三维无单元伽辽金法及其在拱坝分析中的应用

本文介绍了三维无单元伽辽金法的基本理论,并将其应用于拱坝结构分析中,基于变分原理推导出三维线弹性无单元伽辽金法的整体平衡方程。为了处理实际水利工程中断层、宏观裂纹等不连续情况,采用可视准则处理不连续面对积分点影响域的影响,同时考虑不连续面两表面相互作用对整体平衡方程的贡献。编制了三维无单元法计算程序并用以分析拉西瓦水电工程拱坝一地基系统模型,结果表明,其反映了拱坝在水荷载作用下的位移分布规律。     

无单元法的工程应用进展

介绍滑动最小二乘法的基本理论及无单元法的研究现状,总结应用无单元法模拟场问题的一般实现步骤,推导了无单元法模拟应力场、渗流场以及温度场等问题的整体平衡方程组,并介绍对边界约束条件、自由面迭代等问题的处理方法,阐述无单元法模拟裂纹开展的一般步骤,概括了无单元法解决实际工程问题时的优势以及不足之处,并提出有待于进一步研究的内容和方向。     

油-水两相渗流问题的无网格伽辽金法

该文应用无网格伽辽金法对油藏中的油-水两相渗流问题进行了研究。这种方法是基于移动最小二乘法来建立近似函数的,与传统的最小二乘法相比它具有紧支性其系数矩阵是稀疏的。文中较为详细地描述了油藏地层中油-水两相渗流数学模型的建立以及无网格伽辽金法的基本原理。推导了油水两相渗流问题的无网格伽辽金法具体计算格式,编制了相应的计算程序进行实例计算,其计算结果是可靠有效的,为进一步研究利用无网格方法求解复杂介质、边界条件的油藏多相渗流提供了基础。     

基于无单元Galerkin法的饱和—非饱和土石坝渗流正演模拟

在土石坝渗流正演模拟中,仅研究饱和区域的渗流场并不能全面真实地反映出土石坝地下渗流状态,非饱和渗流区域的研究同样至关重要,利用无单元Galerkin法对饱和-非饱和渗流域进行求解。首先从达西定律出发,推导了渗流方程及边界条件,其中详细推导了无单元Galerkin法——通过滑动最小二乘法构造形函数,同时利用罚函数的方法计算边界条件。然后,通过与GeoStudio软件计算出的仅饱和渗流场以及饱和-非饱和渗流场进行比较,证明了该方法的准确性及有效性。最后,通过不同的均质和非均质模型,研究了坝体中零压力线、水头值、孔隙压力、含水率的分布。无单元Galerkin法只需要通过节点来实现对全域渗流场的精确逼近,解决了对网格单元的依赖问题,与其他数值方法相比,其具有前期处理数据简单和精度高的优点,更适合稳定饱和-非饱和渗流场这种复杂情况的正演模拟。     

偏置三维内裂纹单轴拉伸裂纹扩展数值模拟

为研究偏置三维内裂纹在单轴应力下的裂纹扩展过程,利用三维裂纹计算软件Franc3d软件进行了数值模拟,得到了裂纹扩展过程及裂纹前缘的应力强度因子变化,计算结果表明:(1)单轴拉力作用下,预制裂纹尖端首先出现翼型裂纹,随后裂纹逐渐向四周扩展,裂纹先贯穿试件左右两面,而后贯穿试件的前后面形成贯穿型裂纹.(2)三维预制内裂纹倾角α=0°、30°时,预制裂纹尖端翼裂纹扩展后期两个翼裂纹呈现相互吸引的规律,而当三维预制内裂纹倾角α=45°、60°时,翼裂纹之间则不存在相互吸引靠近的趋势,预制裂纹内侧尖端的翼裂纹扩展要小于预制裂纹外侧尖端.(3)相对Ⅰ型应力强度因子随着预制裂纹尖端距离的变化(从相对距离0变化到相对距离1)呈现先增大后减小再增大再减小的规律,相对Ⅱ型应力强度因子随着预制裂纹尖端距离的变化呈现先减小后增大再减小再增大的趋势.     

