一类含四个未知函数的方程的非平凡解的存在性的研究

本文利用亚纯函数值分布论的思想方法,对函数方程f117(z)+f127(z)+f317(z)+f147(z)=z非平凡解的状况进行研究,得到如下结果:函数方程f117(z)+f217(z)+f317(z)+f417(z)=z不存在级小于117的非常数亚纯函数解。     

关于含四个未知函数的费马型丢番图函数方程的非平凡解的研究

本文利用亚纯函数值分布论的思想方法,对费马型丢番图函数方程fn1(z)+fn2(z)+fn3(z)+fn4(z)=1的非平凡解的状况进行研究,得到如下结果:假设函数方程fn1(z)+fn2(z)+fn3(z)+fn4(z)=1存在非常数的亚纯函数解f1,f2,f3,f4令τn:=|f31 f32 f33 f34 f21f′1 f22f′3 f23f′3 f24f′4L1(f1)L1(f2)L1(f3)L1(f4)L2(f1)L2(f2)L2(f3)L2(f4)|及T*(r)=T(r,f1)+T(r,f2)+T(r,f3)+T(r,f4),这里L(1fm)=(n-1)fmf′m2+f m2f″m,L(2fm)=(n-1)(n-2)f′m3+3(n-1)fmf′mf″m+f m2+fm''(m=1,2,3,4)。那么,(1)当n≥17时,τ(nz)是整函数;(2)当n≥13时,m(r,τn)=S*(r);这里S*(r)=O{T*(r)(}r→∞,rE),E是R+的线性测度有限的某子集。     

分担小函数的亚纯函数的唯一性

文章研究了亚纯函数的唯一性,得到了关于亚纯函数(fz)和g(z)分担五个小函数的一个唯一性定理。(fz)与g(z)两个非常数的亚纯函数,a(jz)(j=1,2,3,4,5)为五个判别的小函数,如果(a(jz),f)■(a(jz),g),及((lim)/(r→∞)5Σj=1(r,1/(f-aj(z))))/(5Σj=1(r,1/(g-aj(z))))>1,则(fz)≡g(z).     

与Smarandache函数有关的两个方程

对于任意自然数n,Smarandache函数S(n)指最小的正整数m,能够满足n│m!。对于任意给定的正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n│1+2+…m=m(m+1)2。文章用初等方法研究了方程S(n)+Z(n)=n和S(n)=P(n),并给出了它们的全部解。     

关于数论函数方程(c)((c)(n))=S(n)

对于任意正整数n,设(c)(n)和S(n)分剐是关于n的Euler函数和Smarandache函数.本文利用初等及分类讨论的方法,研究并得到了方程(c)(P(n))=S(n)的所有正整数解.     

CES生产函数的新解法

一、CES生产函数的形式 我们采用的CES生产函数形式为 Y=Ae~(bt)(d_1K~(-ρ) d_2L~(-ρ))~(-u/ρ) (1)式中各参量意义如下:b是广义技术进步速率;Ae~(bt)表示与时间相关的由技术水平提高使产值增加的倍数(与资本、劳动无关的部分);ρ为替代参数;u是规模报酬系数(生产弹性);d_1与d_2分别是资本与劳动的密集度。通常接受如下假设     

“内插法”、“二分法”和“切线法”比较研究

一、二分法的基本原理和应用实例二分法的基本原理如下:设f(i)在区间[i1,i2]上连续,f(i1)·f(i2)<0,且方程f(i)=0在[i1,i2]上仅有一个实根i,则[i1,i2]是方程f(i)=0解的有根区间。取该区间的中点i1'=i1 2i2,计算f(i1'),若f(i1')=0,则可解得方程f(i)=0的解,即i=i1';若f(i1')≠0,则获得一个新的有根区间[i3,i4],其端点之一是i1',另一端点是i1或i2,且有i4-i3=21(i2-i1)。取新的有根区间[i3,i4]的中值i2'=21(i3 i4),如此重复n次,可求得i2n-1相似文献   

两个关于Smarandache函数的方程

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S（n）定义为最小的正整数m,使得n｜m!对于任意给定的正整数n,著名的伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m,使得n｜1＋2＋…m=m（m＋1）/2。文章用初等方法研究了方程S（n）=Z（n）和S（n）＋Z（n）=n,并给出了它们的全部解.     

