模拟高考 搞定解析几何

解析几何是高中数学的重要内容之一.纵观2008年的高考,解析几何试题一般共有4题(3"小"1"大"),共计30分左右,占试卷总分的20%,对解析几何知识的考查几乎囊括了该部分的所有内容(直线、线性规划、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及),考查的知识点约为20个.由此可见,解析几何这部分内容在高考试卷中占据着主角的位置,演绎着高考的故事.     

梳理考点 攻克不等式

不等式常以填空题和解答题的形式出现,且含参数的不等式较多,解此类题需要对参数进行分类讨论.不等式的证明是高考数学考查的重点,经常与一次函数、二次函数、对数函数等知识相结合.近几年高考题中函数、数列、解析几何等知识点与不等式交叉命题较多,重点考查不等式的基础知识,试题的形式灵活,难度较大,综合性较强.应用题是近几年高考命题的热点,且应用题多与不等式相关,需要我们根据题意,建立不等关系并求解,或利用均值不等式、函数的单调性求最值.预测2009年高考数学对不等式的命题趋势为:1.从题型上看,选择题、填空题、解答题都有可能出现,可能有一道选择题或填空题,还有一道不等式与其他知识结合的解答题.2.从内容上看,选择题、填空题仍以考查不等式的性质与求解为主,解答题可能是含有参数的不等式,考查分类讨论的思想,也可能是不等式和函数、数列、解析几何等知识综合命题,考查综合分析解决问题的能力.3.从文理角度看,估计理科会出现一道不等式的证明题,且是压轴题,文科则以解不等式为主,难度可能会增加,解含参不等式的试题出现的概率较大.     

对比分析 洞悉三角与向量

从近几年高考数学试卷来看,考纲规定的三角函数与向量的考点都有考查,分值一般为26分左右.从考试题型和难度来看,每年高考都有一两道小题涉及三角函数与向量的传统知识,难度中档;三角函数有的年份有一道大题,着重考查三角函数的图象和性质或三角计算,难度不大.三角函数还常和向量结合在一起考查.平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的一个新亮点.向量知识及向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用.向量具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数形于一体,与中学数学的许多主干知识综合,为高考命题提供了广阔的平台.     

晶体的空间结构—数学和化学的完美结合

由于晶体结构试题能很好的考察学生的观察能力和三维空间想象能力,因而它成为命题的热点,高考的重点。考查形式或根据空间构型求晶体的化学式,或根据空间结构求晶体的密度、阿伏加德罗常数、化学键数目等。常与数学等学科知识结合在一起考查,特别易与立体几何知识结合。此类试题立意新颖,构思巧妙,对学生的观察能力、思维能力和空间想象能     

分类讨论思想在数学高考含参型函数问题中的应用

数学思想方法,是数学知识内容的精神和灵魂,是对数学本质的深刻认识。高考对数学的考查实际上是对蕴含在数学知识发生、发展和应用过程中的思想方法的考查。而参数问题广泛地存在于中学数学的各种问题,纵观这三年的新课标试卷,参数问题都是附着于函数的知识出现,解决此类问题的基础是熟知函数的相关概念和性质,关键是找到分类的动机,即为什么分类,怎样分类。     

函数调研 应对高考

函数是高中数学的核心内容,也是学习高等数学的基础,函数的观点和方法贯穿高中数学的全过程,在历年的高考试卷中,占分多,比重大.纵观2008年各地区的高考试题,考试内容仍主要集中在函数与反函数的概念,函数的图象、性质、最值,特别是函数性质中的单调性是各地区高考中必考的内容.预计2009年的高考对函数这部分知识的考查不会有太大变化,客观题还是侧重考查函数的概念、图象及性质,而解答题仍将以函数为背景,与导数、不等式、数列、解析几何等知识相结合设计试题.     

立足考纲 拿下立体几何

空间角是立体几何中的一个重要概念,是空间图形的一个关键的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现.空间角频现于历年高考试题中,在选择题或填空题中出现过,更多的是出现在解答题中,大多属于低中档试题.其中二面角是三种空间角(线线角、线面角、面面角)中最复杂的一种,也是高考考查较频繁的一种,通常属于中档试题,是解答题中的一个小问.2008年除安徽、福建、辽宁、广东、宁夏、海南等地区外高考数学都考查了二面角.线面角、线线角大多出现在选择题或填空题中.     

模拟把关 展望数列

数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础,因此高考对这部分知识的考查比较全面,题型多变,其中解答题的难度较高.纵观2008年高考,关于数列方面的命题主要有以下三个方面:一是数列本身的有关知识,主要有等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及求和公式;二是数列与其他知识的结合,主要有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合;三是数列的应用问题,主要以增长率问题为主.试题的难度有三个层次,客观题大都为低档题,解答题多以中档题为主,数列与几何、函数、不等式等知识相结合的综合性大题则难度较大.     

经济问题中的概率统计模型及应用

概率统计模型是高中数学的重点知识之一,它不仅适用于数学领域,因其普遍性与规律性同样适用于经济领域。概率统计模型可以指导经济的运作与发展。本文以概率统计模型为出发点,立足于市场调查、管理决策、市场预测及资产组合等经济现象的实际,分析并阐述概率统计模型在经济问题中的实际应用。     

不等式知识查漏补缺自测表

纵观近几年的高考题,对不等式的考查约占总分的10%.从题型上看,客观题主要考查不等式的解法和线性规划问题,解答题主要考查含参数不等式的解、取值范围和最值等综合问题.近几年的高考加大了在知识交汇点处命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目明显减少,更多的是与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等联合起来考查不等式知识,目前这一趋势不会有太大的改变.笔者现将不等式知识点和应该注意的问题列举如下,希望对同学们有所帮助.     

