基于GIS的武汉旅游圈旅游资源分形结构分析

本文在分析了分形理论在地学中的应用和武汉城市旅游圈的资源概况的基础上,分别讨论的网格维数、聚集维数计算方法及其地理意义,并以武汉城市旅游圈的旅游景点分布为例进行了相关实证分析。结果表明武汉城市旅游圈的旅游景点在空间上是符合分形特征的。     

基于分形理论的酒店业空间分布研究——以上海市星级酒店为例

分形集聚维数的测算可以刻画酒店空间分布结构特征,从而为酒店空间分布优化提供相应的依据。选取上海市254家星级酒店为研究对象,以和平饭店为测算中心,计算出上海市星级酒店空间分布集聚维数,并计算其酒店空间分布关联维数。结果表明：和平饭店作为上海市星级酒店空间系统中心,中心吸附力强,具有良好的分形结构。同时,空间分布关联度较为紧密,呈分形集聚的特征。由此可知,应推动和平饭店中心外缘的商业建设,推动外围的酒店业发展,缓解中心与外缘的二元分异状况;同时,利用各酒店彼此间的关联性,使不同区位的酒店联动错位发展。     

粒状土孔隙率与其颗粒级配的分形关系

粒状土是填(构)筑地基、路基和土石坝等构筑物最常用的工程材料之一。对粒状土孔隙空间的研究有助于揭示其粒状结构承受和传递外力的机理。以仿真颗粒的相互作用为基础的颗粒离散元法是研究粒状土力学行为的有力有效工具。然而,仿真计算所耗时间与颗粒数量成正比,在计算颗粒数量较多的大模型时会受计算机计算性能的制约,阻碍了颗粒离散元法在工程中的普及。为了减小颗粒数量,常常忽略粒状土中细小的颗粒,带来的问题是,颗粒体的孔隙率被低估,同时影响粒状土中力的传递。借助颗粒流离散元法开展一系列仿真试验。结果表明,模型孔隙率随着最小颗粒粒径的变小而变小且两者呈分形关系。基于分形理论建立粒状堆积体孔隙率与最小粒径的数学关系。研究结果可用于提高颗粒流(或计算流体动力学-离散元法耦合)模型计算的准确性和效率。     

黄土微小孔隙对其孔隙表面分形维数影响

为研究吕梁地区马兰黄土孔隙表面结构复杂程度及其影响因素,通过压汞试验及热力学孔隙分形模型计算黄土孔隙表面分形维数,以此值大小定量表征吕梁地区马兰黄土孔隙的表面结构复杂度.结果表明:孔隙率和退汞效率与表面分形维数有弱相关性,孔隙率越大,表面分形维数越大,退汞效率越小,表面分形维数越大;微小孔隙(孔径小于1μm)体积含量、表面积与表面分形维数有线性相关性,微小孔隙体积含量越高、表面积越大,则表面分形维数越大;中值孔径与表面分形维数具有线性相关性,中值孔径越小,表面分形维数越大.可见微小孔隙含量会增加整体孔隙表面的复杂程度.     

基于分形理论的全国休闲旅游与乡村旅游示范点空间结构特征分析

文章基于分形理论关联维数的应用探讨,利用全国200个国家级休闲旅游与乡村旅游示范点为研究样本,分析了样本空间结构特征和各分区空间结构特征的差异.结果表明,休闲旅游与乡村旅游示范点空间结构具有分形几何特征,自组织演化在空间结构方面具有优化趋势,表现出示范点分布与铁路网、高速公路网布局的一致性和沿重要河流分布的特征.文章从构建完善的休闲旅游与乡村旅游中心地等级体系;优化和加强系统中各要素的关联性程度;加大对旅游交通基础设施的投资力度、完善区域内铁路、公路、水路和航空网络布局等方面提出了优化休闲旅游与乡村旅游示范点空间结构的建议.     

区域旅游景区系统空间结构优化研究

旅游结构的优化对区域旅游一体化的大发展起着重要作用。秦皇岛旅游业空间结构的优化及其与更大范围的旅游资源整合、衔接,是京津冀区域经济一体化发展的重点和难点。通过运用分形理论对秦皇岛市旅游景区系统空间结构的聚集维数和关联维数进行测算,结果显示景区空间结构具有较强的聚集性;关联维数的测算显示了景区之间需要加强自组织优化功能;最后,提出"两中心区"和环形的交通系统是本区域旅游景区空间结构优化的两个方面。     

二元函数的极限

本文给出了二元函数的三种不同极限的概念,并讨论了三种极限的关系与差异。     

浅析导数在解决积分函数性质中的应用

论文介绍了导数在解决积分函数性质中的应用,用求导的方法对单调性、有界性问题、最值性问题、零点定理问题、含参量积分的待定型极限的计算等一些函数基本性质进行探究总结。     

基于分形理论的直流系统环网接地故障检测方法研究

随着时代的进步以及企业的发展,越来越多的地方对电能供应提出了更严格的要求。为了保证重要负载供电的可靠性,常常采用分段式环网供电,而环网在提高支路供电可靠性的同时也增加了结构的复杂性,当环网发生接地故障时,检测中遇到的困难会大量增加。文章基于分形理论,利用低频信号注入法,小波变换提取环网支路的信息,根据小波提取的支路信息来计算支路电流信号的分形维数,并由此得出分形维数随支路绝缘情况的变化趋势,进而判断支路的绝缘情况。     

