论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

利用微分学证明不等式

函数的单调性与极值问题与不等式密切相关,微分学中值定理和Taylor公式出是证明不等式的重要工具。因此可利用函数的单调性最大（小）值证明不等式,出可利用微分中值定理及Taylor公式证明。     

微积分在不等式证明中的应用研究

利用微积分证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理、函数单调性、函数的最值、曲线的凹凸性、构造辅助函数、运用导数积分等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用。     

论导数在不等式中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决很多与不等式相关的问题,从四个方面谈导数在不等式中的应用。     

论导数在不等式中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决很多与不等式相关的问题,从四个方面谈导数在不等式中的应用。     

导数的巧妙应用

新修订的数学教学大纲新增了导数的初步知识,它的增加为数学注入了新的活力,在高中新教材中,导数知识的增加,无疑给高中数学教学带来了无限生机。导数这个高等数学的基本概念逐步成为研究初等函数的一个强有力的工具,大大拓宽了数学解题的思路与方法,不但为解决函数的极值、最值、单调性问题提供了一种有效的途径和简便的方法,同时在解决数列求知、方程根的个数、实际问题等方面也有着广泛的应用。另外,用导数来解不等式,既能加深了学生对导数和函数知识的理解,又能培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

高等数学中微积分证明不等式的探讨

不等式是高等数学中经常遇到而又比较困难的问题之一。众所周知不等式的证明在高等数学中起着重要的作用。同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强。将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别。     

不等式证明问题中微分方法的研究

利用微分中函数的单调性、凸凹性、拉格朗日定理及其性质来说明不等式证明的几种方法与技巧,以便更好地了解各部分内容之间的内在联系,从整体上更好的把握证明不等式的思想方法.     

微分学中不等式证明的若干思路与技巧

不等式的证明是微分学的学习中经常遇到的题型之一.本文针对微分学中经常出现的不等式证明题,通过归纳梳理,比较分析,对常用的不等式证明的方法,进行证明思路和技巧的总结,以给学生准确、快捷地证明不等式,提供有益的启示.     

论导数在高中数学中的应用

在中学教学中,导数的重要作用越来越体现出来了,主要研究了导数在高中数学中的应用,通过论述和举例的方法研究导数的应用,研究的成果主要就是导数的具体应用,以高中所学内容为基础,用导数解决问题。导数的便利会使得它在高中数学中的地位越显重要。     

与数列求和有关的不等式证明及解题策略

不等式是高中数学的重要内容,近几年高考试题中频繁出现数列求和与不等式的证明问题,此类问题难度大、综合度高、灵活性强。解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识,而且对我们的数学思维品质和素养提出了更高的要求。本文就介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条：一是先放缩再求和,二是先求和再放缩。     

不等式的几种证明方法

本文总结了一些数学中证明不等式的方法：比较法、作商法、综合法、分析法、中值定理法、反证法、放缩法、利用均值不等式、利用数学归纳法等方法,从而使不等式的证明方法更加的完善。通过学习这些证明方法,可以帮助我们解决一些实际问题,培养逻辑推理论证能力和抽象思维能力,以及养成勤于思考,善于思考的良好习惯。     

Excel和导数相结合描绘函数图形探讨

Excel是一款较好的作图软件,而结合导数的性质能找到一些关键点,从而更准确的描绘出函数图形。     

不等式的几种巧妙证明

在数学分析中,很重要的一部分就是理论的证明,而往往这种证明被人们认为是枯燥无味的。其实不然,数学中有很多新颖有趣的实例等待着我们的挖掘。本文就用几种不等式的巧妙证明来说明数学的美,激发大家学习数学的积极性。     

论行政处罚证明标准

行政处罚证明标准的不确定,导致执法实践中行政处罚的混乱。此种情况的出现不利于法制社会的发展。为了实现行政执法公正,应当尽快促进行政处罚证明标准的确定,规范的行政处罚证明标准的适用。在具体行政处罚过程中要将各种不同的标准与实践执法相结合,采取最合适的证明标准完善行政处罚行为的合法公正。     

高等数学中辅助函数的构造

构造辅助函数是高等数学命题推证的有效方法,是转化问题的一种重要手段,如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点。根据微分中值定理,给出了多种形式的辅助函数在不等式、恒等式、讨论方程的根中的运用。     

中值不等式命题的证法初探

函数或其导数在某区间（a,b）具有一些性质,这些性质是用等式或不等式关系来表示的,其共同特点是这些关系式在某区间中至少有一点成立,常称这类命题为中值命题。中值命题的结论有等式关系和不等式关系两种形式,将等式关系和不等式关系的命题分别称为中值等式命题和中值不等式命题。下面笔者谈谈中值不等式命题的证法。     

曲线的切线在函数不等式放缩中的应用

函数不等式证明是高考必考考点,往往作为压轴题出现,常规的解题思路是将其转化成函数的最值问题,由于高考命题基本是超越函数,研究其单调区间时一般涉及解超越不等式,难度非常高,考生往往会陷入绝境.笔者从教材中一道的习题出发,以高考题为例,浅析利用切线对超越函数进行放缩,使复杂的函数转化成较为简单的初等函数希望对学生的学习有所帮助.     

利用数学模型解决金融学问题

数学是一门十分重要的基础学科。利用数学知识,我们可以构建数学模型,客观地描述现实生产中的问题,并通过对模型求解,得出可靠的结论。将它应用在实际生活之中,可以为生活带来极大的便利。数学在各个领域都有着十分广泛的应用。在经济学和金融学中,数学是十分强大的分析工具。本文利用数学模型,对金融学中的几个经典问题进行了分析,以期为...