应用无单元法近似计算拱坝开裂

本文针对拱坝开裂分析的难题，结合拱坝的受力特点，利用无单元法便于追踪结构开裂的特点，提出了一种拱坝三维开裂分析的近似方法，该方法将拱坝沿拱向分段，各段内分别布置无单元法节点并单独计算开裂，将各段通过界面耦合成拱坝整体以形成整体平衡方程。在实例计算中，本文用有限元的计算结果估算出了拱冠坝段的侧向约束刚度，并对某拱坝的拱冠梁坝段进行了开裂追踪计算，估算出了该拱坝沿拱冠坝基面的破坏深度，结果表明，无单元法近似计算拱坝开裂方便而实用。     

无单元法在小湾拱坝开裂计算中的应用

本文利用单元法便于追踪结构开裂的特点，并针对拱坝的受力特点，提出了一种适合拱坝三维开裂分析的方法，并对小湾拱坝进行了开裂追踪计算，无单元法计算拱坝开裂方便而实用，具有很好的应用前景。     

含三维内裂纹试件单轴拉伸裂纹扩展数值模拟研究

以往研究针对三维内裂纹在单轴拉伸下的裂纹扩展与三维内裂纹尖端的应力强度因子变化较少,为定量化研究三维内裂纹单轴拉伸下的裂纹扩展与应力强度因子的变化,对不同预制内裂纹角度在拉伸荷载作用下的裂纹扩展规律进行了数值模拟研究,将裂纹扩展过程及最终破坏形态与已有研究进行了对比。计算结果表明:当预制裂纹角度为0°时,预制裂纹呈现自相似扩展,当预制裂纹为其他角度时,预制裂纹尖端出现翼裂纹扩展,预制裂纹角度为15°、30°、45°、60°时,翼裂纹与原预制裂纹分别呈18°、49°、64°与80°;随着预制裂纹与水平方向的角度增大,Ⅰ型应力强度因子逐渐减小,对于同一预制裂纹角度来说,预制裂纹短轴顶点上的Ⅰ型应力强度因子较其他方向要大;随着预制裂纹角度的增大,Ⅱ型应力强度因子整体上先增大后减小;对于同一种预制裂纹角度来说,预制裂纹的左端与右端(对应于距离为0,0. 5,1处)Ⅱ型应力强度因子达到最大,而预制裂纹短轴处顶点(对应于距离为0. 25和0. 75处)Ⅱ型应力强度因子达到最小为0;数值模拟结果与室内试验结果体现出较好的一致性。研究成果为正确认识轴拉情况下的三维裂纹扩展规律提供了一定的参考。     

自然单元法与有限元法和无单元法的比较

为了分析自然单元法的特点,进行了自然单元法与有限元法、无单元法的比较,介绍了自然单元法的基本原理,即基于点集的Voronoi图及其对偶Delaunay三角剖分,以自然邻节点为插值试函数,构建平衡方程进行求解。剖析了3种方法的基本性质,说明自然单元法、有限元法和无单元法均具有单位分解条件。认为自然单元法是一种无网格方法,其形函数构造简单,能与有限元法一样直接施加本质边界条件,可以求解有限元法较难处理的裂纹扩展和大变形等问题。     

单轴压缩下三维裂纹扩展机理试验与离散元分析

为了加强对三维裂纹扩展机理的认识,采用一种脆度良好的树脂材料制作含预制三维双裂隙的试样,并基于离散元理论,研究在单轴压缩条件下平行双裂隙的扩展、搭接和贯通机理,同时设置测量圆来监测在不同加载阶段模型的应力场变化。研究结果表明:预制裂隙长轴端部C1-E和C2-W萌生的翼裂纹沿垂直裂隙平面方向扩展至一定长度后会保持长时间不变,直到应力达到峰值附近才继续沿着最大主应力方向扩展;在峰值应力附近时,预制裂隙端部C1-W和C2-W的花瓣状翼裂纹和反翼裂纹才相互搭接贯通形成空间卷曲面;随着轴向应力增加至峰值附近,最大主应力主要分布在远离预制裂隙的区域,而压应力却集中在预制裂隙中心区域,因此抑制了翼裂纹的进一步扩展;最大压应力和切应力随着应变增加而增加,最大拉应力却在峰值应力附近发生了跌落,说明在加载后期,裂纹扩展主要受压剪作用力控制。     

