溶质运移中多孔介质弥散度影响因素的SPH模拟研究

借助光滑粒子流体动力学(SPH)方法,本文从流体质点运动和溶质扩散的物理本质出发,设计并进行孔隙尺度下多孔介质中溶质运移的仿真实验,进而分析多孔介质弥散度影响因素,并讨论弥散度与多孔介质结构参数的关系。通过离散化N-S方程和Fick扩散方程,建立描述孔隙水流动的SPH水动力模型和描述溶质分子扩散的扩散模型,求解出在低Pe数下对流扩散方程的一维定解问题,检验了模型的准确性。在高Pe数流场中,进行了恒定流速的黏性流体穿透多孔介质薄层的仿真实验,计算结果可准确模拟出过水断面上各流体质点的流速差异、流体质点在多孔介质中的弥散过程以及流体质点的迂曲绕流过程;通过建立三段理想化的孔隙通道模型,发现在迂曲路径相同时,速度差对机械弥散度仍有显著影响。最后,为探究弥散度与多孔介质结构参数的关系,生成了多组随机粒径的二维多孔介质进行溶质穿透仿真实验。计算结果表明,弥散度与流速变异系数、迂曲度、迂曲路径差以及不均匀系数大致呈正相关,与孔隙率呈负相关。     

考虑时空相关的分数阶对流-弥散方程及其解

本文在考虑弥散过程的时空相关性的基础上,用非局域性的处理方法,将二阶对流-弥散方程进行推广得到了分数阶的对流-弥散方程,方程中弥散项和对时间的导数被分数阶导数所代替。此方程的柯西问题的格林函数解是一分数稳定分布密度函数。由方程的稳定分布密度函数解说明了局域等效弥散系数与弥散过程有关,得出了等效弥散系数与运移尺度有关,是运移距离的幂函数的结论。这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应。最后,用一实验的实测数据对所得结果进行检验,检验结果很好地说明了弥散过程中的偏态特征和“拖尾”现象,而传统二阶对流-弥散方程的高斯分布解却不能解释。因此,用分数阶的对流-弥散方程比二阶对流-弥散方程能更好的描述溶质在多孔介质中的弥散行为。     

通量边界条件多孔介质溶质运移参数估计方法

提出了一个估计溶质运移参数的确定性方法。通过Laplace空间的数学转换得到一个包含运移参数的线性时间函数。运用这个关系及两个时间观测浓度数据形成关于参数的非线性方程。求解参数的计算方法和数据误差分析也作了详细讨论。几个假设算例被用于检验参数估计模型，计算表明估计参数与算例设计的真参数有很好的一致性。     

考虑弥散系数尺度效应的溶质运移模型研究

基于多空介质溶质运移的基本方程,利用erfc(x)的近似公式反求地下水溶质运移的纵向弥散参数,分析了其与尺度之间的相关关系,并运用分维理论确定了尺度效应的分维数,导出了弥散参数的表达式.结果表明:①弥散系数与尺度之间呈幂相关关系;②考虑弥散系数尺度效应的方法可较好地模拟均质的溶质迁移.     

双重结构多孔介质中溶质运移的动量分析初探

本文对双重多孔介质中溶质运移的团粒扩散模型(Ⅰ)、团粒扩散和膜交换模型(Ⅱ)、一阶动力模型(Ⅲ)和对流-弥散模型(Ⅳ),应用时间动量分析方法,研究了溶质运移的平均时间、有效弥散系数、诱发弥散系数和质量交换系数的结构及其影响因素。     

