Bemerkungen zur theorie der statistischen funktion

Abstract

In einer früheren Arbeit habe ich u. a. verschiedene kritische Anmerkungen über die Ansichten der Korrelationisten veröffentlicht. Um leicht entstehende Missverständnisse gleich von Anfang an zu vermeiden, möchte ich einige Ergänzungen zur angeführten Arbeit geben. Ich schicke folgende Erklärungen voraus.     

Zur Theorie der Selekttafeln

Die Untersuchung der Sterblichkeit einer Bevölkerung zeigt, dass die Sterblichkeitsfunktionen (Sterbenswahrseheinlichkeit, Erlebenswahrscheinlichkeit, Sterblichkeitsintensität u. a. m.) nur von einer Veränderlichen, dem Alter abhängen. Im Gegensatz hiezu zeigen bekanntlich die Sterblichkeitsuntersuchungen, die an versicherten Personen vorgenommen wurden, eine Abhängigkeit der Sterblichkeitsfunktionen von zwei Parametern, dem Alter und der seit Versicherungsbeginn abgelaufenen Dauer. Diese Untersuchungen lehren, dass die Sterblichkeit der Neueingetretenen weitaus geringer ist als die Sterblichkeit von Personen, die bereits längere Zeit hindurch versichert sind und dass die Sterblichkeit der Neueingetretenen erst im Laufe einiger Jahre dieses Mass erreicht. Quantitativ wird diese Abhängigkeit der Sterblichkeit von der seit Versicherungsbeginn abgelaufenen Dauer durch die Selektionstafeln beschrieben, als Erklärung für diese Erscheinung wird teils die Auslese der Versicherungsgesellschaften, teils die Selbstauslese der Versicherten angeführt.     

Zur Exaktheit der Standardformel

The Solvency II standard formula permits the approximate computation of the solvency capital requirement for an insurance company. The solvency capital requirement is defined as the 99,5 % quantile of the distribution of the basic own funds of the insurance company taking into account all risks of the company. The standard formula decomposes the total risk into risk units and conducts the aggregation of the solvency capital requirements for the single risk units using their correlations. The present paper provides a condition on the joint distribution of all risk units under which the risk aggregation via the standard formula is exact.     

Zur Geschichte der Versicherungsmathematik an der TU Dresden bis 1945

In 1919 the chair for Insurance Mathematics has been founded at the TH Dresden.Paul Eugen Boehmer was the first professor at this chair. For a long time this was the only chair in whole Germany which has been completely dedicated to the Insurance Mathematics. It has been preceded by a Seminar on Insurance Mathematics which has been founded in 1896 and has been chaired byGeorg Helm, the professor for Applied Mathematics. The seminar was based on Dresden’s long tradition in Mathematical Statistics and Theory of Probability, National Economy and Insurance Matters. This tradition is connected with the names of the professorsSchloemilch, Huels-se, Zeuner, andBoehmert. The background was the development of Insurance Matters in the economically strong Saxonia.     

Zur Verteilung der Abschlusskosten in deutschen Lebensversicherungen

It will be shown that an amortization spread of the acquisition costs to the first N years of a classical german life insurance policy or lifelong annuity always leads to a non negative technical provision at the end of the first year if \( N\,{=}\,5 \) (and the technical provision starting with zero). For usual combinations of the age at entry and the policy duration even \( N\,{=}\,3 \) is sufficient for this purpose. The legal specification given by the new version of VVG in Germany concerning surrender value (i.e. positive value even in case of early lapse) is therefore consistent with the requirement of a amortization spread to 5 years. Additionally a recursion formula for the technical provision with N years spreaded acquisition costs is proven.     

Zur Nachhaltigkeit der Generationenverträge: Eine Diagnose der Kranken- und Pflegeversicherung

Employing the generational accounting approach, this paper analyses the stance of fiscal policy in Germany. We find that fiscal policy is presently not sustainable, which is mainly due to pay-as-you-go financed social insurance systems. In order to illustrate the relative impact, we isolate the Public Health Insurance and the Public Long Term Care Insurance. Our findings suggest that without radical reforms the implicit debt burden for future generations might reach a magnitude of more than two times the annual GDP and contribution rates to both schemes will explode during the next three decades.     

Zur Schätzung der Fristenstruktur von Credit Spreads

Ohne Zusammenfassung     

Zur Bedeutung der sekundären Prämiendifferenzierung bei Unisex-Tarifen in der Krankenversicherung

In the German and European legislation there is a trend to prohibit gender-based premiums in the private insurance sector. Compared with other insurance sectors the private health insurance can not only differentiate the premiums ex ante but also ex post (secondary premium differentiation). A change in ex ante differentiation must result in a change in ex post differentiation. It is shown that an extended secondary premium differentiation can compensate the effects of the prohibition of gender-based premiums if we consider not only the premiums but also premium refunds and own contributions.     

Zur Theorie und Praxis der Berechnung des effektiven Zinsfusses bei Anleihen

§ 1. Einleitung.

Die folgende Darstellung des in der Überschrift genannten Problems schliesst sich direkt einem Vortrage des Verfassers im schwedischen Aktuarverein am 2.2. 1939 an, in welchem er schon die Hauptresultate des § 3 mitteilen konnte.