矩阵秩求解方法的推广

矩阵的秩的概念及有关理论是高等代数、线性代数课程中十分重要的教学内容。本文通过引入三个相关引理,推导出矩阵秩的一个新的判别方法。     

关于矩阵秩的教学难点突破

关于矩阵秩的教学一直是代数类课程的教学难点,文章阐述了在该门课程教学过程中的几点尝试,并揭示了矩阵秩的内涵与外延,突破了教学上的难点。     

关于矩阵的秩的例题教学

本文通过三个典型例题的具体讲解,加深学生对抽象概念“矩阵的秩”的理解和掌握。     

矩阵的秩在线性代数中的应用

矩阵的秩是线性代数中的一个重要研究工具和研究对象,以矩阵的秩作为主要研究对象,分析了矩阵的秩在线性代数中的一部分常见应用,对于学习和掌握线性代数有一定的帮助,进而加深对矩阵秩的理解,能灵活运用解决相关问题.     

对一类矩阵秩的恒等式的研究证明

在何种条件下,Sylvester不等式化为等式是当前研究的重点。本文利用λ矩阵及其初等变换对应到分块矩阵diag{A+k1E,A+k2E,…,A+ktE}中,使得当k1,k2,…,kt在满足一定的条件时,有sum (R(A+kiE)=R) from i=1 to t multiply ((A+kiE)+(t-1)n) from i=1 to t.     

基于奇异基本矩阵求解法的三维物体重建

本文介绍了目前常用的基本矩阵求解技术,并提出新的求解方法;通过对一个墙面进行三维重构,证明了新的方法的有效性。     

基于多特征融合和二维投影非负矩阵分解的图像检索

文章提出了一种基于非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization.NMF)和多特征融合的图像检索模型。通过提取图像的颜色和纹理特征,进行NMF分解,得到NMF的基矩阵和样本的系数矩阵。利用二维主成分分析(2DPCA)的思想对系数矩阵降维,然后通过特征加权的方法比较检索结果。文章使用500幅人物图像组成的图像库进行试验,该方法利用了图像的多个特征和2DPCA思想,使得文章中的方法提高了检索的查准率,而且检索速度优于非负矩阵分解和二维主成分分析。     

基于灰色理想矩阵关联法的企业信息化水平动态评价模型及其应用

针对现有的静态多指标评价方法难以满足企业信息化水平动态评价的需要,文章运用灰色关联分析与理想矩阵法,构建了适用于企业信息化水平动态评价的灰色理想矩阵关联模型。并通过应用实例检验了该模型的有效性,该模型不但丰富了动态多指标评价方法体系,也为企业信息化水平动态评价提供了技术支撑。