Approccio di tipo max-min per la determinazione del prezzo psicologico in caso di incertezza

Si considera un modello, già noto in letteratura, in cui un produttore deve determinare il prezzo unitario di vendita del bene che produce. Scopo di questo lavoro è generalizzare il modello suddetto al caso di incertezza nell'informazione e studiare l'esistenza delle soluzioni del problema che consegue da tale generalizzazione.

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Summary Let us consider a model, known in literature, in which a producer must determine the unitary selling-price of the commodity that he produces. Purpose of this paper is to generalize such a model for case of uncertainty in the information and to study the existence for the problem connected with this generalization.

     

Aspetti matematici nella ricerca di condizioni di unicita' per il tasso interno di rendimento

Si fornisce un'ampia rassegna di condizioni sufficienti per l'unicità del Tasso Interno di Rendimento di un dato progetto, riconducendo la maggior parte di queste ad un'unica procedura, della quale si fornisce la formulazione più generale.     

Impostazione Bayesiana di un problema di analisi discriminatoria nell'ambito di un modello non parametrico

Seguendo l'impostazione predittiva delineata da J. Aitchison e I. R. Dunsmore (1975) viene proposto un modello non-parametrico di analisi discriminatoria dal punto di vista bayesiano.Si ricorre a tal fine ad una versione modificata dello schema di scambiabilità parziale e si utilizza il processo «mistura di prodotti di processi di Dirichlet» introdotto da D. M. Cifarelli ed. E. Regazzini (1978). Si presenta infine un'applicazione del modello ad un tipico problema di diagnosi medica.

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J. Aitchison and I. R. Dunsmore (1975) have stressed the importance of the predictive distribution for the solution of classical statistical problems. Following this approach we show initially how a modified version of the model of partial exchangeability can be usefully applied to derive the so called diagnostic distribution. Subsequently a nonparametric model of discriminatory analysis is derived, wherein a crucial role is played by a particular process named «mixture of products of Dirichlet processes» introduced by D. M. Cifarelli and E. Regazzini (1978) following a paper by C. E. Antoniak (1974) which in turn generalized the well known Dirichlet process developed by T. S. Ferguson (1973). Finally a numerical application to a medical problem is provided.

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Versione definitiva pervenuta il 24-9-81

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Lavoro eseguito nell'ambito del GNAFA-CNR. L'argomento di questo lavoro mi è stato suggerito dal professor Eugenio Regazzini. A quest'ultimo ed al prof. Donato Michele Cifarelli sono grato per avermi segnalato alcune oscurità nel testo originario.     

Nuova dimostrazione di un teorema su un principio di calcolo del premio

E'notissimo che se il premio svizzero è traslativo la funzione di utilitá è lineare oppure esponenziale [1]. Le numerose dimostrazioni proposte prescindono dalle proprietà di siffatto premio, che qui sono poste in luce.

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Summary It is well known that if the Swiss premium calculation principle is translation invariant the utility function is linear or exponential. The purpose of this brief note is to give a simple proof of the above theorem considering the premium as an associative mean.

     

Sulla valutazione di un contratto di interest rate swap

Si affronta il problema della valutazione di un Interest Rate Swap, fornendo condizioni di realizzabilità del contratto e indicazioni sulla scelta del tasso di valutazione nel caso di utilizzo del criterio del valore atteso del r.e.a.. Infine, si introducono e si studiano alcune definizioni di equivalenza finanziaria per flussi di cassa aleatori.

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Summary In this paper we have considered some problems concerning the valuation of an Interest Rate Swap contract. Initially, we give some conditions which guarantee, in a uniperiodal and multiperiodal approach, the realization of the contract. Then, we study the valuation problem in a DCF context, referring in particular to the choice of valuation rate. We also introduce and discuss some definitions of financial equivalence having into account the aleatority of cash flows.

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Ringrazio E. Castagnoli, M. Cigola, P. Manfredi e L. Peccati per i numerosi commenti e suggerimenti ricevuti in fase di elaborazione e stesura di questo lavoro. Naturalmente, la responsabilità per eventuali errori è totalmente da attribuirsi all'autore.     

Un metodo di valutazione di un portafoglio assicurativo vita

Si adatta il modello proposto da L. Peccati [5] ad una concreta realtà aziendale fornendo un'analisi della redditività delbusiness assicurativo sia rispetto alla sua evoluzione temporale che alla sua origine finanziaria. Al fine di mantenere l'approccio quanto più generale possibile si modellizza il portafoglio a partire dal singolo contratto.

