利用分块矩阵计算行列式

分块矩阵能显示矩阵的局部特性,还能简化计算,本文初步探讨利用分块矩阵计算n阶行列式.     

n阶行列式计算方法的探讨

总结了计算n阶行列式的典型方法与技巧,对提高学生的解题效率,提高课堂教学质量具有一定的意义。     

探讨关于行列式的应用

行列式不仅是线性代数的核心和基础,它也是线性代数理论中极其重要的组成部分.另外,它对某些数学问题的解决也有一定的帮助.     

行列式的两点巧用

本文通过教学中的实际体会,介绍行列式在微分中值定理与因式分解的巧用.     

关于求解行列式的几种特殊的方法

行列式的求解是高等代数中的非常重要的内容,常规作法是用行列式的性质和相关定理来求解,本人给出了几种特殊的求解方法.     

浅谈"行列式"与"矩阵"的区别和联系

文章从行列式与矩阵的概念、运算,方阵等方面阐述了行列式与矩阵的区别和联系。     

利用多项式的根求行列式的值

行列式在线性代数中是一个基本工具,研究许多问题都要用到它.计算高阶行列式的方法教材中已介绍了几种,本文借助于n次多项式f(x)=xn-a探讨了一类特殊的n阶行列式的计算方法.     

一类对称行列式的计算

在线性代数的教学中,一类对称行列式的计算是研究的热点问题．文章应用分块矩阵和方阵行列式的相关知识,得到了一类对称行列式的计算公式。并通过对几个对称行列式的计算,分析了应用此公式计算具体对称行列式的关键。     

一个K次Fibonacci数列{Fn^k}n=1^∞的线性恒等式

证明了k次Fibonacci数列{Fnk}n∞=1中连续的k＋2个数的线性恒等式并给出具体公式。     

关于正交矩阵的和

给出两个正交矩阵的和仍为正交矩阵的充分必要条件     

分块矩阵的行列式的恒等式

分块矩阵是线性代数中很重要的工具,本文根据已有习题的模式利用分块矩阵的初等变换,研究了若干分块矩阵的行列式的等式.     

柯西中值定理的证法探究

在证明柯西中值定理时，不易找到证明的思路，尤其是不易找到合适的辅助函数。而从柯西中值定理证明的基本思想出发，当经过细致的思考后，可发现引入辅助函数的六种思考方法。     

线性代数课程教学的实践与思考

以线性方程组作为一条主线贯穿整个线性代数的教学过程,突出了方程组在线性代数教学中的地位和作用,为矩阵、行列式、向量等一系列概念的教学提供一条清晰的思路。同时,线性方程组为相关知识提供应用背景,便于抽象概念和定理的理解,降低教学难度。此外,线性方程组理论也为相关问题提供求解策略。     

微分中值定理的证明与推广

本文分别用两种方法证明了柯西中值定理及拉格朗日中值定理,并对微分中值定理加以推广。     

一个K次Fibonacci数列{Fkn}∞n=1的线性恒等式

证明了k次Fibonacci数列{Fnk}n∞=1中连续的k+2个数的线性恒等式并给出具体公式。     

克莱姆法则的简易证明

用矩阵的运算和矩阵的行列式对Crame法则给出了一个简易的证明，避免使用通常教材中证明必须使用Laplace展开定理。     

在计算机中解线性方程组的一种算法

本文直接根据行列式的定义，用QBASIC语言给出了计算行列式的算法。在运算过程中，只使用了乘法及加法运算，避免了因除法运算带来的计算误差，特别是行列式中的元素为整数并且计算结果是8位以下的整数时则完全没有误差，再使用克莱姆法则能求出线性方程组非常精确的解。     

浅谈泰勒（Taylor）公式的应用

泰勒公式是大学数学中的一个重要知识,而它的应用也很广泛,文中主要通过例题来说明它在行列式计算,解不等式,判无穷级数敛散性上的应用.     

若当(Jordan)标准形的计算方法及其在计算行列式中的应用

本文给出n阶复矩阵的若当标准形及相应的相似变换矩阵的计算方法,并利用若当标准形给出计算一类具有线性递推关系的行列武的方法.     

几种特殊积和式的计算

积和式是一种特殊的矩阵函数,它在组合设计、组合矩阵论和概率论等领域都有很广泛的应用,特别是在组合矩阵论中描述组合问题时有着不可替代的优势.文章在积和式性质的基础上,通过示例归纳总结了几种特殊积和式的计算方法.