The Mundlak Approach in the Spatial Durbin Panel Data Model

Abstract

This paper extends the Mundlak approach to the spatial Durbin panel data model (SDM) to help the applied researcher to determine the adequacy of the random effects specification in this setup. We propose a likelihood ratio (LR) test that assesses the significance of the correlation between regressors and individual effects. By contrast to the Hausman test, the Mundlak approach identifies (to some extent) the regressors correlated with individual effects. The second advantage is that once the correlation with individual effects has been modelled through an auxiliary regression, the random effects specification provides consistent estimators and the effect of time-constant variables can be estimated. Some Monte Carlo simulations study the properties of this proposed LR test in small samples and show that in some cases, it has a better behaviour than the Hausman test. We finally illustrate the usefulness of the extended Mundlak approach by estimating a house price model where some of the price determinants are time-constant. We show that ignoring the endogeneity of regressors with respect to individual effects leads to unreliable estimated parameters while results obtained using the Mundlak approach and the fixed effects specification are similar (concerning time-varying variables), implying that correlation between regressors and individual effects is well captured.

RÉSUMÉ la présente communication applique l'approche de Mundlak au modèle de données spatiales de Durbin pour aider le chercheur appliqué à déterminer dans quelle mesure la spécification des effets aléatoires est adéquate dans cette configuration. Nous proposons un test de ratio de vraisemblance évaluant l'importance de la corrélation entre régresseurs et effets individuels. Contrairement au test de Hausman, l'approche de Mundlak identifie (dans une certaine mesure) les régresseurs corrélés à des effets individuels. Le deuxième avantage est que lorsque la corrélation avec les effets individuels a été modélisée via une régression auxiliaire, la spécification des effets aléatoires fournit des estimateurs convergents, et il est alors possible d’évaluer l'effet de variables constantes dans le temps. Des simulations Monte Carlo étudient les propriétés de ce test de ratio de vraisemblance proposé dans des échantillons de taille finie, et indiquent que, dans certains cas, il présente un meilleur comportement que le test de Hausman. Nous illustrons enfin l'utilité de l'approche étendue de Mundlak en évaluant un modèle de prix des maisons, dans lequel certains déterminants des prix sont constants dans le temps. Nous montrons que si on ne prend pas en compte l'endogénéité des régresseurs par rapport aux effets individuels, on obtient des paramétres estimés non fiables, alors que les résultats obtenus avec l'approche de Mundlak et la spécification des effets fixes sont similaires (sur le plan des variables variant dans le temps), ce qui implique que la corrélation entre régresseurs et effets individuels est bien captée.

EXTRACTO Este estudio extiende el planteamiento Mundlak al modelo espacial de datos de panel (SDM) Durbin para ayudar al investigador aplicado a determinar la idoneidad de la especificación de efectos aleatorios dentro de esta configuración. Proponemos una prueba de relación de la probabilidad (LR) que evalúa la significancia de la correlación entre regresores y efectos individuales. En contraste con la prueba Hausman, el planteamiento Mundlak identifica (hasta cierto punto) los regresores correlacionados con efectos individuales. La segunda ventaja es que, una vez modelada la correlación con efectos individuales a través de una regresión auxiliar, la especificación de efectos aleatorios proporciona estimadores consistentes y puede estimarse el efecto de las variables constantes en el tiempo. Algunas simulaciones de Monte Carlo estudian las propiedades de esta prueba LR propuesta en muestras pequeñas y demuestran que, en algunos casos, se comporta mejor que la prueba Hausman. Finalmente, ilustramos la utilidad del planteamiento Mundlak ampliado estimando el precio de una vivienda donde varios determinantes del precio son constantes en el tiempo. Mostramos que ignorar la endogeneidad de los regresores con respecto a efectos individuales conduce a parámetros estimados no fiables, mientras que los resultados obtenidos mediante el planteamiento Mundlak y la especificación de efectos fijos son similares (en lo concerniente a variables que varan en el tiempo), sugiriendo que la correlación entre regresores y efectos individuales se ha capturado satisfactoriamente