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Summary A method for the evaluation of life insurance portfolio has been proposed by L. Peccati in [5]. We adapt the original model to a concrete company situation. We examine the profitability of an investment in a life insurance portfolio from the viewpoint of the shareholders. In the Insurance business premia inflows preceed claims outflows so that we can consider the insurance activity as a medium/long-term funding operation. Starting from a model of the typical insurance activity, we obtain a decomposition of the NPV, distinguishing the contributions of each source of financing (i.e. equity and technical reserves) and of each time period, both for the single contract and the whole portfolio.

     

Su un piano ottimale d'ammortamento di un prestito diviso in obbligazioni

Viene considerato il problema della determinazione della «politica ottima» di un'impresa che deve ammortizzare un prestito diviso in obbligazioni, noti i tassi di interesse del prestito, la redditività del capitale disponibile e prefissati vincoli sul numero massimo di obbligazioni da rimborsare nei singoli anni. Il problema viene risolto coi metodi della programmazione lineare.     

Soluzione ottima esplicita di un particolare problema di programmazione quadratica

Si considera un problema di programmazione quadratica strettamente convessoc la cui particolare struttura permette di stabilire a priori alcune proprietà, relative sia alla forma quadratica che alla soluzione ottima, che rendono possibile la determinazione di une formula esplicita per la soluzione ottima del problema.Tale problema è state precedentemente studiato come formulazione di un problema di costituzione di capitale per inseguimento in [3,4].

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Summary In this paper we consider a strictly convex quadratic programming problem whose particular structure allows us to establish some theoretical results and to find an explicit formula for its optimal solution.This problem has been already studied as an investment problem.

     

Su un problema di Leo Moser

Si traduce in un problema di programmazione non lineare, non convessa, una questione posta da Leo Moser. Si migliorano delle soluzioni ammissibili, fornite in una nota di G.P. Clements, nella quale si congettura che esse siano anche ottime. Il risultato è ottenuto in base a una congettura alternativa.     

Su un problema di minimax discreto

Nell'articolo si applicano al problema di minimax discreto dei dadi truccati due condizioni di minimax locale, una necessaria, sostanzialmente già nota, e l'altra sufficiente, originale, contenute in un precedente lavoro dell'autore. Si dimostra che una distribuzione di probabilità per la qualen somme consecutive sono equiprobabili e di probabilità massima verifica la condizione necessaria e che sotto due ulteriori ipotesi, che in pratica appaiono spesso verificate, tale distribuzione verifica altresì la condizione sufficiente di minimax locale. Si deduce quindi un risultato di Clemens.     

Reputazione e credibilità di una minaccia in un gioco di contrattazione

Il presente articolo tratta di giochi di contrattazione in cui due giocatori cooperano al fine di trarne un mutuo beneficio. Se un giocatore devia dalla strategia cooperativa l'altro pone in essere una minaccia precedentemente annunciata a titolo di ritorsione. Questo modello cerca di formalizzare il concetto di efficacia e credibilità di una minaccia. Si prende poi in considerazione la reputazione di un giocatore, la quale influenza la decisione di attuare una minaccia incrementando la funzione di utilità di colui che la pone in essere. La velocità di ritorsione e la rapidità di percezione dell'inganno mostrano come un giocatore può deviare dalla strategia cooperativa vanificando gli sforzi di ritorsione del giocatore ingannato.

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Summary This paper deals with bargaining games in which two players cooperate for the purpose of obtaining mutual benefits. If one player deviates from the cooperative strategy, the other then carries out a threat previously announced for the purpose of retaliation. Reputation of a player is considered, which influences the decision of implementing a threat by causing an increasing of the utility function of the punishing player. Speed of retaliation and swiftness of detection of cheating show how a player can deviate from the cooperative strategy vanishing the efforts of the punishing player.

     

Margine di solvibilita' e utile industriale nella gestione di un portafoglio di assicurazioni vita

Al fine di misurare l'incidenza, sulla gestione di un portafoglio vita, dell'obbligo di costituire il margine di solvibilità, viene proposta l'analisi di un «ratio» atto a quantificare l'assorbimento di utile industriale da parte dell'incremento di margine. Varie esemplificazioni numeriche corredano il lavoro.

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The EEC Directive of 5th march 1979 imposed a minimum solvency margin applicable to life insurance companies. The annual margin increments, if positive, involve a compulsory allocation of resources. If the profits coming from the portfolio cover such a need, then the portfolio itself can maintain its margin. Nevertheless, the allocations of profits to margin do not allow those resources to be assigned to other purposes (i.e. dividends to stockholders, profit returning payments to policyholders, sales promotion, etc.). Therefore, it seems to be very interesting the comparison of the annual margin increments with the annual profits. For this purpose, an «absorption ratio» is proposed. Several assumptions about portfolio development are formulated and the corresponding absorption ratios are analyzed.