动态规划Bellman函数中状态变量取离散值时的算法初探

本文讨论了动态规划Bellman函数中状态变量取离散值时的四种计算方法。根据决策函数d[s,X_n(s)]与最大收益函数f_(n-1)[X_n(s)]的不同变化规律,采用不同的计算方法,可以达到减少计算工作量,并保证n阶段为任意值时得到最优解的效果。文中通过两个计算实例说明按照本文提出的方法计算确有优越性。特别是最大收益函数f_(n-1)[X_n(s)]变化幅度大时更为有利。     

一类时滞微分方程稳定性的代数判据

考虑一阶时滞微分方程x忆(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0其中a，b为常数，其中τ＞0。本文主要研究了该方程零解渐进稳定的充要条件，这些条件直接反映了方程系数预报的稳定性与非稳定性特征。     

Approximation for the cumulative and inverse gamma distribution

The gamma distribution function can be expressed in terms of the Normal distribution and density functions with sufficient accuracy for most practical purposes.
The distribution function for the density x^Λ-1e^-x/μ/μ^ΛΓ(A) on 0 -R(Λ){(1 + 1/1 2Λ) φ(z) + 11 -z/4Λ^1/2+2(z²+ 2)/45Λ] φ(z) /3 Λ^1/2} where φ(z)≅1/[1 +_e^{-2z(√2/π+z2 /28)}] and φ(z) = e^{-z2 /2}/√2π are the Normal distribution and density functions, y is the appropriate root of y-y²/6+y³/36-y⁴/270= In (x/Λμ), z= Λ^1/2 y, and R( Λ) is the remainder term in Stirling's approximation for In Γ(Λ).     

关于数论函数方程φ(φ(n))=S(n)

对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数。本文利用初等及分类讨论的方法,研究并得到了方程φ(φ(n))=S(n)的所有正整数解。     

关于积分integral (t~λφ(t+α)dt) from t=0 to z的一种计算方法

本文应用引理1中所提到的Ramanujan的公式和引理2给出的公式,使用解析数论中的方法得到了定积分integral (t~λφ(t+α)dt) from t=0 to z一种计算方法,该结果使得积分integral (t~λφ(t+α)dt) from t=0 to z的计算问题得到彻底解决。     

关于不定方程x~2+256=y~3的解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+256=y(3其中n∈N,x≡1(mod2),x,y∈Z)无整数解。     

黎卡提方程的两种变换

将黎卡提方程dy/dx+ay2=bxmm=0,-2,-4k/2k+1,-k4/2k-1,(k=1,2,…),通过适当的变换化为变量分离的方程;将黎卡提方程dy/dx=p(x)y2+q(x)y+r(x),通过适当的变换化为u'=r2+f(x)的形式。     

The effect of rounding off in samples

Dit artikel bevat een elementaire behandeling van afrondingseffecten in steekproeven.
Zoals men verwacht, neemt de variantie van het steekproefgermddelde door af ronding der waarnemingen toe met een factor 1 + b ²/12σ _x ², waarbij b het afrondings- interval en σ _x ² de stamvariantie is, in analogie met de bekende correcties van Sheppard. Verder wordt het effect van afronding op de variantie van de steek-proefvariantie onderzocht. Er wordt op gewezen, dat de afrondingsfout ε in één steekproef gecorreleerd is met de afwijking van de nauwkeurige — d.w.z. niet afgeronde — stochastische variabele x van zijn gemiddelde μ, hoewel deze correlatie gemiddeld nul is. Het gevolg is, dat de variantie van de steekproefvariantie toeneemt. Bij "gewone" waarschijnlijkheidsverdelingen, die continue naar nul gaan bij x →, is deze toename gelijk aan
1/ n (1/3 b ²σ _x ²+ 1/180 b ⁴)
waarbij n de grootte van de steekproef is. Bij normale verdelingen is het effect ongeveer twee maal zo groot als de toename volgens de Sheppard's correctie van de afgeronde variantie.     

First-Order Integer-Valued Autoregressive (INAR (1)) Process: Distributional and Regression Properties

Some properties of a first-order integer-valued autoregressive process (INAR)) are investigated. The approach begins with discussing the self-decomposability and unimodality of the 1-dimensional marginals of the process {X_n} generated according to the scheme X_n=α° X _n-i +e_n, where α° X _n-1 denotes a sum of X_{n - 1}, independent 0 - 1 random variables Y^(n-1), independent of X _n-1 with Pr -( y ^{(n - 1)}= 1) = 1 - Pr ( y ^(n-i)= 0) =α. The distribution of the innovation process ( e _n) is obtained when the marginal distribution of the process ( X _n) is geometric. Regression behavior of the INAR(1) process shows that the linear regression property in the backward direction is true only for the Poisson INAR(1) process.     

1-(4-硝基苯基)-3-(4-硝基-噻唑)-三氮烯的合成及其与铜的显色反应

报道了本文报道了1-(4-硝基苯基)-3-(4-硝基-噻唑)-三氮烯(NPNTT)的合成及其与铜的显色反应。在TritonX-100存在下,pH11.0的Na2B4O7-NaOH缓冲溶液中,该试剂能与铜发生显色反应,铜与NPNTT形成摩尔比为1:2型的配合物,在460nm处有一最大正吸收,在540nm处有一最大负吸收。以460nm为参比波长,540nm为测量波长进行双波长测定,表观摩尔吸光系数为2.68×105L·mol-1·cm-1,铜的浓度在0～480μg/L范围内符合比尔定律。用拟定方法测定人发中的微量铜,结果满意。