数学之于经济

数学历来有学科之王的称号。作为一门"工具性质"的学科,数学渗透于多种学科研究之中。经济学就是其中之一。经济学中的很多研究都离不开数学的帮助,微积分作为数学学科中的重要组成部分同样是经济学研究的必备知识,数学模型的建立同样也必不可少。可以说数学使得经济学研究变的更加严谨也更加简单且一目了然。很多时候一长段的文字描述用数学符号表示后就变成了简单的两三行符号公式,一个经济问题的发展趋势用函数,函数图像来表示时也变得更加直观。     

对伯川德博弈的正式数学证明与扩展运用

法国经济学家伯川德提出了伯川德寡头模型。到目前为止,对该模型的证明方法主要采用分段讨论的方法,缺乏正式数学证明。为了从数学上对该模型进行正式证明,本文用广义函数中的冲激函数和阶跃函数来刻画间断需求函数,以弥补以往证明中只能对间断函数进行讨论而缺乏数学论证的缺陷。通过使用这种表达方式得到的数学证明表明:原始伯川德博弈的结论是近似的,严格意义上的纳什均衡点是双方都定价于比边际成本略微高一点的位置上,只有市场需求曲线为水平线时,均衡结果才收敛于伯川德博弈。使用同样的方法,斯威齐模型的间断点可以由阶跃函数来刻画,数学证明显示,在动态上,寡头间可能存在弯折的需求曲线。     

经济函数在实际工作中的应用

在自然现象和社会经济现象中,往往同时有几个量变化着,且它们总是相互依存,遵循着一定规律,即当其中一些量变化时,必然会引起另一些量按照某种规律变化。变量间的这种依存关系,在数学上称为函数关系。描述经济活动中诸多变量依存关系的函数称为经济函数。如需求函数、供给函数、成本函数、投资函数和储蓄函数。本文着重来谈谈需求函数和供给函数。     

探讨当前金融学研究方法及研究生教育存在的缺陷——基于金融学研究生论文特点的分析

当前在世界范围内的金融学研究出现了数学形式主义的倾向,虽然数学具有科学性和严谨性的优势,但该种形式主义倾向对于金融学研究的危害性和抑制性极大。通过对2006级金融学研究生论文的抽样进行分析,提出当前金融学研究生论文中存在的问题及严重的数学形式主义倾向,并针对其产生的巨大危害提出金融学研究生教育改革的方案及措施。     

关于一个"简单"命题的证明

本文从一个“在直观上非常明显“的命题出发,逐步引入了九个一环套一环的数学命题,通过这些命题的证明,为初学《数学分析》者展示了高等数学的抽象性、严密性、科学性和魅力。旨在培养学生的变量数学逻辑思维能力。     

通货膨胀率波动的区制转换与持续期依赖特征

本文运用具有持续期依赖性质的Markov转换模型和Gibbs抽样方法分析了1996年以来我国月度通货膨胀率波动的非线性区制转换和持续期依赖特征,加深了对通货膨胀率(即通胀率)动态机制的认识。结果表明:通胀率波动存在"低水平"和"高水平"两个区制阶段,两者均值折年率分别为0.260%和7.670%,两个区制的参考分界线为3.700%。21世纪通胀率经历了3次"高水平"阶段,每次均处于同比CPI波动的上升期。通胀率在"低水平"阶段具有明显的正持续期依赖特征,持续30个月时,物价由"低通胀"转入"高通胀"的概率超过0.900;而通胀率在"高水平"阶段几乎不存在持续期依赖性。     

经济学运用数学的条件

经济学与数学的结合,既给经济学研究带来了巨大的变化与发展,也制造了经济学研究当中的一些误区和陷阱。所以。如何正确地看待经济学研究当中数学的功效,如何正确地运用数学来工具解决经济学问题,就成为当务之急。笔者从经济学运用数学的基本思路入手,抓住经济学运用数学的两个条件,重点分析了经济学与数学在语言上和逻辑上应该满足什么样的条件才能使运用得以实现。我们的分析结果是：经济学与数学在语言上可以自由转换、在逻辑上保持强弱一致,是经济学运用数学的两个必要条件。     

经济学运用数学的条件

经济学与数学的结合,既给经济学研究带来了巨大的变化与发展,也制造了经济学研究当中的一些误区和陷阱。所以,如何正确地看待经济学研究当中数学的功效,如何正确地运用数学来工具解决经济学问题,就成为当务之急。笔者从经济学运用数学的基本思路入手,抓住经济学运用数学的两个条件,重点分析了经济学与数学在语言上和逻辑上应该满足什么样的条件才能使运用得以实现。我们的分析结果是:经济学与数学在语言上可以自由转换、在逻辑上保持强弱一致,是经济学运用数学的两个必要条件。     