     

房价空间关联的动力机制——基于空间Durbin模型的实证研究

城市房价的一个重要特征就是其空间关联性。分析了房价空间关联的四种动力机制,基于一个消费者均衡模型并利用268个城市的房价数据,应用空间Durbin模型实证检验了城市房价的空间关联性。研究表明,我国城市房价存在显著的空间关联性和明显的地区差异,相对于东中部城市,西部城市间房地产市场至少在现阶段还缺乏城市问的关联机制。     

基于空间非均衡视角的大城市病成因研究

本文通过多次实验,选取空间自相关程度最为显著的距离阈值,设定空间权重矩阵,使得空间权重矩阵更加符合我国城市分布特征,充分体现人口在城市集聚过程中的空间自回归机制,并结合广义空间模型和广义空间两阶段最小二乘法,实证探查“大城市病”成因,研究发现:就业机会、流通经济布局和公共服务的空间非均衡是导致人口过度集聚,从而引致“大城市病”的显著相关因素,并针对以上因素给出了对策建议。     

A Spatial Model of the Impact of Bankruptcy Law on Entrepreneurship

Abstract

This paper employs spatial econometrics techniques to estimate the impact of bankruptcy regulation on small firm formation. The estimation of the model is computationally challenging due to the joint appearance of a lagged endogenous variable and the unobserved heterogeneity which requires modelling of initial conditions as described in Heckman (1981). We test for the joint significance of the state dummy variables in a way that can be viewed as an interesting alternative to the Hausman procedure. This was important for our analysis since, as sometimes happens in finite samples, the estimated variance–covariance matrix was not positive semi-definite. We found that the predicted probability of starting a business is 25% higher in states with higher bankruptcy exemptions than their neighbours relative to states with lower exemptions than their neighbours.

Un modèle spatial de l'impact des lois sur la faillite sur la création d'entreprises

Résumé La présente communication emploie des techniques d’économétrie spatiale pour évaluer l'impact de la réglementation en matière de faillite sur la constitution de petites entreprises. L'estimation du modèle pose des difficultés sur le plan computationnel en raison de l'apparition conjointe d'une variable endogène décalée et de l'hétérogénéité non observée, qui rend nécessaire la modélisation de conditions initiales, de la façon décrite par Heckman (1981). Nous testons la signification conjointe des variables indicatrices de l’état d'une façon qui peut être considérée comme une alternative intéressante à la procédure de Hausman. Ceci était important pour notre analyse, car, comme nous le relevons parfois dans des échantillons finis, la matrice variance–covariance estimée n’était pas semi-définie positive. Nous en concluons que la probabilité prévisible du lancement d'une affaire est plus élevée de l'ordre de 25% dans les états qui appliquent des exemptions pour les faillites supérieures à celles des pays avoisinants, par rapport aux états qui appliquent des exemptions inférieures à celles de leurs voisins.

Un modelo espacial del impacto de la ley de bancarrotas sobre las iniciativas empresariales

Résumén Este artículo emplea técnicas de econometría espacial para estimar el impacto de las normativas de bancarrotas sobre la formación de empresas pequeñas. La valoración del modelo es computacionalmente desafiante, debido a la aparición conjunta de una variable endógena rezagada y heterogeneidad inadvertida que requieren la modelación de las condiciones iniciales, como se describe en Heckman (1981). Ensayamos la significancia conjunta de las variables de prueba estatales de una forma que puede percibirse como una alternativa interesante al procedimiento Hausman. Esto fue importante para nuestro análisis, ya que, como ocurre a veces con muestras finitas, la matriz estimada de varianza–covarianza no fue semidefinitiva positiva. Descubrimos que la probabilidad predicha de iniciar un negocio es un 25% mayor en los estados con mayores exenciones de bancarrota que sus vecinos, en relación con estados con menos exenciones que sus vecinos.

