资产价格服从跳扩散过程的平方障碍期权的定价

本文在假设资产价格服从跳扩散过程的情况下,运用风险中性原理和等价鞅测度理论,讨论了平方障碍期权的定价问题,给出了定价公式。     

确定波动率的欧式期权鞅定价与利率期限结构

把merton随机利率期权模型扩展到允许基础资产支付红利情形,在一系列假设前提基础上重新运用鞅测度方法可以得到无套利时随机利率下欧式未定权益的一般定价公式,进而得出欧式期权定价的解析表达式。通过对债券价格过程的假设,构造出一个关于确定波动率的债券价格过程、单因素利率期限结构模型和债券价格之间的对应关系的命题,并由此得出了债券期权定价的解析公式。     

多资产大宗商品期权定价研究

基于大宗商品收益率与便利收益服从均值回复过程的假设,建立带协整效应的多资产大宗商品期权定价模型,求解多资产大宗商品期权价格的解析解,将大宗商品期权定价推广到更一般情况.结果表明:标的资产收益率增加,期权价格上升,替代品期权价格下降;标的资产的便利收益增加,期权价格下降,相应替代品的期权价格上升.     

基于两个相关资产的亚式期权定价研究

本文研究具有浮动敲定价格的亚式期权,应用物理概率测度和公平保费原理的理论,求出亚式期权的期权定价公式。假设房价波动遵循非齐次泊松跳跃扩散过程,期权敲定价格满足公式,得到亚式期权的定价公式及亚式看涨期权的平价公式。     

基于分数布朗运动的期权定价模型与kospi200指数期权的实证研究

期权定价模型理论的研究对金融衍生品这一金融创新的发展起着举足轻重的作用。定价理论的发展从最初的完备市场的定价模型．到一系列的金融危机后的弱化市场假设下的数理金融模型。很多经济学者意识到未来某一时刻的资产价格不仅与当前价格有关,与历史价格也有关。经济学家开始用分数布朗运动来代替原有的基于几何布朗运动的经典假设来描述资产价格的运动规律,并将由此建立的期权定价范式运用于市场研究、投资等各个金融领域,取得了不错的效果。本文针对基于分数布朗运动的期权定价模型,结合韩国股指期权KOSP1200的实盘数据进行数据拟合。通过构建数据分析的系统架构．对交易数据进行采集分析,编写数据处理的MATLAB模块组．我们得到了较好的拟合结果。同时我们建议该模型市场环境参数的选取方法及计算方式,可以作为我国中金所即将上架的沪深300股指期权定价模型的范式。分数布朗运动的期权定价模型对于机构投资者把握市场趋势具有较强的指导意义。     

多标的资产期权定价的Monte Carl模拟方法及其应用研究

鉴于一般的偏微分解析方法和传统数值方法处理高维期权定价问题存在很大困难,本文在单标的资产价格随机模型的基础上,推导了具相关性的多标的资产价格的随机过程公式,以此构造蒙特卡罗模拟高维欧式期权定价的随机模型,给出模拟算法,并分析了影响蒙特卡罗模拟效果的几个关键因素,模拟算例的结果显示模拟效果较好.     

股价波动源模型下可转换债券的鞅定价

衍生证券是指其价格或投资回报最终取决于另一种资产(即标的资产)的价格的一类新型的金融工具,从1973年出现至今已有30多个年头了.其间,期权市场得到了迅猛发展,在标准期权的基础上,衍生出了各种各样的奇异期权,障碍期权就是其中的一种.对其合理适当地定价是金融数学中一个既具有理论意义又具有实际应用价值的重要问题.     

