浅析导数在函数单调性中的应用

函数的单调性是函数的一个非常重要的性质,而用导数求函数单调区间,是高中数学中一个重要的知识点,常常出现在高考中. 在求函数单调区间时,常利用课本上提供的知识:一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果f′(x)>0,则f(x)为增函数;如果f′(x)<0,则f(x)为减函数.由此,通过在定义域内解不等式f′(x)>0得到函数的单调递增区间:解f′(x)<0得到单调递减区间.其实,此处强调的重点是利用导数的符号判断函数的单调性,而非求单调区间,否则会遗漏某些值(边界值),无形中给解题造成了一定的困难.例如,求三次函数f(x)=x3的单调递增区间,解f′(x)=3x2>0,得x>0或x<0.     

关于积分上限函数的若干探讨

讨论积分上限函数的确定性,并用它讨论原函数的性质:如函数的单调性、奇偶性、连续性、导数等,补充证明变限函数的积分的求导公式。     

关于积分上限函数的若干探讨

讨论积分上限函数的确定性，并用它讨论原函数的性质：如函数的单调性、奇偶性、连续性、导数等，补充证明变限函数的积分的求导公式。     

基于二分法的函数图像描绘

本文结合导数研究函数的单调性、凹凸性的方法,从二分法的基本思想入手,用二分法描绘函数图像,得出二分法求拐点横坐标近似值、描绘函数的图像的基本步骤,进而拓展了二分法的应用。     

函数单调性的一个判别法

利用函数的导数可以判别函数的单调性。一般教材中判别函数的单调性的定理可以得到推广,但条 件不可放宽到A为零测度子集的情况。     

导数在研究初等函数上的应用

在当今数学分析的诸多方面，导数是研究函数性质的一个强有力工具。首先从导数的的概念及其几何意义入手，其次研究函数的单调性、极值、最值、凸凹性、拐点及函数作图等。最后选取一些典型的问题，用导数进行刻画。     

关于有理函数k阶导数不动点的讨论

本文研究了有理函数导数的不动点的存在性,其结果表明有理函数导数的不动点与该函数的零点和极点都有着密切的联系.     

函数的极值与MATLAB应用

函数的极值是高等数学的重点和难点,本文讨论了如何借助多媒,运用MATLAB数学软件求函数的极值。     

证明函数零点问题的研究

证明函数有且只有一个零点,通过构造方程,转化成方程有且仅有一个实根的问题,然后利用闭区间上连续函数的性质以及微分中值定理或函数单调性即可证明。     

浅析函数的单调性在不等式证明中的应用

在高等数学的学习过程当中，不等式的证明是一个比较常见的问题，在各种考试当中经常出现。它也是高等数学学习的一个难点，大多数学生在遇到不等式证明问题时都不知到如何下手，苦于没有思路，这主要是因为不等式的证明没有固定的模式，也没有具体的定理明确指出用来证明不等式，而许多不等式证明问题又都存在一题多法，证明方法灵活多变，有一定的技巧性。虽然这样，但不等式的证明也是有一些基本方法的，下面就针对不等式的证明，总结了几种常用的方法。现举例说明如何利用函数的单调性来证明不等式。     

基于DSP Builder数字滤波器的FPGA设计

现场可编程门阵列(FPGA)器件广泛应用于数字信号处理领域,而使用VHDL或VerilogHDL语言进行设计比较复杂。提出一种采用DSP Builder实现IIR数字滤波器的设计方案,按照Matlab/Simulink/DSP Builder/QuartusⅡ的设计流程,设计了一个4阶IIR低通数字滤波器,并通过QuartusⅡ软件中的嵌入式逻辑分析仪SignalTapⅡ对设计进行了硬件实时测试。结果表明,所设计的IIR数字滤波器功能正确,性能良好。     

Imposing regional monotonicity on translog stochastic production frontiers with a simple three-step procedure

We show that the monotonicity condition is conceptually important in Stochastic Frontier Analysis (SFA). Despite its importance, most empirical studies do not impose monotonicity—probably because existing approaches are rather complex and laborious. Therefore, we propose a three-step procedure that is much simpler than existing approaches. We demonstrate how monotonicity of a translog function can be imposed regionally at a connected set (region) of input quantities. Our method can be applied not only to impose monotonicity on translog production frontiers but also to impose other restrictions on cost, distance, or profit frontiers.     

