一类四阶常微分方程正解存在性

应用锥上不动点定理讨论一类四阶两点边值问题正解存在性。     

似P-laplacian的Liénard-型微分方程周期解的存在唯一性问题

研究了似P-laplacian的Liénard-型微分方程:(c(t)φp(x'(t)))'+f(x(t))x'(t)+g(t,x(t))=e(t).利用拓扑度理论和一些分析技巧,得到了保证其周期解存在唯一性的一些充分条件.其结果是新的,并且推广了一些已知的结论.     

具偏差变元的高阶中立型方程周期解的存在性

本文研究一类具偏差变元的高阶中立型方程d^m/dt^m（x（t）-n∑i=1cix（t-τi））=g（t,x（t-τ（t）））＋p（t）周期解存在性问题，其中f,p和τ为R上连续函数，p（t＋2π）=p（t）,τ（t＋2π）=τ（t）,且f0^2πp（s）ds=0;g∈C（R×R,R）满足g（t＋2π,x）=g（t,x）,A↓x∈R,Ci,ri,（i=1,2,……，n）为常数，m和n为正整数，利用Mawhin重合度拓展定理，我们得到了周期解存在性的结果。     

n阶线性微分方程初值解的存在性与唯一性

将n阶线性常微分方程化成一阶的线性常微分方程组,在向量形式下,通过对范数的定义,运用压缩映射原理找到系统的一个不动点,说明n阶线性常微分方程解的存在性与唯一性.     

混合边界条件下一致抛物型方程解的整体存在

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,本文考虑了非线性抛物型方程在混合边界条件下解的整体存在。该模型源于自然界中广泛存在的扩散现象,以往的方法很难对它进行较详细的描述。本文以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,讨论了该类问题解的整体存在的条件。     

一类集值算子方程解的存在性定理

讨论了Banach空间中一类集值算子方程u∈A（u,u）的解的存在性定理。     

关于价格测算模型解的存在性定理

对于价格测算模型（Ｉ－Ａ＾Ｔ）Ｐ＝Ｙ，给出了几个具有不同形式的存在性定理，并在此基础上，对于Ｉ－Ａ有非负可逆矩阵的充分必要条件给出了更为简捷的证明。     

理念性存在:教师实践性知识的人学思考

教师实践性知识作为教师在教育教学情境中对自身与他人教育经验的借鉴与升华形成的客观知识,对于提升教师职业专业化、增强教师主体性存在等具有重要意义。基于教师实践性知识作为理念性存在的前提下,对现行教师实践性知识研究进行批判,且以其主体——教师为视角对其开展全新研究,并积极探索立足于生活、建构、理解、实践基础上的教师实践性知识研究体系。     

我国环境库兹涅茨曲线的存在性检验

本文以环境库兹涅茨曲线(EKC)理论为基础,研究我国的环境质量与经济增长之间的关系。通过对1982年～2008年人均工业废气排放量和人均GDP数据的回归分析,在一阶平稳的基础上协整检验得出我国的EKC呈现倒N型的走势。Granger检验表明人均GDP是人均工业废气排放量变动的原因,而反之不成立。我国并不存在理论上的倒U型,且废气排放距离随经济增长而下降的转折点还有一定距离。     

算子方程X+A*X-tA=I的正算子解

该文讨论了算子方程X＋A^＊X^-tA=I（t≥1）的正算子解，给出了方程正算子解存在的充要条件以及利用迭代的方法证明了方程极大解和极小解的存在。     

一类二阶非线性时滞微分系统解的有界性

研究如下一类二阶非线性时滞微分系统 {dx/dt=1/α（x（t））[h（y（t））-φ（x（t））] dy;dt=-α（x（t））{h（y（t））f（x（t））＋[g（x（t））-f（x（t））φ（x（t））]-∫-t^0g′x（x（t＋s））1/α（x（t＋s））[h（y（t＋s））-φ（x（t＋s））]ds-e（t）}（E） 解的有界性,得到了（E）的所有解及其导数有界的充分条件,所获结果改进和扩展了参考文献[1-7]中的相应结果。     

具有两个偏差变元的Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论研究了一类具有两个偏差变元的Duffing型方程 x″＋g1（t,x（t-τ1（t）））＋g2（t,x（t-τ2（t）））=p（t）. 获得了该方程T一周期解存在唯一性的若干新结论．     

一类一阶微分方程的通解及应用

由一阶线性非齐次微分方程的常数变易法，提出了形如y′＋p（x）y＋q（x）y^n=f（x）的一类微分方程在满足某种条件下的通解求法，此结果将一阶微分方程中的一阶线性微分方程、伯努利方程及某些类型的黎卡提方程、阿佩尔方程的解法统一起来，简化了这些方程的求解过程，有较高的教学价值．     

一类二阶非局部边值问题的双正解

利用锥上的不动点定理讨论了一类二阶微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))=0,a.e.t∈[0,1],在非局部边值条件y(0)=αy(ξ),y′(1)=1ηy(s)dg(s)下存在2个正解的条件,并得到双正解的存在范围.     

初值为无界情形时解的支集的瞬间收缩性

研究了一类带有强吸收项的半线性热方程的初值问题,在初值数据为无界的情形下讨论了解的支集的瞬间收缩性质,给出了强吸收项的系数与初值数据之间的具体依赖关系.     

初值为无界情形时解的支集的瞬间收缩性

研究了一类带有强吸收项的半线性热方程的初值问题，在初值数据为无界的情形下讨论了解的支集的瞬间收缩性质，给出了强吸收项的系数与初值数据之间的具体依赖关系．