期权交易能提高标的资产的定价效率吗?——基于上证50ETF套利视角的实证研究

随着上证50ETF期权的推出,期权交易能否提高标的资产定价效率的问题显得愈发重要。本文从对定价效率影响最大的套利机制入手,研究上证50ETF期权推出前后,其对应标的——华夏上证50ETF市场价格和净值的偏差所带来套利机会的多少,进而得出期权交易对标的资产定价效率的影响。研究发现:期权交易在刚推出的一定时间内降低了标的资产的定价效率,但是随着时间的推移,标的资产的定价效率会重新提高并且超过初期。因此从长期看,期权交易能够提高标的资产的定价效率,期权交易对标的资产的定价效率的影响是一条"J"形曲线。     

运用Matlab基于LSM方法对羹式期权定价的新探究

传统期权定价方法是通过主观假定初始价格、执行价格、期限、波动率、无风险利率等条件来对期权进行定价,很少联系实际的期权市场报价对期权进行定价。本文根据股票期权市场报价,通过Matlab快速方便地求解出隐含的波动率和无风险利率,并在此基础上运用Matlab基于最／bZ．乘蒙特卡洛模拟（LSM）方法对该股票的美式期权进行定价。本文揭示了如何根据期权市场报价实现隐含波动率和无风险利率的求解,进而结合LSM方法对美式期权进行定价的一种新方法。此外,本文对LSM方法的改进技术也进行了探讨。     

实物期权与金融期权之比较

本文从标的资产、有效时间、执行价格、定价方法、隐蔽性、关联性等方面来比较实物期权与金融期权的差异,以此做出科学的决策,最终提高在进行管理时运用实物期权理论的准确性。     

运用Matlab基于LSM方法对美式期权定价的新探究

传统期权定价方法是通过主观假定初始价格、执行价格、期限、波动率、无风险利率等条件来对期权进行定价,很少联系实际的期权市场报价对期权进行定价。本文根据股票期权市场报价,通过Matlab快速方便地求解出隐含的波动率和无风险利率,并在此基础上运用Matlab基于最小二乘蒙特卡洛模拟(LSM)方法对该股票的美式期权进行定价。本文揭示了如何根据期权市场报价实现隐含波动率和无风险利率的求解,进而结合LSM方法对美式期权进行定价的一种新方法。此外,本文对LSM方法的改进技术也进行了探讨。     

基于Copula GARCH的多资产期权定价

自从Black和Scholes在1976年开创性的提出了BS期权定价公式以来,期权定价理论得到了极大的发展,而在其后的研究中发展基于BS公式的隐含波动率对于执行价格具有类似微笑的曲线,其原因是标的资产的过程并不是BS公式所假设的几何布朗运动。Engle提出的ARCH模型和Bollerslev提出的GARCH模型能对标的资产的收益率序列进行很好的描述,因此将GARCH模型引入期权定价。在多资产期权定价研究当中,最为关键的是标的资产之间的依赖关系,关于依赖关系的最有力的就是Copula理论,而Copula的一大优势就是可以将边缘分布和联合分布分开,可以分别考虑边缘分布和数据的相关结构。本文设想将多元GARCH引入多资产期权定价中,但是一般的多元GARCH的系数过多而不易估计,另一方面模型的灵活程度较小,所以用一元的GARCH模型分别对各个标的资产的收益率序列进行建模,再用Copula将各个资产的分布联接起来,这便是Copula based MGARCH模型。接下来便可以通过Monte Carlo模拟对期权进行定价。     

基于Copula GARCH的多资产期权定价

自从Black和Scholes在1976年开创性的提出了BS期权定价公式以来,期权定价理论得到了极大的发展,而在其后的研究中发展基于BS公式的隐含波动率对于执行价格具有类似微笑的曲线,其原因是标的资产的过程并不是BS公式所假设的几何布朗运动。Engle提出的ARCH模型和Bollerslev提出的GARCH模型能对标的资产的收益率序列进行很好的描述,因此将GARCH模型引入期权定价。在多资产期权定价研究当中,最为关键的是标的资产之间的依赖关系,关于依赖关系的最有力的就是Copula理论,而Copula的一大优势就是可以将边缘分布和联合分布分开,可以分别考虑边缘分布和数据的相关结构。本文设想将多元GARCH引入多资产期权定价中,但是一般的多元GARCH的系数过多而不易估计,另一方面模型的灵活程度较小,所以用一元的GARCH模型分别对各个标的资产的收益率序列进行建模,再用Copula将各个资产的分布联接起来,这便是Copula based MGARCH模型。接下来便可以通过Monte Carlo模拟对期权进行定价。     