     

福建省流通产业空间布局模式的构建

在研究区域流通产业空间布局的影响因素的基础上,利用因子分析法对福建省流通产业空间分布的现状进行了分析,并在此基础上构建了福建省流通产业空间布局模式。     

驱动顾客需求价值变化的因素模型与实证研究

基于顾客期望价值理论,首先研究顾客需求价值的决定因素,指出外界环境,需求目标,实现目标的能力及背景是形成顾客需求价值的根本,接着分析了顾客需求价值变化的影响因素,并在此分析的基础上提出了驱动顾客需求价值变化的因素模型。最后,以在校大学生PC机需求市场为背景,对市场调研的样本数据进行需求特征的聚类和类特征分析,其分析结果对驱动顾客需求价值的因素模型进行了诠释。     

Spatial Interactions in Hedonic Pricing Models: The Urban Housing Market of Aveiro,Portugal

Abstract

Spatial heterogeneity, spatial dependence and spatial scale constitute key features of spatial analysis of housing markets. However, the common practice of modelling spatial dependence as being generated by spatial interactions through a known spatial weights matrix is often not satisfactory. While existing estimators of spatial weights matrices are based on repeat sales or panel data, this paper takes the approach to a cross-section setting. Specifically, based on an a priori definition of housing submarkets and the assumption of a multifactor model, we develop maximum likelihood methodology to estimate hedonic models that facilitate understanding of both spatial heterogeneity and spatial interactions. The methodology, based on statistical orthogonal factor analysis, applied to the urban housing market of Aveiro (Portugal) at two different spatial scales, provides exciting inferences on the spatial structure of the housing market.

RÉSUMÉ L'hétérogénéité spatiale, la dépendance spatiale et l’échelle spatiale sont des caractéristiques clé de l'analyse spatiale dans les marchés de l'immobilier. Toutefois, la pratique habituelle de la modélisation de la dépendance spatiale comme étant le résultat d'interactions spatiales par le biais d'une matrice de poids spatiaux n'est souvent pas satisfaisante. Alors que les estimateurs existants des matrices de poids spatiaux sont basés sur des données de panel ou des ventes répétées, la présente communication adopte le principe d'un cadre transversal. Plus spécifiquement, sur la base d'une définition à priori des sub-marchés de l'immobilier, et de l'hypothèse d'un modèle multifactoriel, nous créons une méthodologie de probabilité maximale pour estimer des modèles hédoniques qui facilitent les connaissances de l'hétérogénéité spatiale et des interactions spatiales. Cette méthodologie, basée sur une analyse des facteurs orthogonaux, appliquée au secteur de l'immobilier urbain à Aveiro (Portugal) à deux échelles spatiales différentes, fournit des inférences excitantes en ce qui concerne la structure spatiale du secteur de l'immobilier.

EXTRACTO La heterogeneidad, dependencia y escala espaciales constituyen características clave del análisis espacial de los mercados de la vivienda. No obstante, la práctica común de modelar la dependencia espacial como algo generado por interacciones espaciales a través de una matriz conocida de pesos espaciales, a menudo, no es satisfactoria. Aunque los estimadores existentes de matrices de pesos espaciales se basan en ventas repetidas o datos de panel, este estudio lleva el planteamiento a un marco de corte transversal. Específicamente, basados en una definición a priori de los submercados de la vivienda y en la presuposición de un modelo de múltiples factores, desarrollamos una metodología de probabilidad máxima para estimar modelos hedónicos, que facilita la comprensión de la heterogeneidad espacial y las interacciones espaciales. La metodología, basada en el análisis estadístico de factores ortogonales y aplicada al mercado de la vivienda urbana de Aveiro (Portugal) en dos escalas espaciales diferentes, proporciona interesantes inferencias sobre la estructura espacial del mercado de la vivienda.