经济数学中分段函数的案例教学

指明了分段函数在经济数学中的意义与作用,分析了案例教学的内涵,将案例按应用方式分类,应用快递收费问题、邮资问题、薪金所得税案例、出租车收费问题实施分段函数的案例教学。案例教学对经济数学学习者实际应用能力的提高起着重要的作用。     

基于吉布斯抽样的我国股票市场周期性研究

本文使用一个两区制马尔可夫均值转换模型和贝叶斯吉布斯抽样非参数估计方法对深证成份指数月度收益率进行了实证分析。研究表明,我国股票市场收益率可以划分成两状态：“高收益状态”和“低收益状态”;市场的“高收益状态”总是发生在股票市场上涨阶段。     

福利损失函数的数学特性:一种行为经济学的视角

在处理规划问题的时候,传统二次损失函数通常被认为是最简单和应用最广泛的目标函数。但是,这种函数节省了行为和心理方面的信息,从而也就忽略了损失函数本来应该拥有的一些数学特性。结果,二次损失函数导致宏观经济政策的评价出现较大偏差。宏观调控政策不仅不能熨平经济波动,而且还有可能引发新的经济波动。     

《实变函数》课程教学改革探索

针对新升本科院校数学本科专业学生学习实变函数课程存在困难的现状,从教学方法与教学内容上提出了一些探索性的改革。     

基于过程能力指数的可连续提交的验收抽样检验方案

验收抽样检验是从一批产品中抽取一些单位产品进行检验以决定能否接收该批产品的统计方法。可连续提交的计量验收抽样检验更贴合实际操作的要求,将其同有精确分布函数的程能力指数相结合,利用OC曲线的性质得到两个不等式,利用二分法查找出同时满足两个不等式的最优解,由此制定了一个可连续提交的计量验收抽样方案。同时给出了在生产方风险、使用方风险、AQL及LTPD取一定值时验收抽样检验方案的样本量及对应的临界值表。     

C＋＋中不同类型数据之间的转换方法

在．C 中，将对象转换为基本数据类型或将基本数据类型转换为对象，以及进行不同类的对象问的转换，我们可以用转换函数或构造函数方法进行转换。下面我们就分几种情况来考虑：     

审计中统计抽样与非统计抽样的比较

审计抽样按其决策依据的不同可分为统计抽样与非统计抽样,文章通过对统计抽样与非统计抽样的比较,阐述了在实务中如何运用统计抽样与非统计抽样。     

浅析可转换债券的特征及其会计处理

可转换债券是兼具期权与债券双重性质的金融工具。它的发行对投资者和筹资者都具有吸引力。它与一般公司债券相比具有以下基本特征 :转换比率 ;转换价格 ;转换价值 ;转换溢价。文章对可转换债券的发行价格、发行时与转换时的会计处理进行了探讨     

劳动力转移与经济增长的关系研究

本文从农业剩余劳动力转换的数量和质量两个方面度量了劳动的投入，并利用生产函数模型计算出农业剩余劳动力的转移国民经济的贡献。     

参与型可转换优先股在风险资本退出中的信号传递作用

文章从信号传递角度解释了参与型可转换优先股在风险资本合同中的作用。认为风险资本退出时,风险资本家可用参与型可转换优先股的转换期权来传递风险企业价值信息。用信号博弈模型研究表明存在分离均衡使风险企业处于高价值状态时。风险资本家将参与型可转换优先股转换成普通股、通过IPO退出：风险企业处于低价值状态时,风险资本家所持参与型可转换优先股不会转换、通过出售退出。参与型可转换优先股的信号传递功能有助于减轻风险资本市场申的逆向选择问题。     

浅析Excel在水利工程招标评标领域的应用技巧

Excel具有强大的计算功能,在水利工程的勘测设计、工程造价分析、工程经济效益分析、招投标评标等诸多领域有着广泛的应用.运用Excel的时间函数、工程函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数进行计算,可达到事半功倍的目的.     

基于扩展审计博弈的动态均值估计抽样方法

针对均值估计抽样方法的缺陷,以审计风险为中心,将扩展审计博弈与审计抽样相结合,提出了一种改进的均值估计抽样方法。该方法解决了审计风险计量、审计抽样的系统性决策问题,可帮助审计师在不确定条件下进行策略分析与选择,提高了均值估计抽样的可靠性和适用性。最后,用实例演示均值估计抽样过程以证实该方法的有效性。