Quelques questions concernant les principes de la théorie des probabilités

Abstract

Il y a environ deux ans qu'avec un ami j'ai fait une vi site chez un mathématicien allemand, un adepte des mathématiques pures. En nous promenant dans la vieille ville d'université, notre hôte a exprimé quelques pensées qui ont resté dans ma mémoire. Il lui semblait, disait-il, que les mathématiques de nos temps devraient de plus en plus s'approcher des applications. Après l'activité intense des derniers lustres dans le domaine des théories bien abstraites des mathématiques pures — nommons p. ex. les théorèmes d'existence, la théorie des ensembles, l'intégrabilité des fonctions etc. — ce domaine avait besoin d'être laissé en repos pour quelque temps. Il était à attendre, que les intérêts des mathématiciens se tournent vers les questions qui, — sans être moins dignes du nom de mathématiques pures, — sont plus approchées des mathématiques appliquées, et en premier lieu vers la théorie des probabilités. J'ai souvent dit, qu'il y avait deux criterès pour l'admissibilité économique ou sociale des recherches scientifiques: ou la recherche doit-eUe s'attacher à la solution de qnelque question pratique, dont l'importance est évidente, ou qu'elle do it être utile pour 1a formation de nos idées générales sur la vie et sur l'univers. Sans nous arrêter sur la question si ce sont les difficultés économiques du temps qui causent ladite tendance de la science, nous autres actuaires, nous pouvons constater avec satisfaction que la branche des mathématiques pures qui nous intéresse spécialement, la théorie des probabilités et ses ramifications, satisfait d'une manière toute particulière à l'un et à l'autre de ces critères. En effet, les principes de notre science touchent aux extrêmes régions de la pensée humaine, et nous appliquons la théorie encore à nos soucis quotidiens.     

Deux conférences sur la théorie des probabilités

Abstract

Dans les pages suivantes, nous nous occuperons de quelques questions qui concernent Ie problème général de l'addition des variables éatoires independantes.     

La théorie des chaînes de Markoff

§ 1. Position du problème.

1. La notion d'événements en chaîne fut introduite par Markoff en 1907; elle étudie des suites d'événements dépendants.     

Application de la théorie collective du risque à la réassurance « Excess-Loss »

Abstract

Introduction.

Les méthodes de calcul de la prime de réassurance Excess-Loss utilisées jusqu'à présent ou bien avaient un caractère purement empirique, ou bien présumaient que les écarts entre le montant des sinistres constatés et le montant des sinistres attendus se répartissent suivant la loi de Laplace-Gauss.     

Sur la notion de prime d'épargne

Abstract

Il est bien connu que la réserve mathématique W (t) d'une assurance très générale sur la vie satisfait à une équation différentielle de Thiele, à savoir où l'on a

• δ (t) = le taux instantané ou l'intensité d'intérêt,

• μ (t) = l'intensité de mourir,

• P (t = la prime par unité du temps,

• S (t) = le capital assuré en cas de décès.

     

Sur le problème des moments et le théorème de Parseval correspondant

Abstract

On connaît le rôle que joue le théorème de Parseval. dans la théorie des séries de Fourier et, plus généralement, dans celle des développements suivant des fonctions orthogonales. On sait aussi qu'on peut généraliser la notion d'orthogonalité ainsi que le théorème de Parseval de différentes manierès, p. ex. en se servant de l'intégrale de Stieltjes correspondant à, une distribution de masses positives.     

Sur un problème de distribution

Abstract

Soit donné un schéma d'observations, obtenu en extrayant de chaque urne Uµv une boule, qui sera représentée par 1 si c'est une boule noire, par 0 si c'est une boule blanche. On a aussi formé les probabilités a posteriori dans chaque ligne et dans chaque colonne.     

Le calcul de la prime en réassurance d'excédent de sinistres

Abstract

Deux des rapports traitant la réassurance en excédent de sinistres présentés au XI^ème Congrès International d'Actuaires à Paris, par M. I var Hesselberg et par M. P. Dubois, ont abouti à des conclusions si divergentes au sujet de l'applicabilité de la méthode qu'il peut y avoir intérêt à les examiner de plus près.     

Sur le calcul numérique des moments ordinaires et des moments composés d'une distribution statistique

Abstract

Considérons une distribution statistique (empirique ou théorique) x _v (v = 1, 2 ... n) désignant les valeurs que peut assumer une variable fortuite une-dimensionelle x, et P_v (v= 1,2 ... n) désignant les fréquences observées (absolues ou relatives) ou bien les probabilités des valeurs x_v .     

Propuesta de un modelo de medición de la competitividad mediante análisis factorial

This article presents a proposal of a model to measure competitiveness at the three geographical levels simultaneously: country, states, and municipalities by using a multivariate factor analysis resulting in the identification of five factors, seven subfactors and thirty variables used to measure and to present the results of an empirical study of several entities: the country, the state of Sonora and nine municipalities that represent 80% of the population and 80% of its Total Gross Production (PBT). The results show that the municipality of Hermosillo was the most competitive in 2010.     

Dinámica de la inversión extranjera directa en los estados de México: un análisis de cadenas de Markov espaciales

The aim of this investigation is to analyze the evolution of the spatio-temporal distribution of foreign direct investment (FDI) across Mexican states. The literature that analizes foreign direct invesment in Mexico is numerous and diverse; however, it is argued that the analysis of the spatio-temporal distribution of FDI conditioned to spatial interaction effects in Mexico, is still absence. In this sense, by applying the spatial Markov chain approach as proposed by Rey (2001), we found a divergence process in the FDI inflows among mexican states that seems to get stronger over time. In particular, during the period from 2006 to 2013, the process of divergence towards higher-FDI-inflows quantiles occurs among states spatially associated with neighbors in lower-FDI-quantiles.     