多孔介质中溶质运移参数拟线性化估计方法

拟线性化方法是基于溶质运移“穿透曲线”（BTC）数据估计对流-弥散方程（CDE）中运移参数。该方法运用任意两个时刻浓度导数（dc／dt）与参数之间的函数关系,通过求解一个随参数单调增减的非线性方程,推导出关于时间的拟线性化参数估计方程。依据该线性化方程拟合的直线截距和斜率确定溶质运移参数。通过一组设计参数获得的BTC,应用拟线性法求解溶质运移参数并与设计参数比较,证明用该方法估计参数具有较好精度。设计数据还被用于讨论剔除浓度导数（dc／dt）峰值段误差较大数据以改善参数估计精度的方法。拟线性化方法用于估计红壤和水稻土中SO4^-2运移参数,其结果与CXTFIT法和等斜率法估计参数具有较好的一致性。     

多孔介质中粘弹性液体广义流动分析

将分数阶导数引入渗流力学建立了多孔介质中具有松驰特性的非牛顿粘弹性液体的含有分数阶导数的不稳定渗流模型，利用离散逆Laplace变换技巧和广义Mittag-Eeffler函数研究了多孔介质中非牛顿松弛粘弹性液分数阶流动特征。对任意的分数阶导数得到了精确解，并先求出了长时和短时渐进解，然后用拉普拉斯数值反演Stehfest方法分析无限大地层粘弹性液的流动。结果表明粘弹性流体对分数导数的阶数具有极强的敏感性。     

多孔介质强化传热的理论与实验研究

本文从理论上分析了绕花丝多孔体(孔隙率ε＞95％)的管内换热以及流动特性，建立贴附多孔层圆管内流体的流动模型。通过用Brinkman—extended Darcy方程分析多孔层内流体的流动，以及在能量方程中加入弥散系数，得到模型内速度场和温度场的理论解。实验结果表明：在层流范围内其实验数据与理论解吻合较好，说明理论模型能够分析多孔体管内的层流流动和换热。通过改进这一模型还可以为各种多孔介质强化管的研究提供理论基础。     

区域饱和-非饱和多孔介质的溶质运移简化模型

在迭代求解区域饱和非饱和拟三维渗流模型的基础上,建立区域溶质运移简化模型。该模型将溶质运动在非饱和带简化为一维垂直运动,饱和带简化为二维剖面运动,在非饱和带与饱和带分别形成对流_弥散方程,并通过维持近饱和带溶质质量守恒组成统一的系统,采用有限单元法数值处理技巧,在同一个矩阵方程中求解饱和与非饱和含水层的浓度变化。该模型无需迭代计算,大大减少工作量,为求解区域溶质运移问题提供了新方法。算例验证表明,区域溶质运移简化模型技术可行,结果可信。     

Stochastic numerical method for analysis of solute transport in fractured porous media

Many of the earlier studies analyzed the spatial moments for the solute in the fractured media by assuming constant medium properties, such as, fracture aperture, diffusion coefficient, matrix porosity and fracture sorption, etc. However, these medium properties often exhibit random variations in space. Therefore, we developed stochastic two dimensional numerical models for the solute transport through fractured rock, treating the matrix diffusion coefficient as a stochastic process and evaluated the effect of the variance of log diffusion and integral scale on mean travel distance, spreading behavior and effective dispersion coefficient for the solute in the fracture. Subsequently, the analysis is done to study the effect of varying coefficient of variation of aperture, matrix porosity, fracture sorption, and decay rate coefficient on spatial moments for the solute in the fracture. It is shown that the higher value of integral scale ratio increases the mean travel distance and decreases the spreading behavior of the solute in the fracture. This phenomenon occurs due to the stochastic process of diffusion. The study indicates that the behavior of spatial moments for the solute in the fracture is affected due to random variability of diffusion, porosity, and aperture and sorption coefficient.     