对《室外排水设计规范》中不符合国家标准的量名称与单位符号的几点修改建议

文章指出《室外排水设计规范》（GB50014—2006）中不符合国家标准的量名称与单位符号,对“不标准”的量名称与单位符号存在的问题进行了分析并提出修改建议。     

崩塌(危岩)的“生态坝”防护治理技术研究

危岩及中小型崩塌的工程治理防治措施历来存在两个十分纠结的问题:一是危岩坠落评价模式,尤其是设计量化计算依据;二是危岩是否会坠落并造成伤害,是个偶然事件,由此牵涉到整治的可靠度与概率选择。"生态坝防护治理技术"本着就地取材、依托实地、快速便捷、长久可靠、治理工程有效的角度出发,去寻求危岩(崩塌)最有效防治的方法。其方法不但使防治工程成本大幅度降低,还能产生可观的经济、环境效益,为以后崩塌(危岩)的防治工作起到一定的指导作用。     

实物期权理论中的数学基础

资产价值运动路径的模型的随机过程处理及关于随机过程函数的工具就是Ito引理和评价投资价值的基础方法即实物期权评价方法。设F(S t,t)为资产的价格,它是S t的函数。这两种效应之和就是随机微分dF(S t,t)令S t是连续型随机过程。     

关于数论函数方程φ(φ(n))=S(n)

对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数。本文利用初等及分类讨论的方法,研究并得到了方程φ(φ(n))=S(n)的所有正整数解。     

基于ASP网络选题信息平台设计与实现

给出了基于ASP网络选题信息平台的设计方法,概述了该选题信息平台的功能和相关的技术实现,它具有如下特点:(1)科学的选题模式,彻底实现双向选择;(2)自动生成丰富的可打印报表;(3)利用网络优势,提供便捷的交流方式。该系统经过六年使用并不断改进,证明该系统具有合理的结构、科学的运作原理、齐备的功能和良好的可推广性。     

摘要撰写“标准”新解与翻译探微

针对国内学术期刊英汉摘要写作和翻译中的不足,对比分析了国际标准（ISO）214—1976（E）和国家标准GB6447—1986中的摘要写作规范。结果发现：两“标准”实质上确认了摘要的文体、语篇和体裁特征;国家标准等效地采用了国际标准,“规则”不同源于英汉民族思维差异。汉译英摘要应参照国际标准规范,符合英文表达习惯、保持中英文摘要的基本一致并要与时俱进。要使摘要起到其应有的作用,从“规则”本身人手是关键。     

Two-stage rank estimation of quantile index models

This paper estimates a class of models which satisfy a monotonicity condition on the conditional quantile function of the response variable. This class includes as a special case the monotonic transformation model with the error term satisfying a conditional quantile restriction, thus allowing for very general forms of conditional heteroscedasticity. A two-stage approach is adopted to estimate the relevant parameters. In the first stage the conditional quantile function is estimated nonparametrically by the local polynomial estimator discussed in Chaudhuri (Journal of Multivariate Analysis 39 (1991a) 246–269; Annals of Statistics 19 (1991b) 760–777) and Cavanagh (1996, Preprint). In the second stage, the monotonicity of the quantile function is exploited to estimate the parameters of interest by maximizing a rank-based objective function. The proposed estimator is shown to have desirable asymptotic properties and can then also be used for dimensionality reduction or to estimate the unknown structural function in the context of a transformation model.