     

Spatial Growth Regressions: Model Specification,Estimation and Interpretation

Abstract

We attempt to clarify a number of points regarding use of spatial regression models for regional growth analysis. We show that as in the case of non-spatial growth regressions, the effect of initial regional income levels wears off over time. Unlike the non-spatial case, long-run regional income levels depend on: own region as well as neighbouring region characteristics, the spatial connectivity structure of the regions, and the strength of spatial dependence. Given this, the search for regional characteristics that exert important influences on income levels or growth rates should take place using spatial econometric methods that account for spatial dependence as well as own and neighbouring region characteristics, the type of spatial regression model specification, and weight matrix. The framework adopted here illustrates a unified approach for dealing with these issues.     

内蒙古呼包鄂区域物流产业发展的空间均衡与模式选择

物流产业实现空间均衡是区域经济协调发展的重要指标。论文运用空阃相互作用理论对呼包鄂区域物流产业进行解析，并对区域物流产业的依托条件和优势进行分析，在此基础上提出物流产业适宜的发展模式。     

中国城市绿色全要素生产率的时空演进与空间溢出效应分析

本文采用全局曼奎斯特-卢恩伯格(GML)指数测算2003—2017年中国285个城市的绿色全要素生产率(GTFP),分析了城市GTFP的时空演进,检验了城市GTFP的空间相关性,并用空间杜宾模型估计城市GTFP的空间溢出效应。研究结果表明：中国城市GTFP呈现增长趋势,总体呈现“南(偏西)-北(偏东)”格局,城市GTFP标准差椭圆整体向西北方向发生了偏移,技术进步在提升中国城市GTFP方面发挥着主要作用;城市GTFP存在正向的空间溢出效应,表现出“近朱者赤,近墨者黑”的特征。外商直接投资和产业结构促进邻近城市GTFP的提升,产生了显著的正向空间溢出效应;研发投入和环境规制抑制邻近城市GTFP的增长,产生了显著的负向空间溢出,分别存在“竞相到底效应”和“污染泄漏效应”。     

A Dynamic Origin-constrained Spatial Interaction Model Applied to Poland's Inter-provincial Migration

Abstract

In contemporary Europe migratory processes are becoming inceasingly important, given the diminishing impact of natural changes on population dynamics. In this paper, we focus on some determinants of internal migration in Poland. The choice of variables is guided by recent considerations about interregional migration in other transitional economies. The quantitative analysis of Polish migration flows has been performed by considering migration interactions over time. A dynamic version of an origin-constrained spatial interaction model is proposed. This approach relies on using the method of offsets, generalizing the Poisson regression framework, and applied to the calibration of spatial interaction models.

Modèle dynamique d'interactions spatiales limitées par l'origine, appliqué aux migrations interprovinciales en Pologne

RÉSUMÉ Dans l'Europe contemporaine, les processus migratoires acquièrent une importance toujours majeure, compte tenu de la réduction de l'impact des changements naturels sur la dynamique de la population. Dans la présente communication, nous nous concentrons sur certains facteurs déterminants de la migration interne en Pologne. Le choix des variables est déterminé par de récentes considérations concernant les migrations interrégionales dans d'autres économies transitionnelles. On procède à l'analyse quantitative des flux migratoires polonais, en examinant des interactions migratoires progressives. On propose une version dynamique d'un modèle d'interaction spatiale limité par l'origine: ce principe est basé sur l'utilisation de la méthode d'offsets, généralisant le cadre de régression de Poisson, et appliqué au calibrage de modèles d'interaction spatiale.

Modelo dinámico de interacción espacial restringido por origen aplicado a la emigración interprovincial de Polonia

RÉSUMÉ En la Europa contemporánea, los procesos migratorios son cada vez más importantes debido al decreciente impacto de los cambios naturales sobre la dinámica de la población. En este trabajo, nos centramos en algunos de los determinantes de la emigración interna en Polonia. La elección de variables se guía por consideraciones recientes sobre la emigración interregional en otras economías transicionales. El análisis cuantitativo de los flujos polacos de emigración se ha realizado considerando las interacciones de emigración a través del tiempo. Se propone una versión dinámica de un modelo de interacción espacial restringido por origen. Este planteamiento se basa en el empleo del método de compensaciones (method of offsets), generalizando el marco de regresión Poisson, y aplicándolo a la calibración de modelos de interacción espacial.