实物期权与金融期权比较研究

实物期权与金融期权相比在标的资产的性质、执行价格、有效时间、定价方法、关联性等方面存在差异。     

欧式看涨期权定价分析

期权是种选择权合约,一般分看涨期权和看跌期权。它的价值包含内在价值和时间价值。B-S模型就是一种用于计算期权价格的模型。它首先假设标的资产的格服从几何布朗运动,然后运用伊藤定理,经过严谨的数学推导得到一个表达形式简练的期权定价公式。     

在波动率微笑中静态对冲奇异期权

世界上或许还没有一个期权市场上的隐含波动率不出现某种倾斜(如利率和股票)或者微笑(如汇率和商品)。从模型的角度来说就是大家最熟悉的对数正态分布只是一个非常大胆的近似。奇异型期权常出现的不连续盈亏函数(Payoff)对价格波动率的形状却是比较敏感。在这里我们先提出一个具有波动率倾斜或者微笑的模型族群,然后首次证明该模型族群具有期权对称性,从而导出奇异型期权可以分解为一组常规香草型期权,也就是说即使有波动率微笑时,奇异型期权也可以用一组常规香草型欧式期权来静态复制。我们只需要管理一组常规欧式期权来管理奇异型期权的市场风险。同时因为复制也自然得到在波动率微笑的市场中的奇异期权的定价。除了期权的理论意义外,更重要的是对实际市场参与者来说,提供了一个非常简便实用和可操作的复杂型期权的定价、风险分解和对冲管理手段。     

保本型股票挂钩结构性外汇理财产品定价研究

内容本文首先针对单资产股票挂钩保本型结构性产品的期权特性,在一定的假设前提下,根据风险中性定价原理,借鉴Black-Scholes期权定价方法,对受汇率波动影响的外汇理财产品进行定价研究,并得出定价公式,然后运用中国民生银行非凡理财第四期的两年期产品为案例进行定价分析,结果表明该产品收益率设计是合理的。     

股价波动源模型下可转换债券的鞅定价

衍生证券是指其价格或投资回报最终取决于另一种资产(即标的资产)的价格的一类新型的金融工具,从1973年出现至今已有30多个年头了。其间,期权市场得到了迅猛发展,在标准期权的基础上,衍生出了各种各样的奇异期权,障碍期权就是其中的一种。对其合理适当地定价是金融数学中一个既具有理论意义又具有实际应用价值的重要问题。期权的价格与其标的物——股票价格之间有着密切的联系。事实上,股票价格的形成机制的理论研究一直影响着证券市场的发展。目前,期权定价中通常采用的描述股票价格的波动模型主要有:随机游走模型(Random Walk)(文[3]),对数正态分布模型。文[1]指出了上述两种模型与现实市场的差距,并结合大量的实证分析,提出了一种由随机波动源和异常波动源共同作用的股票价格波动模型——波动源模型。它既考虑了大量的散户交易者的不相关交易对股票价格造成的随机波动,又考虑到了宏观因素、上市公司背景因素和主力交易者的交易行为对股票价格造成的异常波动,因此,它能更精确地描述股票价格的波动现象,更贴近现实市场。本文利用鞅方法定价,在股价波动源模型下,研究了一种企业债券和股票期权相结合的混合证券——可转换债券的定价公式。可转换债券是一种...     

量子计算在亚式外汇期权定价中的应用

<正>近年来,量子计算技术发展迅速,已被应用于加密算法、机器学习和衍生品定价等多个领域。文章以亚式外汇期权为例,探索量子计算在奇异衍生品定价中的应用。首先介绍亚式外汇期权及其传统定价方法,然后介绍量子计算的基本原理,并将其应用于亚式外汇期权定价,最后利用市场数据开展实证研究,对量子计算与传统定价方法的计算结果进行了比较和分析。     

Copula理论在金融市场分析应用中的理论探析

Copula理论在建模中不仅可以避免对边缘分布和联合分布的正态假设,还可以描述变量间的非线性相关结构,捕捉到非正态、非对称的信息,在金融市场分析中应用广泛。在介绍了Copula理论以及Copula理论建模方法的基础上,从理论上阐述了Copula理论在风险度量和多标的资产价格定价上的应用,在理论上给出了风险价值（Value at Risk）的测度和期权价格的计算。Copula理论将被广泛应用在金融分析各个领域研究中。