《数术记遗》中“珠算”浅析

《数术记遗》中“珠算”浅析高建基《数术记遗》一书，为东汉徐岳撰，北周甄驾所注。自清代以来，有人认为此书系甄鸾伪托之作。近些年，我珠算史研究者，经过多方考证，认为此书是徐岳原著无疑。书中记述了我国古代民间较为流行的十三种计算工具，它对研究我国古代珠算史...     

麻姑史料注释(一)

汉徐岳撰北周甄鸾注的《数术记遗》(以下简称《记遗》)一书,是我国最早载有“珠算”的宝贵历史文献。自唐代     

《数术记遗》珠算思想的宇宙视野

<正>《数术记遗》传本作"汉徐岳撰",书中以徐岳与他的老师刘洪问答的形式,介绍了14种计算方法,"珠算"一名就即现于此书中。此书创建的珠算理论对后世影响很大。本文就其珠算持论的含义、《易》学渊源和学理视野,略陈如下。一、《数术记遗》珠算论的双重含义《数术记遗》对珠算的记载是这样的:珠算,控带四时,经纬三才。1这即是《数术记遗》的珠算论。在中国文献史上,"珠算"一词首次在这     

汉徐岳《数术记遗》“九宫算”辨真

汉徐岳《数术记遗》“九宫算”辨真周全中汉末徐岳《数术记遗》：“九宫算：五行参数，犹如循环。”北周甄鸾注称：“九宫者，即二、四为肩，六、八为足，左三、右七，戴九履一，五居中央。五行参数者，设位之法依五行，已注于上是也。”注于上：“……此等诸法，随须更位...     

汉徐岳《数术记遗》“八卦算”辨真

汉徐岳《数术记遗》“八卦算”辨真周全中汉末徐岳《数术记遗》：“八卦算，针刺八方，位阙从天。”北周甄鸾注称：“为算之法，位用一针锋所指以定算位。数从离起，指正南离为一，西南坤为二，正西兑为三，西北乾为四，正北坎为五，东北艮为六，正东震为七，东南巽为八。...     

汉徐岳《数术记遗》“三才算”辨真（上）

汉徐岳《数术记遗》“三才算”辨真（上）周全中汉末徐岳《数术记遗》：“三才算；天地和同，随物变通。”北周甄鸾注称：“刻板横为三道，上刻为天，中刻为地，下刻为人，竖为算位。有三珠，青珠属天、黄珠属地，白珠属人。又其三珠通行三道：若天珠在天为九，在地主六，...     

汉徐岳《数术记遗》“三才算”辨真（下）

汉徐岳《数术记遗》“三才算”辨真（下）周全中怎样辨真呢？三才算是《数术记遗》首先记载的，而且是唯一的记载，这就应该根据《数术记遗》原书原文原注原意辨＠一。《数术记遗》是山东东莱郡徐岳于汉献帝建安三年（１９８）到十一年（２０６）撰写的，不是灵帝（１６８...     

《数术记遗》辨真

《数术记遗》辨真周全中据史料考证，汉献帝建安三年至十一年（１９８──２０６）东莱郡徐岳，因其师刘洪转述天目先生的话，而撰写了《数术记遗》一卷。６５０多字，着重记录了大数命数法和多种记数工具。大数命数法说；“黄帝为法，数有十等，及其用也，乃有三马．”多...     

与《数术记遗》“八卦算”辨真者商榷(一)

与《数术记遗》“八卦算”辨真者商榷（一）王为桐王世玉周全中老先生在“汉徐岳《数术记遗》‘八卦算’辨真”（以下简称“辨真”,见《齐鲁珠坛》１９９７年３期）一文中谈道,蒙阴珠算协会《中国古代〈数术记遗〉十三种算具》对八卦算所作的算具图,最下层有表示方位的...     

珠算数典探源

现就已有资料勾勒珠算数典探源简图 :一　　　　　二　　　　　三　　　　　四　　　珠算 : 游珠算 正负数珠→ 筹算 :红筹表正黑筹表负→ 蓍草 :计算卜筮→ 八卦 (挂 )阴 - -阳—→五　　　　　六　　　　　七　　　　　八　　　十数图 : 河图 洛书→二分、四季数图 : 二分数图 四季数图→ 卦台山圆形固定排列→ 结绳 :数字符号通过这八项珠算数典探源勾勒图 ,就可以粗略的把珠算发明前的数典弄清楚。为珠算的发明时间和发明人的确立找出数理依据。一、珠算“珠算”一词 ,最早见于汉徐岳撰《数术记遗》一书中。按杜方铎、张子龙考证 :“现…     

我研究《数术记遗》的历程

东坡云:“事如春梦了无痕”,对往事若不记之笔墨,则会湮没无闻。今适值我倡议纪念《数术记遗》刻板790周年之时,往日研究此书的情景一下涌上心头。我曾以为研究中国珠算史,上抓《数术记遗》,下抓《算法统宗》,则会统观一切。我的研究工作,重点也就放在这两部书上。今只对《数术记遗》的研究做一回顾,其他方面可另写专文论述。     

《数术记遗》内涵初探

《数术记遗》内涵初探王为桐徐岳是刘洪的忠诚门生。他把他老师的意念，撰写成《数术记遗》一卷，用道家之语，说天文之道，论述算具和算法，其内涵奥妙无穷，特作如下初探：开门见山徐岳说：“余以天门金虎呼吸精泉”。是以道家之语，说的是，我因金星、昴宿、天门星相遭...     

