矩阵特征值和特征向量在二次型问题中的应用

二次型问题作为矩阵理论的应用一直是教学过程中的重点和难点,其中利用正交变换法将二次型化为标准二次型是学生必须要掌握的核心能力。据此,着重阐述为什么一定要在这一正交变换过程中求二次型对应矩阵的特征值和特征向量,同时展示出特征值和特征向量在二次型问题中的重要研究价值。     

求半正定Hermitian矩阵特征向量的改进乘幂法

经典乘幂法结合压缩法是计算半正定Hermitian矩阵最大前n个特征值对应特征向量的重要方法,但其固定的迭代次数使得待分解矩阵的随机变化和初始向量的不同选择导致计算精度波动较大,同时,较大特征值对应特征向量的计算误差也会影响较小特征值对应特征向量的计算。为克服这些缺点,提出了一种将前后两次迭代所求向量的距离作为迭代终止条件的改进乘幂法,并证明了它在有误差传播时的收敛性。理论计算结果表明,对4阶半正定Hermitian随机矩阵,在相同计算精度前提下,所提方法比经典方法可至少降低一半计算复杂度。     

最小二乘支持向量机的电气设备磨损识别方法研究

电气设备发生故障或者老化的时候,运行声音首先发生变化,为了准确的识别电气设备的磨损状态,提出了基于电气设备磨损声发射信号的小波包多尺度信息熵（频域）特征和AR模型系数（时域）特征相触合的特征提取方法。然后采用核主成分分析方提取触合特征的主元,降低特征向量维数组成新的特征向量,送入最小二乘支持向量机训练、识别。     

利用最小冗余最大相关和SVM的SAR图像海上溢油识别

近年溢油事故频发,海洋污染日益严重。利用合成孔径雷达（SAR）卫星可以有效跟踪由海上溢油事故导致的油膜扩展情况。利用最大冗余最小相关-支持向量机（mRMR_SVM）算法进行SAR图像溢油识别,为溢油事故决策支持提供重要前提。首先采用mRMR提取最优特征向量集,对输入值进行降维; 然后采用SVM算法解决油膜图像分类问题,同时选择径向基函数（RBF）为核函数;使用训练集训练该模型,调整模型参数;以测试集特征向量作为输入,利用训练好的模型进行溢油识别。实验结果表明,mRMR_SVM模型对SAR图像的油膜和类油膜识别有效,准确率为96.875%.     

一种敌我识别辐射源暂态信号指纹特征提取方法

信号的指纹特征是辐射源个体识别的重要依据。针对敌我识别辐射源的个体识别问题，提出了一种基于双树复小波和多重分形的信号暂态特征提取方法。该方法通过双树复小波变换实现信号多分辨率分解，求解分解信号Hilbert谱的信息熵和指数熵，计算信号的多重分形奇异指数和谱值，最终组成表征辐射源的特征向量。通过实验验证，提取的特征向量能充分代表辐射源个体之间的差异；被测信号的信噪比满足8 dB或9 dB的条件时，对辐射源的识别正确率能达到90%以上。统计分析表明该方法提取的特征具有很高的稳定性。     

修正的干扰噪声自相关矩阵重构波束形成算法

为改善采样自相关矩阵求逆（SMI）算法中期望信号存在于接收信号所引起的性能下降,提出一种修正干扰噪声自相关矩阵重构（CMR）算法。该算法首先选取采样自相关矩阵特征分解的最小特征值对应的特征向量构造空间分布系数,再对其在非期望信号波达方向上进行累加实现矩阵的重构。当存在相干信号时,可采取先利用特征向量元素对协方差矩阵进行托普利兹化处理实现解相干,再进行矩阵重构的托普利兹矩阵重构（TCMR）算法。计算机仿真与实验结果证明适用于非相干信号条件下的CMR算法与适用于相干信号条件下的TCMR算法具有更好的输出性能。     

主成分分析法在综合评价学生成绩中的应用

应用SPSS数据处理软件对质量与可靠性工程专业学生的课程成绩进行主成分分析,以20位学生17门课程的成绩为样本进行研究,得出了五个主成分的特征向量,累积方差贡献率达到81.251％,同时给出了学生成绩排名的统计方法.     

基于线性变换的综合评价方法探讨

指出求均综合评价与加权求均综合评价的不足,针对实对称矩阵的特征值与特征向量,用类似于主成份分析中协方差矩阵对角化的手段,阐述了基于线性变换的一种综合评价方法,并与基于主成份分析的综合评价进行了比较。     

基于决策树的图像数据分类

数据挖掘,即利用大量的、不完整的、随机的实际应用数据,提取潜在其中的有用信息,解决相关问题。针对图像特征数据,利用提取的图像特征向量的基础上,基于决策树对图像数据进行分类处理,并对生成的决策树进行优化和剪枝处理。     

融合空间信息的彩色图像检索方法

彩色图像检索方法基于hsv颜色模型提取示例图像的颜色特征与图像库中图像的颜色特征时,提取不同维数的特征向量.在图像相似性度量的时候使用不同的计算公式.实验结果证明,这种颜色直方图算法速度快且与人类的视觉有着良好的一致性.     

