罗必达法则分析

<正> 1696年法国数学家罗必达提出了处理“0/0”和“∞/∞”不定型极限的方法,我们称为罗必达法则,即定理如果函数 f(x),     

关于函数可积性的几个命题

<正> 关于黎曼积分可积性问题,在一般的数学分析教材中都作了适当的介绍。下面的定理:“若函数 f(x)与 g(x)在闭区间[a,b]上可积,则函数 f(x)±g(x)与 f(x)·g(x)在[a,b]上可积”是大家最熟悉的一个定理。本文将把 f(x)与 g(x)看作是与 x 有关的两个变元,把 f(x)±g(x)与 f(x)·g(x)看作是这两个变元的二元函数,提出如下的问题:如果 u=f(x),v=g(x)在[a,b]上可     

关于一元函数的极值问题

<正>求函数极值的问题既是一个培养学生逻辑思维能力的问题,又是一个学以致用,解决生产,科研实际问题的数学方法,在历届中考与高考的数学试题中都常常有关于求函数极值的问题.本文将就一些具体实例从初等数学的求解方法与应用微分法求解方法两个方面阐述一元函数极值的求解方法与应用.一、求函数极值的理论依据(一)求二次函数的极值问题在高数学中曾讲了二次函数y=ax~2+bx+c的图象是一条抛物线,从图象中可以分析出(1)当a>0时,函数图象的抛物线口向上,它的纵坐标由递减转为递增,这个顶点的纵坐标相当于极小值.(2)当a<0时,函数图象的抛物线口向下,它的纵坐标由递增转为递减,这个顶点的纵坐标相当于极大值.因此,欲求得二次函数y=ax~2+bx+c的极小值或极大值只需求得该函数的顶点坐标(x,     

普阿松分布与正态分布的一致性

我们知道，普阿松分布为参数，x＝0，1，2，3，……），当。时，收敛于正态分布，即。本文主要谈谈当时，即又有限时，普阿松分布与正态分布是一致的，也就与一、特征函数与分布函数1．特征函数定义1：若随机变量今的分布函数为儿（X），则称为香的特征函数特征函数与分布函数的关系如下：定理1：分布函数由其特征函数唯一确定证明略（各教材中一般均有其证明）本定理说明了特征函数完整地描述了随机变量及其分布。2．普阿松分布和正态分布的特征函数普阿松分布函数是它的特征函数是：正态分布函数是：它的特征函数是：二、普阿松分布与正…     

利用第二重要极限求极限的技巧

<正>第二重要极限是指:(?)(1+1/e)~n=e其中e是一个无理数,人们已经证实:e=2.7182818284590……现实世界中的许多生长与消亡同时并存的事物,例如:存款复利计算;人口增长;细胞繁殖;放射性衰变;物体冷却;森林统计.它们的数量关系,都要用到这一极限,即是求极限:     

浅谈分部积分法

<正>许多高等数学教材,在介绍分部积分法时,总是先介绍其公式,然后,再列举适应例题.这样,学员很难系统、灵活地掌握分部积分法.现就分部积分法中存在的若干标准类型、要灵活运用的类型以及有关经验与技巧,谈谈自己的愚见.一、分部积分法的一般原则分部积分法公式为:∫udv=uv-∫vdu对积分∫f(X)dx,如果直接积分或换元积分均有困难,往往要采用分部积分法.该方法,重要的是将被积表达式f(x)dx改写为udv的形式,于是∫f(x)dx=∫udv=uv-∫vdu∫f(x)dx被分解成了两个积分,即由dv积分出v和积分∫vdu,如果这两个积分能够解决,较复杂的原积分∫f(x)dx就解决了.这种化一个较难积分为两个较易积分的方法,就是分部积     

物理概念的教学特征

<正>一、物理概念物理概念不仅是基础知识的一部分,而且也是构成物理定律、物理公式和其它物理知识的基础.如果概念不清,就有可能真正掌握基础理论知识,更谈不上运用理论知识去解决实际问题.因此,学习物理知识,首先要掌握物理概念.我们知道,概念是在实践中形成的,概念所反映的是事物的本质属性,概念可以用下定义的方法来表明,并且用文字或语言把标志出来,供以交流和传播,这时概念便成为一种知识.概念的定义都就尽可能短,简短到不会妨碍定义应有的完整.定义都应明确,定义把对象最主要的特征加以概括,使我们在简短的一两句话里,掌握该对象一定限度的基本知识,从而比较容易认识其根本特征,以区分对象与对象之间的不同.我们把反映自然输送客体和物理现象本质状况的概念叫物理概念.象劳动、汇率是一般的概念,而加速度、热膨胀则是物理概念.给物理概念下定义,主要是考虑通过定义将概念所反映     