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Una prima versione di questo lavoro è stata presentata alla Scuola Internazionale «NATO A.S.I. on Insurance and Risk Theory», Maratea (Pz), luglio 1985.     

Studio deglieffetti di due sistemi di tassazione progressiva in un modello di utilita' attesa a due periodi

Dopo avere introdotto due sistemi di tassazione progressiva in un modello di utilità attesa a due periodi, si analizzano gli effetti che un tale tipo di tassazione ha sui consumi e sugli investimenti in beni a rischio.

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Summary Two systems of progressive taxation are introduced in a two-period expected utility model; then the effects that such a kind of taxation has on the consumption and on the investment in risky assets are analyzed.

     

Verso un unico tipo di concavità

La classica disuguaglianza che definisce la concavità di una funzione: $$f(\alpha x + \bar \alpha y) \geqq \alpha f(x) + \bar \alpha f(y){\mathbf{ }}\bar \alpha = 1 - \alpha$$ può essere generalizzata in due modi:

1. ammettendo pesi diversi nei due membri;
2. ammettendo medie diverse dall'aritmetica.

In questo lavoro si mostra come queste due estensioni contengano vari tipi di concavità generalizzata proposti in letteratura: quasi concavità, pseudoconcavità, concavità forte, “concavificabilità”. Le due estensioni citate si possono per di più riunire in un'unica che prevede sia pesi eventualmente diversi nei due membri sia medie non necessariamente artimetiche. Presentiamo anche alcune semplici proprietà di queste funzioni concave generalizzate.     

Equilibrio e relazione distributiva in un modello di Sraffa con tassi di profitto eterogenei

Si considera un modello di Sraffa a produzione semplice nel quale l'ipotesi di uniformità del saggio di profitto è sostituita con quella di saggi di profitto eterogenei ma in rapporto costante tra di loro. Per tale modello vengono studiati l'esistenza di soluzioni, la costanza dei prezzi rispetto alle variabili distributive ed il legame funzionale tra queste, con speciale riguardo al caso lineare.

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Summary This note deals with the well-known Sraffa's model of exchange for a simple production economy in the case where the sector profit rates bear constant proportions to each other. Some formal results are presented on the equilibria of the model, both in normal and in vertical integrated form, on the dependence, implicitly defined by the model, of the prices vector and of the wage rate on the profit parameter, and about the concepts of (generalized) standard productions and uniform composition of capital.

     

Due problemi di natura combinatoria inerenti le partizioni di un insieme finito

Nella prima parte si considera il problema della enumerazione delle partizioni di un insieme finito e si dà una nuova relazione di ricorrenza fra i numeri di Stirling di seconda specie. La relazione trovata permette di dedurre per via elementare la forma chiusa dei numeri di Stirling di seconda specie e dei numeri di Bell. Nella seconda parte si vuole vedere sotto quali e quante condizioni risulta additiva o superadditiva una funzione reale con dominioP (N), insieme delle parti dell’insieme finitoN. Dopo aver introdotto alcune definizioni, viene evidenziata l’equivalenza fra tre diverse condizioni atte a verificare l’additività di una funzione d’insieme. Dopo aver mostrato che tale equivalenza non sussiste più quando si tenta di trasferirla a funzioni superadditive, si ricava il numero di controlli necessari e sufficienti a verificare la superadditività di una funzione data empiricamente. In seguito si rivedono i risultati ottenuti inquadrandoli nella Teoria dei giochi di cooperazione adn persone, con particolare riferimento al calcolo del valore secondo Shapley, che viene trattato anche in un esempio numerico.     

Ulteriori contributi a un problema di Leo Moser

Si dimostrano condizioni necessarie e sufficienti relative a punti di Kuhn-Tucker per il «problema dei dadi truccati» e viene proposto un algoritmo per la ricerca di tali punti, tramite una successione di programmi lineari.

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The author's version of the «loaded dice problem» asks for x₁ to be maximum subject tox0 andx ^T H _i x1, whereH _i is the Hankel matrix of the (2n–1)-dimensional unity vectore ⁱ (i=1,..., 2n–1).Proofs are given here about necessary and sufficient conditions for Kuhn-Tucker points, together with an algorithm for finding them by means of a sequence of linear programs.

     

Su un problema di teoria dell'utilità d'interesse in campo assicurativo

Si studia il problema della quota ottima di rischio che un individuo ha convenienza ad assumere, o ad assicurare, in relazione alla propria funzione di utilità; con particolare riguardo al caso in cui tale utilità sia rappresentata da una funzione esponenziale.The optimal risk fraction to be assumed by an individual acting following the expected utility principle is studied.Special attention is devoted to the case of exponential utility function.