Legendre小波求解Fredholm-Volterra方程

本文运用Legendre小波求解Fredholm-Volterra方程,建立了Legendre小波的算子矩阵,利用Legendre小波方法求解积分方程的基本思想是将求解积分方程的问题转化为求解一组代数方程组的问题。     

n阶Fredholm积分-微分方程的有理Haar小波解法

一阶积分-微分方程是我们求解积分微分方程时常见的一类方程,其求解方法比较简单;而在实际问题中我们常常会遇到高阶积分-微分方程的求解,求其数值解相对比较困难。作者利用有理Haar小波的积分法和积分算子矩阵对一般的n阶Fredholm积分-微分方程进行了求解。最后给出的数值算例表明了该方法的有效性。     

勒让德函数在电磁场求解中的应用

通常绝大多数物理问题中所涉及的实际积分是难以直接给出显式解析解的,这样的情形在电磁场的求解问题中是大量存在的.探讨勒让德方程的积分推导的应用方法,推导出与之相对应的勒让德积分公式,然后推导到球函数的积分方程,最后在电磁场的求解中加以应用.     

一类一阶线性微分方程的解法研究——一道《常微分方程》课程考试试题的一题多解

对于一阶线性方程通常,其解法主要是通过函数变化法和积分因子法求解。如通过变量变换化为变量分离方程,通过求积分因子化为恰当方程等。现对一类一阶线性微分方程的解法进行研究探索,在多种解法的基础上,提出相关理论的猜想,以及更大围绕解决相关问题。     

泊松积分在波动方程中的应用

本文通过对泊松方程和波动方程有关知识的简单介绍,利用二维及三维波动方程的求解的过程,详尽地介绍并证明了泊松积分在波动方程中的应用。在介绍应用时,我们主要采用了一些比较典型的例题,理论联系实际地探讨泊松积分在波动方程中的应用。     

数值波浪水槽的边界元数值模拟

本文用边界元法建立了非线性理想数值波浪水槽,求解边界积分方程模拟了波浪的生成、传播、变形,并用线性元法对积分方程进行离散求解,得到波浪水槽不同时刻整个波浪场的状态。对计算值和理论解进行了验证,结果表明二者吻合较好,为后续在波浪水槽中模拟极端波浪奠定了基础。     

一种基于小波变换的PSK信号调制样式识别的新方法

利用PSK信号的不同相位突变点的小波变换产生不同大小冲激值的特点,对信号进行Haar小波变换,通过求取各冲激值的累计分布函数来判别相位突变值的数量,以达到识别PSK信号调制样式的目的。实验证明该方法识别效果良好,具有较大的实用价值。     

NURBS在电场计算中的研究

在运用边界元方法计算开域场中的电场时,为提高传统一阶边界元法的精度问题,提出NURBS曲面四边形边界元法。此方法是对计算模型进行二阶四边形剖分,采用剖分信息构造出NURBS曲面参数方程,然后用面积比值法定义曲面上顶点的形状函数,曲面四边形的四个顶点作为求解点,计算NURBS曲面四边形单元上的积分值。     

积分计算中的递推式及其解法探讨

积分递推式是探究积分求解问题中不可避免的问题.积分递推式是积分求解问题中的一把钥匙,对研究各类积分有着至关重要的作用.本文整理并归纳高等数学中常见递推式,用分部积分法,拆项法等基本解法导出积分的递推式.为了使读者更加容易读懂本篇文章,本文就积分递推式的应用加以说明,列举经典而实际的例题,使学生加深对递推公式和解题方法的认识,开发学生解题能力和技巧,在学习和推论中体会高等数学的乐趣.     