汽运企业在测算保本点中采用车公里收入确定盈亏之我见

汽车运输企业在测算保本点时,一般采用的公式是:运输周转量x单位收入-运输固定成本-单位变动成本x运输周转量-运输收入x税率=0;运输保本产量=运输固定成本÷(单位收入-单位变动成本-单位收入x税率);运输保本收入=运输保本周转量x单位收入。上述两种保本点公式,只能在车辆载运系数不变的条件下才能保本;如果在实际工作中车辆载运系数发生变化,单靠增加里程达到的产量或收入的保本数是不能保本的,也是不能准确地确定盈亏的。依笔者之见,采用一种简单而又直观的指标较准确地确定盈亏,即我在实际工作中探索出的以车公里收人来确定盈亏比较适用,…     

试论概念教学

<正>目前,高校教学中存在着实用主义的现象,这是与高校教学目标相违背的,其表现之一就是忽视概念教学.本文试以数学为例,谈谈概念教学的问题.一、概念教学是整个教学的重点和关键大家知道,数学是由一些概念、定理以及公式等内容组成的一个知识体系.其中概念是其全部内容的出发点,毛泽东同志的《实践论》指出:“概念这种东西已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了.循此继进,使用判断和推理的方法,就可以产生合乎论理的结论来.”可见,只有正确地理解了数学中的每一个概念,才能很好地掌握和运用由这些概念所形成和发展起来的数学知识.因此,概念教学是整个教学的重点和关键.作为一个数学教师必须给予足够的重视,加强概念教学,并从中培养学生的能力.     

美国的物流成本

物流成本是物流的核心概念之一,如何计算,其与传统的仓储运输费用又有什么区别,这些问题不仅关系到如何从宏观上认识我国的物流现状,也关系到具体物流实践的核算和评价.本文通过对美国物流成本的简析,希望对我国物流成本的概念和测算方法提供一些借鉴.     

第四方物流:新概念还是新变革?

当第三方仍处于发展壮大阶段的时候,第四方物流的概念又横空出世.虽然它还处于萌芽阶段,而且各方对它莫衷一是,但第四方物流总会给人神秘而又完美的想象空间.然而,它究竟是个新瓶装旧酒的概念还是未来的新趋势,是值得我们关注的.……     

试析思维的确定性

<正>思维的确定性是对形式逻辑的同一律、不矛盾律、排中律三大基本规律的集中和概括,是逻辑领域中具有普遍性的一条原则,又是整个逻辑体系中具有决定性的环节,是一切逻辑思维活动开展的基础和前提.它主要包括概念要确定和判断要确定两个方面的基本内容.以下就这两个问题联系工作中的思维实例试加以剖析.一、概念要确定概念是反映思维对象特有属性的.所谓概念要确定,它具有以下三层含义:1.概念要明确概念要明确,指的是概念的内涵和外延要明确.内涵即指概念所具有的含义;外延是指概念所适用的范围.例如“人”的概念,其内涵为能制造工具的动物,外延则包括所有的中国人和所有的外国人.如果概念不明确,概念的内涵和外延所指不清楚、不明白,或者是不准确、不具体,就会使得概念含混不清,犯“概念含混”的逻辑错误.     