     

中国城市生产性服务业地域分工的演化特征与效应——基于空间面板杜宾模型

基于2003~2013年全国地级及以上城市面板数据,运用"Krugman专业化指数"等指标从生产性服务业整体和细分行业两个视角揭示了我国地级及以上城市之间生产性服务业地域分工的演化特征,并利用空间面板杜宾模型实证检验了城市生产性服务业相对专业化指数对本地及周边城市生产性服务业发展的影响。研究发现:2003~2013年我国城市生产性服务业地域分工的差异化程度得到提高,生产性服务业相对专业化指数随着城市规模的扩大呈上升趋势;信息服务业、科技服务业、商务服务业三个知识密集型行业的地域分工模式符合中心地理论特点,呈现等级规模结构,而金融服务业和交通运输业的地域分工相对分散,地方化程度低;京津冀、长三角和珠三角三大经济区中心城市分别在科技服务、信息服务和商业服务行业占据主导地位,差异显著;城市生产性服务业相对专业化程度的提高有利于促进生产性服务业的发展,并且地区专业化程度相对较高的城市会将市场范围扩散到邻接城市,抑制邻接城市生产性服务业的发展。     

服务业发展对制造业生产率的空间外溢效应

本文通过构建和测算服务业空间外溢效应指数,利用2003—2011年江苏省和浙江省24个城市的面板数据,对上海市服务业发展和江浙制造业全要素生产率之间的关系进行了经验分析。研究表明,上海市服务业的发展可以促进江浙地区制造业的技术进步,由于地区发展路径的差异,这种促进作用存在明显的异质性,对江苏省制造业全要素生产率的促进作用高于浙江省。     

Applied Spatial Econometrics: Raising the Bar

Abstract

This paper places the key issues and implications of the new ‘introductory’ book on spatial econometrics by James LeSage & Kelley Pace (2009) in a broader perspective: the argument in favour of the spatial Durbin model, the use of indirect effects as a more valid basis for testing whether spatial spillovers are significant, the use of Bayesian posterior model probabilities to determine which spatial weights matrix best describes the data, and the book's contribution to the literature on spatio-temporal models. The main conclusion is that the state of the art of applied spatial econometrics has taken a step change with the publication of this book.

Relever le niveau de l'économetrie spatial appliquée

RÉSUMÉ La présente communication place les principales questions et implications du nouvel ouvrage d'introduction sur l'économétries spatiale de James LeSage & Kelley Pace (2009) dans un contexte plus général: l'argument favorisant le modèle spatial de Durbin, l'emploi d'effets indirects comme base plus valable pour évaluer l'aspect significatif des déversements spatiaux, l'emploi des probabilités d'un modèle baysien postérieur pour évaluer laquelle des matrices de poids spatiaux décrit le mieux les donnes, et la contribution de l'ouvrage la documentation sur les modèles spatio-temporels. La principale conclusion est qu'avec la publication de cet ouvrage, l'état de l'art de l'économétries spatiale applique a effectué un grand pas en avant.

Alzar el nivel de la econometría espacial aplicada

RÉSUMÉ Este trabajo plantea las cuestiones e implicaciones clave del nuevo libro introductorio sobre económetra espacial de James LeSage & Kelley Pace (2009) dentro de una perspectiva más amplia: el argumento a favor del modelo espacial Durbin, el uso de efectos indirectos como una base más válida para poner a prueba si los desbordamientos espaciales son significativos, el uso de probabilidades posteriores bayesianas para descubrir que matriz de pesos espaciales describe mejor los datos, y la contribución del libro a la bibliógrafa sobre modelos espaciotemporales. La principal conclusión es que la econometría espacial aplicada más avanzada ha experimentado un cambio radical con la publicación de este libro.

