚盘”脑现（脑映象），眼看除数，置商虚减。因此叫“空盘”，改商除法应用广泛，将改商除法的运算步骤应用到空盘除法上，因此叫“空盘改商除法”。学习空盘改商除法的难点是“虚盘”乘减，脑映象余数...     

九九估商法的探讨

九九估商法的探讨陈宝祥估商正确与否和快慢是影响珠算除法速度的主要因素。估商正确能减少拨珠次数，反之，估商偏小，需再补商，使得求一位商要作两次估商、减积，拨珠量大大增加；估商大了，需要退商，同样需要增加拨珠量。因此，如何快速、准确、简便地得出试商，成为...     

快速估商一次准再探

快速估商一次准再探厉晋元估商是商除法的重点和难点之一，有必要作多次的探讨和深入研究．这里着重解决两个问题；一是估商准确率是否较高？估得的商准确率不高，调商频繁，增加拨珠量；反之，准确率虽高，但如方法笼统，或复杂，反复对比斟酌，更加费时，欲速不达。因此...     

综合估商法

珠算商除法较有代表性的估商方法是普通估商法与日本式估商法。作者以大量数据对这两种估商法进行比较,从中吸取这两种陆商法的优点,而研究成了估商准确率更高的综合估商法。 普通估商法是将除数第二位数四舍五入后,再进行估商。除数第二位数小于5,用除数头位数估商,简称“除头估商”;除数第二位数大于或等于5,则用比除数头位数大1的数估商,简称“除头加1估商”。 日本式估商法全用除数头位数估商。但遇到除     

对除算末位商处理的探讨

对除算末位商处理的探讨刘克政在除法运算中，有一定的准确度要求，如保留四位有效数字，保留小数两位或四位等．如何准确和快速地确定末位商数是除算中四大基本功之一（除算的四大基本功；一是定置被除数；二是估商；三是减积；四是确定末位商数），准确快速地确定末位商...