岩体水力劈裂的无单元法模拟

基于无单元法模拟水力开裂的优越性,文中结合断裂力学理论进行了应用无单元法模拟水力劈裂的研究。首先探讨了水力作用的施加,其次给出了水力劈裂准则和开裂追踪方法,然后应用修正J积分法计算应力强度因子,编制了水力劈裂模拟的无单元法程序,最后应用该程序对一算例进行了计算。结果表明所介绍的方法和程序合理可行,为岩体水力劈裂模拟提供了可靠的手段。     

三维快速拉格朗日法进行小湾拱坝稳定分析

三维快速拉格朗日分析是基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形。由于采用显式差分法，它尤其适合于材料的弹塑性、大变形分析以及施工过程的模拟。本文首先介绍了三维快速拉格朗日分析的基本原理及其特点，然后用美国Itasca Consulting Group Inc.开发的三维快速拉格朗日分析程序FLAC-3D进行了小湾拱坝的应力变形分析和参数敏感分析。     

用局部间断伽辽金有限元法分析渗流场

把局部间断伽辽金有限元法(LDG)运用到渗流分析中,编制了LDG法渗流分析的计算程序,运用该程序对均质或非均质渗流场分布进行分析,把所得结果与解析解或一般有限元法所得结果进行比较,证明LDG法在渗流分析中是十分有效的。     

岩体裂缝扩展的渗流-应力耦合分析模型

应用无单元法,对渗流场和与应力场耦合作用下的岩体裂缝扩展进行追踪。裂缝扩展计算采用断裂力学最大周向正应力理论。应力场和渗流场的耦合作用通过以渗透压力和渗透系数为交互因子的迭代计算考虑,其中裂缝区还考虑了裂缝中水对缝壁的拖曳力。裂缝扩展计算每一步所产生的新结构都要进行渗流-应力耦合分析,直至裂缝稳定为止。算例结果表明,所建数值模型能较真实地反映水流对裂缝扩展的影响,并能较好地模拟渗流-应力耦合作用下的裂缝扩展过程。     

三维极限分析方法在恰甫其海水利工程边坡稳定分析中的应用

恰甫其海水利枢纽工程左岸发育一规模较大的F78断层，左坝肩施工开挖时该断层将大范围出露，由此产生施工期和蓄水后左岸山体的稳定性问题，并对工程安全带来威胁。本文采用边坡稳定三维极限(上限)分析方法，对左岸山体在施工期和运行期的三维抗滑稳定性进行分析研究。分析表明，左岸山体施工期和运行期的稳定性较好，但降雨入渗对左岸山体的稳定性影响较大，应考虑适当的排水措施。     

半圆弯拉下岩石内裂纹扩展规律数值模拟研究

岩石内部固有缺陷的存在和扩展是导致其断裂的重要因素,半圆弯拉试验是该领域的重要实验。为研究半圆弯拉下含三维内裂纹试件扩展路径及断裂特性,基于Franc3D有限元自适应网格划分技术开展含三维内裂纹SCB试样数值模拟,结果表明:(1)基于Franc3D软件的三维裂纹扩展与室内试验具有较好的一致性,该软件是三维裂纹数值模拟的重要工具。(2)通过M积分得到裂纹尖端应力强度因子,分析得出对称加载模型为K_Ⅰ与底部加载跨距呈正相关的Ⅰ型断裂模式;非对称加载模型中出现复合断裂模式,随着右侧加载跨距的增加,K_Ⅰ先降低再升高,K_Ⅱ及K_Ⅲ先变化至0,再逐渐升高。(3)基于最大拉应力准则得到裂纹扩展路径,对称加载模型在I型断裂模式下进行平面扩展后破坏,非对称加载模型出现复合断裂模式,伴随翼型起裂并扩展至破坏。(4)定量分析对称加载模型裂纹内部扩展规律得出,裂纹下端扩展速率最大,上端扩展速率最小。