     

多元统计分析之因子分析浅析

多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用范围极为广泛的一个分支。在自然科学和社会科学的许多学科中,研究者都有可能需要分析处理有多个变量的数据的问题。本文对其中的因子分析的概念、模型及分析步骤作了讨论。     

On the Link between Volatility and Growth: A Spatial Econometrics Approach

This paper examines the link between macro volatility and economic growth in the lens of spatial econometrics. We present an unconstrained spatial Durbin Ramey-Ramey model. We test the extended model in a panel of 78 countries to investigate all the possible dimensions along which spatial interactions can affect the link between macro volatility and growth. In contrast to previous literature, we split the effects of volatility on growth into direct and indirect effects using partial derivative impacts approach. We found that both the direct and indirect effects of volatility on growth are negative; the latter effect suggesting the transmission of volatility shocks to neighbouring countries. Growth rates observed in neighbouring countries has a positive effect on growth rate of a particular country.     

Penalty and related estimation strategies in the spatial error model

Spatial autoregressive models are powerful tools in the analysis of data sets from diverse scientific areas of research such as econometrics, plant species richness, cancer mortality rates, image processing, analysis of the functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) data, and many more. An important class in the host of spatial autoregressive models is the class of spatial error models in which spatially lagged error terms are assumed. In this paper, we propose efficient shrinkage and penalty estimators for the regression coefficients of the spatial error model. We carry out asymptotic as well as simulation analyses to illustrate the gain in efficiency achieved by these new estimators. Furthermore, we apply the new methodology to housing prices data and provide a bootstrap approach to compute prediction errors of the new estimators.     

Robust Small Area Estimation under Spatial Non‐stationarity

The effective use of spatial information in a regression‐based approach to small area estimation is an important practical issue. One approach to account for geographic information is by extending the linear mixed model to allow for spatially correlated random area effects. An alternative is to include the spatial information by a non‐parametric mixed models. Another option is geographic weighted regression where the model coefficients vary spatially across the geography of interest. Although these approaches are useful for estimating small area means efficiently under strict parametric assumptions, they can be sensitive to outliers. In this paper, we propose robust extensions of the geographically weighted empirical best linear unbiased predictor. In particular, we introduce robust projective and predictive estimators under spatial non‐stationarity. Mean squared error estimation is performed by two analytic approaches that account for the spatial structure in the data. Model‐based simulations show that the methodology proposed often leads to more efficient estimators. Furthermore, the analytic mean squared error estimators introduced have appealing properties in terms of stability and bias. Finally, we demonstrate in the application that the new methodology is a good choice for producing estimates for average rent prices of apartments in urban planning areas in Berlin.     

A Generalized Method of Moments Estimator for a Spatial Panel Model with an Endogenous Spatial Lag and Spatial Moving Average Errors

Abstract

This paper proposes a new generalized method of moments (GMM) estimator for spatial panel models with spatial moving average errors combined with a spatially autoregressive dependent variable. Monte Carlo results are given suggesting that the GMM estimator is consistent. The estimator is applied to English real estate price data.     

Simple Stepwise Tests of Hypotheses and Multiple Comparisons

Holm's (1979) step-down and Hochberg's (1988) step-up procedures for tests of multiple hypotheses are simple to apply and are widely used. Holm's procedure controls the familywise error rate (FWE), while Hochberg's is more powerful. This paper investigates a step-down procedure (labelled CS) of Seneta & Chen (1997) which is a sharpening of Holm's, takes into account the degree of association between test statistics, and also controls the FWE. Computation for the CS procedure may be minimized by using the procedure as an adjustment to Holm's. The computational steps are detailed, and the adjustment is then illustrated by an application to a text-book example of multiple comparisons, in which step-wise procedures are shown to perform better than the usual Tukey T -comparison. Simulation investigations in a standard comparison with a control setting show that the CS step–down procedure is more powerful than Hochberg's step-up procedure and the procedure of Simes (1986), especially in regard to error rate, and not much less powerful than an optimal, but very specific, step-up procedure of Dunnett & Tamhane (1992).