探索分形学在建筑设计方面的应用

分形学是数学中非线性科学的重要组成部分，其中的数学思想在建筑设计方面得到了充分的应用，本文首先给出分形学的相关概念及分形几何图形所具有的一些重要特点，然后，就分形学在建筑设计方面的应用进行探索，分析其在建筑设计方面的具体应用，最后，对分形学在建筑设计方面的应用进行展望。     

资本市场分形结构的理论与方法

有效市场假说隐含着线性、独立、正态的市场特性,从而无法解释资本市场具有的实际特性;而分形市场假说框架下的分形结构特征,更能有效地解释资本市场的实际特性。也就是说,资本市场本质上是一个复杂的非线性动力系统,而分形方法是我们认识资本市场的一个有效的非线性工具。     

我国股票市场分形特征的实证研究

文章分析了以EMH为基础的经典资本市场理论的局限,揭示了资本市场的分形结构特征。近20年来,作为研究非线性问题科学分支之一的分形理论,成了经济学科研究与应用的前沿领域。在此基础上文章探讨了分形时间序列的基本特征,运用R/S分析法分析了我国股票市场的分形特征,通过实证分析,总结了我国股票市场具有明显的分形特征。     

混沌经济系统的分形研究

传统的模型分析方法认为经济系统信息的复杂性是由于外在的随机因素引起的,所以在讨论系统的确定性基础上加上随机因素,利用经济数学理论如随机分析理论、动态分析、统计估计、假设检验等来模拟系统的规律以达到预测的目的.而在实际对某些经济数据进行观测时发现它们的观测值带有一定的"偏倚",传统方法中"随机干扰"期望值为零、方差不变的假设条件很少能满足,观测值的出现往往带有"有偏随机游动"的特点,如何在分析问题时,考虑这些"偏倚"的影响,这种"偏倚"有多大?本文通过对时间序列的分形研究,探讨一种新的分形分析方法,以便让系统所包含的信息充分显露出来.     

分形理论在磨损表面与磨粒分析中的应用

综述了分形理论在磨损表面与磨粒分析中的应用。主要讨论了粗糙表面的分形表征、粗糙表面接触分形模型、磨损预测的分形模型。同时也探讨论了磨粒形状分形与磨粒表面分形及磨粒图像的Sierpinski分形维数的概念。     

分形及其在证券市场上的应用

比较了有效市场假设与分形市场假设,也即比较了证券市场的线性与非线性的观点,同时还对沪深股指通过比较周收益率与日收益率的分布发现指数的分形特征。     

中日黄金期货市场多重分形实证研究——基于OSW—MF—DFA方法

运用重叠平滑窗技术对广泛使用的多重分形去趋势波动分析（MF—DFA）进行改进,形成基于重叠平滑窗的多重分形去趋势波动分析（OSW—MF-DFA）方法。在此基础上,结合多重分形谱方法,对上海和东京的期金市场进行多重分形比较研究。结果表明,两市场均存在多重分形,且都是由日对数收益率序列的长程相关和厚尾概率分布引起。此外还发现,与上海期金市场相比,东京期金市场的分形强度更大,从而市场风险也更大,但其获利机会却与此不相匹配。     

中国股票市场多重分形结构的实证研究

鉴于以一个简单的Hurst指数表征其结构特征的单分形过程,难以对金融时间序列作出全面、细致的刻画;而借助多重分形理论对中国股票市场进行实证研究,结果表明中国股票市场具有显著的多重分形结构特征。     

股市分形特征分析及其参数研究

分形理论是现代非线性科学中的重要分支之一,它的发展为经济学研究提供了一种全新的工具.本文通过分形理论着重考察了股票市场的统计分布特征,以及其分形维数,认为股市的统计也具有分形的性质,其经验分布为稳定的列维分布,较之高斯正态分布呈现"尖峰、胖尾"的特性,同时也讨论了两个非常重要的分形维数.     