La loi de Pareto et la réassurance

Abstract

Nous allons étudier l'influence de la distribution des sommes assurées sur Ie risque mathématique d'une compagnie. Qu'il soit permis de développer tout d'abord notre vue générule sur Ie probleme du risque.     

La eficiencia técnica de los bancos durante la crisis Caso aplicado a la rentabilidad de la banca comercial en México y Chile

This paper aims to determine evidence about the efficiency of commercial banks under crisis periods when compared against their regular operating periods. Particularly, the Chilean and Mexican banking industries are reviewed by an innovated Data Envelopment Analysis (DEA) methodology. Conclusive evidence of an increase in efficiency for the incumbent banks under crisis periods is presented, as measured by their Return on Assets (ROA) and Return on Equity (ROE). Finally, evidence is found showing that when considering the banks that are more efficient during the whole period of analysis, their better performance is focused during the crisis periods, measured by their ROA and ROE as performance indexes. In most cases, banks that were more efficient during the previous-to-crisis period, had a lower performance during the crisis periods.     

Sur une loi de probabilité considérée par J. F. Steffensen

Abstract

Dans ce même périodique, vous avez considéré¹, à la page 7, la loi de probabilité de deux variables aléatoires X, Y,² où la probabilité élémentaire ?(x, y) dx dy pour que X et Y soient respectivement compris entre x et x + dx, y et y + dy, est de la forme où K, a ₁, a ₂, b ₁, b ₂ sont des constantes. Nous nous proposons, dans ce qui suit, d'apporter quelques compléments à votre exposé.     

Impacto de las Normas de Información Financiera en la relevancia de la información financiera en México

In this study, it is shown that the value relevance of the financial information, measured by the coefficient of determination (R²), has improved as consequence of the changes in the financial reporting standards. It is applied the Ohlson model (1995) with accounting variables (earning per share and book value) and the stock market price of Mexican stock market companies, during the period from 1992 to 2010. The econometric results are obtained applying an Ordinary Least Squared Regression Analysis and a Panel Data Analysis. The sample is divided in two periods, before and after the foundation of CINIF, and the Chow test is applied to confirm the existence of a structural change. The book value variable is consistently significant in both periods. The Ohlson model is also applied to sub-samples which distinguish the firm for its size, for belonging to the Food and beverages industry and for its classification as Tangible and Intangible firms.     

Los efectos de largo plazo de la asimetría y persistencia en la predicción de la volatilidad: evidencia para mercados accionarios de América Latina

This article proposes an extension to the CGARCH model in order to capture the characteristics of short-run and long-run asymmetry and persistence, and examine their effects in modeling and forecasting the conditional volatility of the stock markets from the region of Latin America during the period from 2 January 1992 to 31 December 2014. In the sample analysis, the estimation results of the CGARCH-class model family reveal the presence of short-run and long-run significant asymmetric effects and long-run persistency in the structure of stock price return volatility. The empirical results also show that the use of symmetric and asymmetric loss functions and the statistical test of Hansen (2005) are sound alternatives for evaluating the predictive ability of the asymmetric CGARCH models. In addition, the inclusion of long-run asymmetry and long-run persistency in the variance equation improves significantly the out of sample volatility forecasts for emerging stock markets of Argentina and Mexico.     

Les potentiels à n dimensions et la fonction de probabilité

Abstract

Je me suis proposé, il y a plusieurs années, d'étudier quelques questions de l'Analyse qui doivent avoir, quoique peut-être pas trop directement, une grande importance pour la théorie des probabilités. J'ai voulu pénétrer les énigmes qui enveloppent encore les connections qui existent certainement entre les formules fondamentales de cette théorie, d'une part, et les créations de la physique mathématique, d'autre part. J'ai surtout pensé aux résultats qui se rap portent aux équations à dérivées partielles, contenant l'expression différentielle de Laplace. Sans doute, la dénudation des secrets les plus intimes d'une théorie, la révélation des analogies frappantes des domaines différents, dans l'esprit de Riemann et Klein, abstraction faite de la beauté brillante de ces recherches, a aussi une grande valeur pratique pour la science. Je crois donc qu'on do it être reconnaissant quand on parvient à des résultats de cette espèce, si peu importants qu'ils peuvent apparaître.     

Propuesta de un índice para evaluar la gestión del control interno

Derived from its humanitarian mission, to pay quality health care to the population, in hospitals and health facilities is needed reduce the occurrence of events that may threaten the physical and psychological integrity of the patients they serve. One of the strategies to consider to overcome this challenge is the proper implementation of the internal control system, to ensure the sustainability of insurers, by increasing efficiency in the care of people, feasible only within a care model that quantifies and management on population identified and addressed. The objective of this paper was to propose a coefficient to evaluate the internal control management for a hospital entity. This was conceived under the guidelines of the multi-criteria modeling in conjunction with the detection of critical points through Petri nets. For this, the order of importance and fulfillment of the components of Internal Control and in unison the unreliability of critical processes in the entity being identified practical application was determined.     

Avances en la cantidad de la información financiera del sector público en México a raíz de la LGCG

We evaluate the quantity, quality and harmonization of the financial information published by the states, the Federal District and the federal government during the period 2008 to 2012, following the approval of the General Law on Government Accounting (LGCG). First, the requirements identified by the CONAC and subsequently the International Accounting Standards Public Sector 1 (IPSAS) are used to assess the publication of the financial statements. Second, we presente the rate of compliance with the publication of accounts pointing IPSAS 1, 2 and 17. Finally, the harmonization of financial statements is studied by the Herfindahl-Hirschman index to determine whether the financial statements are comparable between them. The results indicate that the public sector has increased the quantity, quality and harmonization of the financial information published.