具有两个偏差变元的Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论研究了一类具有两个偏差变元的Duffing型方程 x″＋g1（t,x（t-τ1（t）））＋g2（t,x（t-τ2（t）））=p（t）. 获得了该方程T一周期解存在唯一性的若干新结论．     

中立型微分方程正解的存在性

考虑中立型微分方程[x（t）＋px（t－τ）］＋Q（t）x（t－σ）＋f（t,x（t－r））＝0（*）在∫~∞Q（S）ds＜∞和对f较弱限制的条件下,得到了方程（*）当｜p｜≠1时存在正解的充分条件。改进和推广了文献的［2,3］的结果。     

似P-laplacian的Liénard-型微分方程周期解的存在唯一性问题

研究了似P-laplacian的Liénard-型微分方程:(c(t)φp(x'(t)))'+f(x(t))x'(t)+g(t,x(t))=e(t).利用拓扑度理论和一些分析技巧,得到了保证其周期解存在唯一性的一些充分条件.其结果是新的,并且推广了一些已知的结论.     

一类三阶差分方程的周期轨及其稳定性和吸引性

通过变量代换得到三阶差分方程 xn＋1=xnxn-1＋α/xn＋xn-2,α〉0,x-2,x-1,x0〉0,n=0,1,2,… 的等价形式,把该三阶差分方程等价地化为一个三维一阶差分方程,并定义此三维一阶差分方程为映射T,通过映射T的局部线性化研究了该三阶差分方程的1周期和2周期轨道的存在性、稳定性及其吸引性.     

关于价格测算模型解的存在性定理

对于价格测算模型（Ｉ－Ａ＾Ｔ）Ｐ＝Ｙ，给出了几个具有不同形式的存在性定理，并在此基础上，对于Ｉ－Ａ有非负可逆矩阵的充分必要条件给出了更为简捷的证明。     

非光滑非凸多目标规划G—Pareto解的Wolfe型对偶性定理

利用Ｄｉｎｉ方向导数所定义的不变凸概念，给出发既非光滑又非凸的多目标规划关于Ｇ－Ｐａｒｅｔｏ解的Ｗｏｌｆｅ型对偶性定理。     

n阶线性微分方程初值解的存在性与唯一性

将n阶线性常微分方程化成一阶的线性常微分方程组,在向量形式下,通过对范数的定义,运用压缩映射原理找到系统的一个不动点,说明n阶线性常微分方程解的存在性与唯一性.     

混合边界条件下一致抛物型方程解的整体存在

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,本文考虑了非线性抛物型方程在混合边界条件下解的整体存在。该模型源于自然界中广泛存在的扩散现象,以往的方法很难对它进行较详细的描述。本文以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,讨论了该类问题解的整体存在的条件。