关于微分与积分中值定理的推广

<正>众所周知,微分中值定理与积分中值定理是研究函数性质的重要工具.但是,定理对所论及的函数条件要求较严,至使许多函数因不具备定理所要求的条件而斥之在外.本文将对这两个定理所论及的函数条件加以适当放宽,从而使它在更加广泛的范围内得以应用.一、微分中值定理的推广对函数的可导性,在原定义的基础上再作如下的约定     

关于一道不定积分题多解的评讲

<正>在给学生复习《微积分》的练习题中,编入了下面一道求不定积分的题,学生来问我如何解?引起了我对该题的重视。关于不定积分的许多的基本概念、解题方法和技巧几乎全部可以通过对此题的多种解法来加以复习和总结,是阶段复习的一个很好范例。问题:求不定积分解法一:用凑微法(即第一换元法)     

模糊数学在人事管理中的应用

<正>在人事管理中,职称评审是一项经常性的重要的工作.它在实质上是一个如何全面地客观地评价一个人的问题,它具有很强的政策性和技术性.在技术上应该从德、能、勤、绩等多方面的因素采用定量的分析方法进行考核,评审,它是一个多因素综合评判问题.由于这些影响因素多半是属于模糊概念.过去为了用定量方法评定,把这些概念划分得极细,并企图用精确的方法打分,这些做法不仅十分繁杂,其效果也并不佳.实际上,评委在评审时还是在无意中使用着模糊方法.因此,本文对教师职称评审提出采用多级模糊综合评判方法进行评审.     

《现代财务管理应用数学》简介

中国治金财务会计学会、河北省会计学会约请唐山钢铁公司高级会计师王通之、河北经济管理干部学院教授马海训、冶金部经济发展研究中心高级会计师陈其章主编的《现代财务管理应用数学》,吸收了现代管理和会计密切相关的数学内容,共分五章:一、现代初等数学的应用;二、微积分基础及其应用;三、矩阵代数;四、概率和数理统计;五、线性规划及其他。在编写方法上尽量做到深入浅出,循序渐进,通俗易懂,附有习题和答案;对有实用价值的议题,阐述尤为透彻;本书不仅是财会和经济管理人员自修必备的工具书,而且也是财经院校师生必不可少的参考资料,是一…     

一种基于Hopfie1d神经网络运输问题的优化方法

针对运输问题的特点,利用连续Hop-field神经网络中能量函数的概念和含义确定网络电路的参数并证明系统的稳定性.将优化运输问题转换成求解网络系统的平衡点,采用制成的神经网络电路优化计算速度快、实时性强,通过计算机仿真计算证明了系统的有效性、可行性.同时也给其他线性、非线性规划问题的优化提供了新的途径.     

高等数学基本理论的教学

<正>数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,应用非常广泛,它是一门学习现代科学技术和经济管理不可缺少的基础课,是培养学生逻辑思维能力和运用数学方法分析问题、解决问题能力的重要学科,本文将就高等数学基本理论的教学方法谈谈在教学过程中如何发挥教师主导作用,培养学生正确理解数学概念,提高学生独立思考能力和自学能力.一、指导学生认真阅读教科书在中学,老师课堂上讲得很细,学生基本上能达到当堂掌握,课下不需要复习也能独立完成作业,因为在中学里教师在课堂中把定理定义证明讲得很清楚,内容浅,关系比较简单,而高等数学则不然,内容深了,涉及面宽了,甚至没有明确标出哪是定义、哪是定理,还有附加什么条件,什么辅助函数等等,如果不认真阅读教科书,基本理论就掌握不好,学习效果就差,甚至把概念完全理解错.(-)学会阅读,提高阅读能力阅读时首先要弄懂基本概念、定理、性质、法则、公式的来源等等,高等数学就是变量数学.     

大跨径拱桥的发展及展望

<正>合理、耐久、极限与超越,是拱桥的突出特点,赵州桥和卢沟桥充分证明了这些特性。有800多年历史的卢沟桥,承受了400吨平板车的极限考验。山西丹河桥是我国跨径最大的石拱桥,理论上跨径还能做得更大,只是经济性上已经做到了极限。聚焦拱桥发展史拱桥施工有两个比较成熟的工法:钢丝绳斜拉扣挂送索合龙和钢绞丝扣挂合龙松索成拱。1999年建成的广西来宾磨东红水河大桥跨径180米,总投资只有3000多万元。钢丝     

基于启发式函数蚁群算法的VRP优化研究

车辆路径问题是一个NP难题,蚁群算法是求解诸如车辆路径安排等组合优化问题的有效工具,为此利用启发式函数对传统的蚁群算法进行改进和优化.并通过实例对该方法进行检验,其结果显示,启发式函数蚁群算法的性能,优于传统的蚁群算法.