浅析美国大学的升学考试制度

美国大学的升学考试制度是一种相对独立的升学考试制度,由社会上的考试服务机构负责编制试题和组织考试。目前美国绝大多数大学认可并要求学生参加的考试,主要有AT测试、SAT测验、ACT测验,美国大学招生录取时还需考虑相关的其它因素,美国大学升学考试制度对我国当前高考改革的启示是允许多种高考形式并存;加大考试内容中能力的考查;增加高考时间的次数;改变以高考一次成绩作为唯一录取的标准。     

浅谈英语阅读理解中预测和概述策略的运用

阅读理解力是语言运用能力的重要组成部分,也是中、高考中英语测试的重点内容。从中、高考英语试题中阅读理解题的分值来看,它所占的比重比较大,而其它试题的解答也是直接或间接地依赖于阅读理解力的。阅读理解力的重要性可见一斑。要想提高阅读理解力,就要学会并运用各种阅读策略技能,而在诸多的阅读策略技能中,预测和概述是首选的阅读策略,该策略技能运用的好坏直接影响到对文章的深层理解。下面就笔者对该策略的理解提出一些粗浅的认识与读者共同商榷探讨。以期抛砖引玉。     

应用贝叶斯网络构建处理不确定数据的决策支持系统

决策问题可形式化描述为世界(环境)状态框架下的决策模型,决策支持的主要目的是来根据环境中已知的对环境状态有影响的事件来辅助评估最有可能的外部世界的状态。用来处理这类问题的数学工具是贝叶斯网络(Bayesian network)。通过把世界的状态被看作是相互依赖于外部事件的随机变量,把这些随机变量和它们之间的相互关系用概率因果网络表示。任何对于外部事件的证据通过贝叶斯网络来传播并根据信任的程度来确定外部世界的状态,并作出决策。     

湘教版与人教A版高中数学选择性必修教科书数学建模内容比较研究

采用内容分析法和比较法,对湘教版和人教A版普通高中数学选择性必修教科书数学建模内容从内容分布与呈现、情境—问题、建模过程、信息技术使用四个方面进行比较分析。研究发现:两版教科书都以专题形式呈现数学建模内容,问题背景比较复杂、问题类型均为开放式,建模过程注重问题分析和模型建立、关注模型检验,信息技术主要应用在模型建立与求解和模型检验环节。湘教版4个建模专题与三大主线相融合,突出数学建模过程的一般性和案例的示范性,问题情境较为丰富,问题表述形式多样,信息技术软件选择具有开放性;人教A版1个建模专题与统计相联系,突出统计建模案例的示范性和对建模选题做题的指引性,问题情境与科学问题相联系,信息技术软件操作具有示范性。基于此,提出教科书使用建议:一是用好教科书中数学建模专题,发挥示范引领作用;二是组织好课题研究活动,发挥师生能动性。     

平方和恒等式的一个直接的组合证明

文章首先采用数学归纳法给出了前n项平方和封闭形式的组合解释,从而给出了平方和恒等式的一个直接的组合证明,解决了Benjamin和Orrison[1]在2002年提出的问题.     

可能性测度及其应用

<正>一、概率与可能性的区别 在L.A.Zadeh所开创的模糊数学的研究中,可能性和概率都被描写成模糊测度,分别有各自严格的数学定义。用通俗的语言描述,可能性与概率有如下几点直观的区别: (一)概率是对大量随机实验的统计描述,而可能性则是一种对因果关系、或事物的可行程度、或人的学识才能、事物的模糊性等的量化。由于概率描述了事物发生的模糊性,所以它包含在可能性之中。     

企业员工职业性向测试模式研究

在对现有的职业性向分类和测试理论进行评述的基础上,针对企业员工的职业生涯管理需要及化解因人岗不适所导致的人才流失问题,将员工的职业性向分为专业技术型、人际管理型和战略决策型三类。保持应用现有的企业员工招聘选优功能的考试方式,分析提出了具有较强可操作性,并不增加更多招聘成本的笔试、面试和情景试的三重测试和试题形式为半结构化员工招聘的三重半结构化职业性向测试模式。同时,测试模式对测试题形、分值分配和测试内容的设计提出了具体的参考性要点。     

贯通培养模式下基础阶段数学教学模式有效性调查分析

贯通培养模式下基础阶段教学形式不同于普通高中,也不同于中职教育,选取哪种或者哪几种组合的教学形式作为课堂教学的主要组织形式,则成为了教学改革中面临的一个重要的问题.通过对贯通项目试点院校基础阶段的学生进行问卷调查,发现对于目前的数学教学中存在的一些问题,如学生对于教学方式的接受度普遍偏低,甚至持反对的态度,比如小组合作、题海战术等.针对此种现象,本文最后也给出了具体的建议以及改善措施.     

“加强命题”数学归纳法的好帮手

在用数学归纳法证明问题的过程中,有时会遇到这种问题:关于正整数n的命题P(n),直接用数学归纳法时难以实现从n到n+1的过渡,然而对比P(n)更强的命题Q(n),在使用数学归纳法时更简单.因此,在处理此类问题时,我们需要主动加强命题.加强命题通常有两种方法:一是将命题一般化;二是加强结论.本文将对加强命题在证题过程中的应用进行探讨.     

研究型数学教学的思考与实践

研究型数学教学是着眼于数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等的教学方法,其目的在于培养研究型的人才,使其全面发展.在教学中结合教学内容及特点采取着重讲授发现知识点的原始过程和此过程中所用的科学思想方法,采用问题教学法和数学建模等方法进行研究型数学教学.在这教学过程中必须构建适宜研究型数学教学的教学形式和内容,建立研究型的管理队伍和研究型的教师队伍是根本保证.