汉徐岳《数术记遗》“了知算”辨真

汉末徐岳《数术记遗》:“了知算,首唯秉五,腹背两兼。”北周甄鸾注称:“了算之法,一位为一了字。其了有三曲,其下股之末,内主一,外主九。下次第一曲,内主二,外主八。其第二曲,内主三,外主七。其第三曲,内主四,外主六。当了字之首独主五。故曰,首唯秉五,腹背两兼也。”原文原注比较清楚,唯没有明确算子,也无图,各家凭自己的理解而作图,名为想像图等,多不肯复原实物,加以考验。日本三上义夫《中国算学之特色》(原著1929年10月,林科棠译1933年,1934年再版):“了知算,如图所示,在了字各位置上表一至九之数。”许莼舫《中国算术故事》(1965年版):…     

珠算历史一此差错的真像（续二）

珠算历史一此差错的真像（续二）周全中汀州、杭州：《数术记遗》在宋代曾一度遗失，南宋鲍院之复得之于七宝山三茅宁寿观道藏书中，这七宝山在何处，有异说：鲍烷之《数术记遗叙》：“唐以明算取士，其立于学官者曰九章、海岛、孙子、五曹、张邱建、夏侯阳、周髀、五经算...     

“九宫算”图新探

“九宫算”首见于汉徐岳撰《数术记遗》中。在珠算史研究者中,对源渊的论证有多种观点,对图型想象多有不同。为此,笔者曾撰写过专考和商榷,并在《算圣刘洪研究》一书中,以“中国古算器探源”作过探讨性的研究,虽提出了一些史据,说明“九宫算”的源渊。但因当时史料匮乏,未能从更多的出土实物中,多方的考证。今从2000年3期《文物》载文中,湖南省博物馆、副研究员陈松长先生发表的论述得知,汉刘邦时代的《刑德》甲、乙本小游九宫示意图,在马王堆出土的帛书上的这两个图,其甲本虽然是记载的汉高祖十一年的占卜事,其乙本记载的孝惠二年封侯的“…     

珠算历史一些差错的真像(续)

珠算历史一些差错的真像（续）周全中关于脱字：古书《数术记遗》跟其他古书一样，原文都未加句读；“珠算”的注文也不例外。《数术记造》珠算原注中“其上别色之珠当其下四珠珠各当一至下四珠所领故云控带四时其珠游于三方之中故云经纬三才也”这段原注文载于南宋刻本上...     

陶珠论

陶珠论周全中珠算书所记算盘产生的年代，少至五、六百年，多到一千七、八百年，因书而异．从而想到：我们老祖宗有智慧、有能力创造出这种计算利器，我们就应该同样有智慧、有能力把它研究清楚。１９７８年搜集史料发现：最早记载珠算的是汉徐岳《数术记遗》一卷；而围绕...     

与辨真者商榷(二)

与辨真者商榷（二）王为桐王世玉周全中先生在“汉徐岳《数术记遗》‘九宫算’辨真”（见《齐鲁珠坛》１９９７年第四期）一文中谈道,蒙阴珠算协会《中国古代〈数术记遗〉中十三种算具》（１９８２·８·珠算史二次会）,“九宫算”（原文略）。辨真者提出：“怀·疑·原...     

追念前辈 以励后人（下）──写于华印椿老先生百岁诞辰之前

追念前辈以励后人（下）──写于华印椿老先生百岁诞辰之前姜士贤五、维护荣誉无私无畏日本数学史专家三上义夫在其所著《中国算学的特色》一书第斗一二章末段说：“此种算盘（指《算学通轨》和《算法统宗》二书所举算盘图示）或出于《数术记遗》之‘珠算’。然梁上改一珠...     

论我国古代惟一的非位置制计算工具—九宫算

本文缘起 《数术记遗》记载有13种计算工具,其中“九宫算”具有奇特的性质,与其他各种算具绝然不同。日人三上义夫在其《中国算学之特色》一书中曾有所论及,但甚为简略,只有如下数语: “九宫算,如图所示;以自一至九之数排之于方阵内,指定其中任何一格,即表相当此格之数。” 我国许莼舫在其《中国算术故事》一书中介绍更为简略,其言曰:“九宫算刻板成九格,如图,依部位定数,用算珠放