基于GLUE 方法的饱和多孔介质中溶质运移模型参数不确定性分析

模型参数的不确定性分析是模型不确定性研究的重要内容之一。本文以示踪剂Br和反应性溶质Cu在石英砂中的运移为例,采用GLUE方法探讨了多孔介质中溶质运移模型参数的不确定性。研究结果表明,仅对水力学参数θs和λ进行识别时,θs和λ的可识别性较强。对耦合Freundlich等温吸附的模型参数进行识别时,由于参数间的相互作用,θs和λ的可识别性降低;吸附特性参数kF的后验分布基本呈均匀分布,可识别性较差,吸附特性参数β、ω、f的取值区间则相对收敛,可识别性较强。K-S检验结果表明,参数区域敏感度由高到底的排序为f、ω、β、kF、λ、θs,主要是因为石英砂对Cu的吸附以动力学反应为主,而f和ω是与动力学吸附反应相关的两个参数。上述结论有助于加深对溶质运移模型参数的理解和提高模型预测的可靠性。     

土壤溶质运移的边界层运动

本文以半无限土壤溶质运移的对流——弥散方程为例研究边界层运动规律。运用Laplace变换方法推导土壤溶质运移的边界层方程。数学分析表明边界层上溶质通量假设对于计算边界层运动距离和溶质浓度是可行的。边界层运动方程的一个重要应用是估算溶质运移参数，这个估算参数方法在数学上更简单、信息利用更全面，是一个值得研究和发展的新方法。     

银川地区饱和细砂含水介质弥散实验研究

以水动力弥散理论为基础,在中国石油宁夏石化分公司炼油厂和废渣场各采取5组潜水含水层细砂岩心样,采用NaCl做示踪剂,进行室内一维沙柱弥散实验,以半无限含水层中污染物迁移模型的解析解计算了弥散度,并探讨了室内一维沙柱实验测定含水层弥散参数的误差来源,为地下水水质模型的建立提供基础。研究表明:炼油厂潜水含水层弥散度与废渣场潜水含水层弥散度基本接近。模型误差是对室内一维沙柱实验确定弥散参数产生影响最大的一类误差。目前,需加强银川平原大尺度含水层弥散特征的研究。     

大空隙流变化对溶质运移的影响试验研究

本试验设计3个来自Armagosa沙漠研究站的相似原状土柱在基模势为0、-2、-5、-10cm水头状态下,分别进行保守溶质置换试验,获取12条溶质穿透曲线。改进的特征半径指数用于定量分离各基模势区间,并计算有效水力传导孔隙度描述大空隙流的变化过程。同时,基于对流扩散方程(CDE)的确定性双区模型用于拟合各个状态下溶质运动的特征参数。试验结果显示,改进后的特征半径指数和大孔隙有效传导空隙度能很好定量大空隙流变化。在大空隙流发生时,溶质运移主要受到大空隙流对流作用影响,机械弥散作用变化不大。随着大空隙流的衰减,大空隙流与基质流的侧向交换过程逐渐成为溶质穿透过程的主要影响因素。大空隙流发生与基模势的关系有利于进一步分离研究土壤非均质流与溶质交互过程。     

Analytical solutions for temporally and spatially dependent solute dispersion of pulse type input concentration in one-dimensional semi-infinite media

A linear advection–diffusion equation with variable coefficients in a one-dimensional semi-infinite medium is solved analytically using a Laplace transformation technique, for two dispersion problems: temporally dependent dispersion along a uniform flow and spatially dependent dispersion along a non-uniform flow. Uniform and varying pulse type input conditions are considered. The variable coefficients in the advection–diffusion equation are reduced into constant coefficients with the help of two transformations which introduce new space and time variables, respectively. It is observed that the temporal dependence of increasing nature causes faster solute transport through the medium than that of decreasing nature. Similarly the effect of inhomogeneity of the medium on the solute transport is studied with the help of a function linearly interpolated in a finite space domain.     

土壤溶质运移的微观机理模型研究

由于不合理灌溉形成的次生盐碱化，养分流失，以及化学肥料和杀虫剂随土壤水分入渗进入河流和地下水造成水体污染等各种环境问题。迫切地需要量化的溶质运动模型为指导进行研究。本文在分析现有数学模型的物理基础上，探讨了此类模型目前需要解决的问题及可能途径。