整值随机变量序列的一个强极限定理

利用刘教授提出的研究强极限定理的分析方法，通过构造适当的辅助函数，考察了非负数值随机变量序列某一固定值出现频率与相应的条件概率之间的关系。     

连续型随机变量序列出现频率的强偏差定理

利用刘文教授提出的研究随机变量序列强极定理的分析方法，引入似然比作为随机变量序列之间的偏差的一种度量，通过限制比偏差，确定了概率空间的某子集，在这个子集上得到了连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的一类强偏差定理。     

状态出现频率的强极限定理

应用广义Bethe树上奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,得到了状态出现频率的若干强极限定理,作为推论得到了状态出现频率的粗略估计,从而推广了齐次树上马尔可夫链场和二进树上奇偶马尔可夫链场中的部分结论。     

关于任意非负随机序列的一类强偏差定理

设{ξn,n≥1}是一随机序列,在概率测度P下具有联合概率密度函数p（x1,…,xn）,关于参考概率测度Q下是相互独立的随机序列。文章引入相对熵睇（山）作为随机序列{ξn,n≥1}的联合分布与参考概率分布之间偏差的一种随机性度量,构造几乎处处收敛的上鞅,给出了随机序列的若干强偏差定理。     

一维线性非齐次波动方程解的一个注记

利用Fourier变换将无限长弦和无限长梁的横振动问题,即一维无界区域上线性非齐次波动方程化为象函数的常微分方程,再利用二阶线性非齐次常微分方程定解问题的相关结论及Fourier变换的有关性质,给出一维线性非齐次波动方程一个新的求解方法。