基于体积分方程法的起伏地形三维电场正演

利用体积分方程实现了起伏地形三维电场的正演模拟。首先推导了起伏地形条件下的积分方程,在求解电并矢格林函数积分这一关键问题时,将其分解为一次电流项、一次电荷项和二次项;随后进行了模型试算,结果表明电场在地形和地下不均匀体处均有异常出现。     

有限元法解一维杆单元、热传导和流体流动问题的相似性比较

本文通过对求解一维杆应力的有限元刚度矩阵及其方程的推导,并根据类比的方法,延伸推导了一维热传导和流体运动的有限元求解过程。通过比较分析发现,采用有限元法解决上述三种问题的基本原理完全相同,推到出的刚度矩阵及方程也有很大的相似性,可以用相同的方法推广到二、三维的情况。     

MATLAB软件在《复变函数与积分变换》教学中的几点应用

如何将抽象枯燥复变函数讲得生动,有趣,形象是大学数学老师的一项重要的任务。本文首先借助MATLAB软件作图功能,通过观察函数图像可以更好的理解函数解析域以及积分变换的概念,再借助MATLAB积分变换及simulink工具箱对Chua电路方程进行求解,使得微分方程的计算变得简单易懂。     

区间值测度的上积分和下积分

近年来,非线性积分在数据挖掘、决策方面起到了越来越重要的作用。本文在区间值测度上建立了上下积分的概念。在论域有限的情况下,上下积分可以看成是目标函数为区间值系数的规划问题。为了求解此规划问题,分别给出了悲观、乐观、折中三种线性规划求解模型,最后通过实例说明了它的有效性。     

一类新复合型积分因子的存在充要条件

本文根据微分方程复合类型积分因子的定义,得到了复合类型积分因子存在的充要条件和计算公式,为解决某些非全微分方程求解问题提供了更加快捷的工具,避免了传统求解方法的繁琐及盲目。     

解析曲线积分问题的求解方法

近几年在高等数学考研试题中所出现有关曲线积分的问题主要分为两大类:第一型曲线积分与第二型曲线积分的计算与有关性质的考察.现以一些试题作为例子,解析曲线积分问题的一些主要求解方法.     

弯曲梁上剪力、弯矩和分布载荷间微分关系

学习梁的弯曲变形必然要分析梁横截面上的内力,最基本的方法是采用截面法进行逐段进行截取分析求出其剪力和弯矩,但是这种方法非常复杂和繁琐。根据多年的教学、研究和分析,找出了一个求解弯曲梁界面剪力图和弯矩图的方法,可以省去繁琐的截面法求解过程,不用列剪力方程和弯矩方程快速画出剪力图和弯矩图。     

基于双指数跳扩散过程的亚式期权的解析定价

研究了双指数跳-扩散模型下亚式期权的定价,得到了这些期权定价得解析公式。在风险中性下,亚式期权的值在恰当的边际条件和终值条件下满足广义Black-Scholes方程;我们提出一种在跳扩散模型下亚式期权定价的新方法。该方法在于为亚式期权所满足的偏积分——微分方程指定恰当的边际条件和终值条件;然后,利用拉普拉斯变换求解该方程,得到了亚式期权的解析定价公式。     

基于最小二乘法的自动变速器换挡规律求解方法研究

根据最小二乘法原理,结合发动机特性方程、车辆行驶特性方程和换挡特性方程,推导出自动变速器换挡规律求解数学模型。对实例进行仿真试验,结果表明,采用该求解方法得到的换挡规律能够很好地发挥车辆的最佳动力性和经济性,大大提高了工作效率,同时验证了该方法的有效性,为进一步提升整车使用性能提供重要的理论依据。     

通过对两种平衡状态的研究探讨倾倒式危岩体的稳定性计算

文章以理论力学和材料力学基本理论为出发点,通过静力平衡状态的研究,解决了危岩体基座反力的求解问题,建立极限平衡状态下与岩体力学强度及潜在未贯穿裂隙面应力特征相关的本构方程,求解得出极限平衡状态下的裂隙水压力及相应的裂隙充水高度,并根据倾覆力矩的数学表达式计算危岩体所受所有外力对倾覆点产生的最大抗倾覆力矩,进而归纳出倾倒式危岩体稳定性计算的新公式。     

介质涂层金属圆柱体有限元法电磁散射特性的分析

本文以有限元方法(FEM)为基础,结合边界积分方程(BIM)这一开域边界条件的混合有限元算法实现对目标散射特性问题的分析。本文以一个介质涂敷金属圆柱为例应用有限元/边界积分方程法(FEM-BIM)实现计算结果,并与精确结果进行对比,吻合很好。