äber das Gauss'sche Fehlergesetz

Abstract

Das Gauss'sche Fehlergesetz besagt bekanntlich, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der zufällige Fehler einer Beobachtung zwischen zwei Grenzen x ₁ und x ₂ (>; x ₁) liegt, durch das Integral gegeben ist, wo σ eine Konstante bedeutet, die von den Anordnungen bei der Beobachtung und vom Beobachter abhängt. Die Bedeutung dieses Gesetzes ist indessen nicht auf die Fehlertheorie beschränkt, sondern dasselbe spielt eine wichtige Rolle in mehreren Wissensgebieten, wo statistisches Material bearbeitet wird, besonders in der Biologie. Es ist deshalb sehr wünschenswert einen richtigen Einblick darin zu gewinnen, unter welchen Umständen eine Wahrscheinlichkeitsverteilung von der genannten Art entsteht. Gauss' eigene Herleitung stützt sich auf verschiedene Annahmen, die vielleicht in der Fehlertheorie plausibel sind, in anderen Gebieten aber keine Berechtigung haben, und dieselbe kann deshalb nicht einer allgemeinen Theorie zu Grunde gelegt werden.     

Über das Theorem von Tchebycheff und andere Grenzen einer Wahrscheinlichkeitsfunktion

Abstract

Wenn man eine Wahrscheinlichkeitsfunktion durch die Werte einiger ihrer ersten MOmente kennzeichnet wird sie dadurch nicht eindeutig bestimmt; den angegebenen Momenten entsprechen nlimlich unendlich viele Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Man kann abel' gewisse Grenzen der Variation dieser Verteilungen ang-eben. Wenn man die zwei ersten Momente kennt, liefert uns beispielHweise der Satz von TCHEBYCHEFF eine obere Grenze der Wahrscheinlichkeit, dass die Variable einen Wert annimmt, der ausserhalb eines gewissen rntervalls liegt. Wir werden im Folgenden in der Annahme, dass wir ausser dem zweiten Moment auch dm, vierte kennen, eine Verschärfung des Theorems von TCHEBYCHEFF liefern. Auch wollen wir versuchell, die oberen und unteren Grenzen der Wahrscheinlichkeitsfunktion, wenn die vier ersten Momente gegeben sind, zu bestimmen.     

Verzicht auf das Recht zur Arglistanfechtung in AGB/AVB – zur Rechtsprechung des BGH und ihrer Auswirkungen auf die D&O-Versicherung

The ruling by the BGH dated 21.09.2011 (VersR 2011, 1563, Heros-II) on the consequences relating on insurance law arising from the insolvency of the Heros Group raises the question as to the decision’s implications for D&O insurance. The Fourth Civil Senate, which is the competent court for insurance law, came to the conclusion that waiving one’s right to rescission on grounds of fraudulent misrepresentation, contractually agreed upon in advance, is incompatible with the intended protection of the right to self-determination expressed in §123 BGB, and is therefore invalid. Confirming a landmark decision by the Eighth Senate dated 17.01.2007, the ruling furthermore affects the rights of insured individuals: according to the BGH they lose coverage following the insurer‘s rescission on grounds of fraudulent misrepresentation (§334 BGB) since they only acquire rights to the extent designed by the policyholder. This article offers an introduction to the issue (Sects. 1, 2) and analyses the dogmatic derivation of the invalidity of the preemptive waiver on grounds of fraudulent misrepresentation (Sects. 3–5). Finally it explores whether the insurance coverage is required by law to be maintained for bona fide persons and whether a contractual agreement is possible.