基于核主成分分析的PSO－SVR的煤炭物流需求量预测

利用核主成分分析法对煤炭物流需求影响因子进行特征提取,以获得的主成分作为支持向量机的特征向量建立支持向量机模型,利用粒子群算法对模型参数进行选择优化,从而构建出核主成分分析和粒子群优化支持向量机协同模型,并通过实例对模型的合理性和有效性进行验证。     

层次分析法在工程项目评标中的应用分析

对层次分析法(AHP)的基本决策理论进行研究,分析建筑工程评标中出现的各种因素,对其建立层次分析模型。以某实际工程为例,建立层次分析模型和构造判断矩阵,求解矩阵的特征向量,根据总排序的结果,确定该建筑工程条件的最佳投标方案,以便做出合理的判断。     

中国在东盟10+3投资网络中角色地位变化的实证研究

本文根据2004年与2012年的世界投资报告中东盟10+3这13个国家的双边投资数据,从点出度、中间中心度、接近中心度、特征向量中心度四个方面分析了我国的现状。结果表明,我国的对外投资流量有了巨大的提高,对资源的掌控力、投资独立性以及对其他国家的影响力均有提高。     

粤港澳经济波动协同性与金融合作可行性研究

文章利用2000～2008年季度数据,使用共同趋势和共同周期的计量研究方法,检验粤港澳经济波动是否存在协同性,考察了三地区金融合作的可行性.通过分析,得出结论:粤港澳经济长期存在协整关系,具有共同随机发展趋势,短期存在共同特征向量,具有共同周期.所以,粤港澳经济波动在样本期内具有协同性,满足金融合作的非常重要的前提条件.     

基于模糊数学房地产项目工程造价估算研究

为实现房地产企业在有限的时间内完成前期投入的估算,找到一种快速而有效地成本计算方法尤为重要。运用模糊数学的基本理论,通过已建工程的特征向量建立隶属函数,计算已建工程项目与拟建工程的贴近度。采用预测技术中的指数平滑方法,引入受时间和价格影响变化的调整指数,快速而准确地计算出拟建项目的工程造价。     

基于最大似然估计的分集信号中频合成方法

为了降低分集信号合成时输入信号的信噪比要求,提出了一种分集信号的中频合成方法 。该方法利用最大似然估计和迭代算法,通过计算输出合成信号和输入分集信号的相关值获 得合成权值,在中频实现信号合成。仿真和实验结果表明,该方法放宽了输入信号信噪比要 高于解调捕获门限这一要求,能自动实现最大合成增益。     

我国在东盟10+3投资网络中角色地位演变轨迹

本文根据2004年至2012年的世界投资报告中东盟10+3这13个国家的双边投资数据,运用社会网络分析法从点出度、中间中心度、特征向量中心度三个方面分析了各国的演变轨迹。结果表明,我国的对外投资流量有了巨大的提高,对资源的掌控力、投资独立性以及对其他国家的影响力均有提高,而日本在各个指标中都是我国的强劲对手。     

无需信源数目的相干信号快速方位估计

针对空间平滑MUSIC算法会降低阵列孔径且运算量较大的难题,提出了一种新算法。该算 法通过对矩阵最大特征值对应的特征向量进行矢量重排,可实现不损失阵列孔径的解相干处 理。再利用重构矩阵逆的高阶次幂来逼近真实的噪声子空间,可避免特征分解,降低了运算 量且不需信源先验数目。计算机仿真结果证实了算法的有效性。     

浅析数字特效合成课程中的Z通道教学

在当代数字化影视制作中,数字合成技术不仅起到了再造画面的作用,也有力地推动了影视艺术本身的巨大变革。作为数字合成的核心环节——合成通道,更因此成为备受瞩目的技术焦点。合成通道的相关教学也成为各高校数字特效合成课程的教学重点,特别是合成通道中的Z通道尚存在一些理论概念和实践应用方面的误区,因此,对于Z通道的概念阐释和应用分析,为数字特效制作领域尤其是高校数字特效合成教学,提供了有益的经验与借鉴。     

基于Matlab的人脸识别的研究

人脸识别是当前计算机模式识别领域中的一个非常活跃的研究课题,在安全监测、身份验证、军事等领域具有广泛的应用前景。本文深入了解了主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)方法的基本原理,探析到PCA方法最显著的优点是能用低维特征向量来估计原始样本,基于此特点实现了对人脸的识别。此外,文中也深入分析了在PCA中特征值及距离准则的选取问题。