中国证券市场分形特征的检验

本文应用R/S分析、V统计量和正规化分维数方法,对我国上海、深圳证券交易所成立至今近21年的综合指数日数据以及A股TTM市盈率的周数据进行分形特征检验,并对于股改前后证券市场的分形特征进行了分段检验和对比分析。实证结果说明我国证券市场综合指数和A股TTM市盈率都具有明显的分形特征,我国证券市场是非线性系统,股权分置改革等重大制度变化对于我国证券市场分形特征具有显著影响。本文的结论为进一步基于非线性系统研究我国证券市场定价与波动的内生性机制提供了实证基础。     

基于MF-DFA方法的外汇市场多重分形研究

文章采用MF-DFA方法研究汇率波动的分形特征,以说明人民币与美元汇率走势的长记忆性特征。并通过实证得出两个结论:一是人民币对美元汇率的波动严重依赖其前期波动,前期汇率数值会全部传导到本期;二是人民币汇率市场波动存在明显的分形维,时间序列具有波动异方差性。     

中国股市收益分形分布的实证研究

近年来,分形分布在金融市场中的研究和应用逐渐引起研究者的浓厚兴趣。本文借助分形分布理论对中国股票市场的收益分布特性进行了实证研究,估计出了分形分布的参数,绘制了分形分布的密度曲线,并对其进行了拟合检验。实证结果表明,分形分布能较好地拟合中国股票市场的收益序列。     

分形市场假说与股票市场的有效性分析

主流的金融计量理论是以价格的随机游走和收益的正态分布假设为基础的。而分形市场研究认为价格是分形,价格遵循有偏随机游走,并用分形分布描述收益的分布规律。在分形研究的框架下,作为主流有效市场假说的替代理论,分形市场假说用不同投资期水平下的投资者对信息的不同评估来解释价格行为的分形机制,也启发我们从动态的和相对的角度去思考股票市场的有效性问题。     

基于分形理论的淮海经济区城市体系研究

淮海经济区位于我国东部沿海地区中段地带,具有良好的区位条件和资源优势,但经济发展却长期相对滞后。本文,首先从时间序列角度定量分析淮海经济区城市体系的城市首位指数。其次运用分形理论从城市体系等级规模结构、空间规模结构两个角度定量测算城市体系分形维数,得出城市体系基本特征:城市首位度不大;城市体系规模等级结构趋于良好的发育状态;城市空间分布格局趋于集中,城市间相互作用趋于加强。最后,从重点建设中心城市、加快培育和发展若干城市带,强化节点城市建设、重点发展大中城市,突出中小城市建设、加快发展全国重点镇和小城镇建设三个层次和角度提出如何加快培育和建设点—线—面相结合、城市体系结构和布局比较合理、城乡协调发展的淮海经济区城镇密集带的发展对策和措施。     

浅谈函数的对称性

函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。     

基于分形理论的天津市住宅价格波动研究

本文以分形理论为基础,收集天津市新房及二手房价格指数数据(2007年4月-2018年11月),采用重标极差法对天津市住宅价格波动进行研究,结论表明:天津市新房及二手房赫斯特指数分别为0.778和0.866,过去价格指数对未来价格指数的影响较为持久,并且由V统计量曲线可以得出:天津市新房及二手房价格周期分别为46个月和43个月,并就房地产市场调控提出相关建议。     

聚焦核心素养打造高中数学魅力课堂——以函数的概念与性质教学为例

针对于函数模型来说,其具有一定程度的工具性、仿真性和抽象性.而函数模型的正确应用,能够有效地促使高中生将实际问题进行抽象化处理,并将其融进函数模型之中,从而达到解决相关问题的实际目的.与此同时,数学教师需要利用各种有效方式,教授高中生函数模型的具体含义和实际分类,促使其能够充分认知和理解,并不断地培养和增强高中生解决实...     

基于分形市场假说的全国试点碳交易市场有效性研究

碳交易试点市场运行至今已有数年,目前正处于由试点向全国过渡的关键时期.基于分形市场假说,通过计算Hurst指数发现,8个试点碳交易市场均未达到市场弱式有效的标准.各地区交易政策与现状表明其仍存在免费配额供给过剩、控排主体履约驱动力不强等问题.基于此提出要建立全国统一碳市场,必须处理好市场与政府关系,保持市场灵活性,同时完善交易制度,让更多有效投资者进入.     

试论分形学在建筑设计方面的应用

分形学是数学中非线性科学的重要组成部分,其中的数学思想在建筑设计方面得到了充分的应用,本文首先给出分形学的相关概念及分形几何图形所具有的一些重要特点,然后,就分形学在建筑设计方面的应用进行探索,分析其在建筑设计方面的具体应用,最后,对分形学在建筑设计方面的应用进行展望。     

浅析复变函数课程的对比法教学

复变函数是实变函数内容的延伸,因此在复变函数教学中一定要注意应用对比教学法和联想学习法,充分阐述复变函数和实变函数在自变量、极限定义、初等函数、积分和级数等方面的诸多不同,以加深学生对知识的理解,提升认知的高度.