中国农村经济发展水平的分形评价

本文通过计算各地农村经济发展水平的分形维数,说明中国农村经济系统具有分形特征。从分形维数的变化趋势来看,各地分形维数的数值与其农村经济发展水平相符,可见,用分形方法来评价中国农村经济发展水平较为科学。     

基于分形维的经济均衡理论研究

鉴于传统的一般均衡理论具有严格的假设条件,无法准确考察市场的真实状况,借助复杂性科学中的分形理论,建立了经济系统的分形均衡。分形均衡允许市场中存在多边交易和拥有先天禀赋的经济当事人从事低买高卖的套利交易,对经济均衡的描述更接近于经济现实。通过比较和分析分形均衡和一般均衡的区别与联系得出了一般均衡是分形均衡的一个特例的结论,得到了分形均衡下的福利经济学定理。     

基于分形理论的社会制度系统建设的复杂性研究

运用复杂性理论和分形理论阐述了社会制度系统的复杂性特征。揭示了社会制度系统中存在的制度结构分形、过程分形及功能分形特征,从5个方面详细地阐述了用复杂性理论及分形理论研究社会制度系统设计与创新的主要内容。     

基于分形理论的社会制度系统建设的复杂性研究

运用复杂性理论和分形理论阐述了社会制度系统的复杂性特征。揭示了社会制度系统中存在的制度结构分形、过程分形及功能分形特征。从5个方面详细地阐述了用复杂性理论及分形理论研究社会制度系统设计与创新的主要内容。     

基于分形理论的湖南省城市体系规模分布

对于城市体系规模分布的测算和预测,传统的计量方法存在明显不足。简要介绍了分形理论的原理,运用分形理论,借助于Zipf公式分析了湖南省城市体系规模分布的分形特征,发现湖南省城市体系规模分布从单分形结构向双分形结构的演化趋势,以及城市体系规模分布过于均衡,首位城市及大城市规模过小的问题。另外也得出了湖南省城市体系规模分布的分形预测模型,并提出了相应的城市体系发展对策。     

我国股市运行的分形特征及与幂律关系的实证研究

在对我国股市上证指数在暴涨暴跌期间的数据进行分形分布参数拟合估计的基础上,对我国股市的分形特征进行了多角度分析。为了弄清上证指数各项统计特征之间的内部联系,文章从幂律分布的生成条件作为问题的切入口,层层深入,最终对上证指数分形特征的形成机理给出了一般总结:即上证指数呈指数增长或从小到大排序后呈指数增长是导致其对数收益率服从分形分布的根本原因。文章的结论为全面认识分形的形成机理提供了一个崭新的视角。     

中国A股与H股收益率波动的分形协整研究

长期记忆性的存在不仅是对市场有效性的违背,为投资利润的出现提供了可能性,而且对传统的实证研究方法也是一个冲击.本文对中国内地A股和香港H股两个分割市场分别建立能够反映其收益率波动的分形单整广义自回归条件异方差FIGARCH(1,d,1)模型,利用Teyssiere、Brunetti anf Gilbert所倡导的双变量FIGARCH(1,d,1)模型框架,检验内地A股与香港H股市场的分形参数是否相同,发现并不能拒绝两个市场具有相同分形参数的假设.最后,对A股和H股的绝对收益率和平方收益率的线性组合建立ARFIMA模型进行估计,分形参数并不显著区别于零,从而得出结论:两个市场拥有相同的分数单整阶数,其波动过程是分形协整的.     

沪深股市的分形研究

本文以上海深圳股票市场为例,对上征、深证综指的5日收益率、10日收益率、20日收益率进行了多重分形分析.结果表明在各个时间标度上Httrst指数均表现为持久性特征,可见中国股市呈现明显的非线性的分形特征,这一市场是一个复杂性系统,基于线性范式的有效市场假说是不适合的.     

股票市场分形研究理论综述

作为现代金融理论基石的有效市场假说(EMH)近年来越来越受到质疑,原本用于研究海岸线的分形理论便被引入到股票市场的研究中,20世纪以来出现了很多有关股票市场分形特征的理论研究和实证研究。首先对相关理论动态研究进行整合及梳理,找出分形理论发展的脉络和规律,其次对中外在此领域进行实证研究的相关文献进行分类整合,最后针对中外研究现状进行总结评价。     

分形市场理论与我国证券市场实证分析

本文在简要分析传统有效市场理论缺陷的基础上，介绍分形市场理论及其分析方法。以完整的上证与深证日收盘数据作为分析对象，应用典型分形市场分析方法，计算了沪、深两市的非周期循环的长度，对我国证券市场进行了完整的分形结构描述。     

西北干旱区城镇体系空间结构及其分形——以酒泉市为例

以西北干旱区城市酒泉市为例,运用定性和定量两种方法对市域城镇体系空间结构进行分析研究.介绍了分形理论及其在城镇体系研究中的应用,对城镇空间结构进行定性分析;其次,运用分形理论中的网格维数和关联维数模型对城镇空间结构进行定量分析,结果表明该区域城镇体系空间结构具有分形特征,与定性分析结果一致;最后,在上述分析的基础上提出城镇空间结构优化建议.