关于独立学院《线性代数》教学的思考

<线性代数>是大学理工科学生的一门重要的必修课程,也是较抽象难学的一门课程.本文从理论与实践两方面并结合作者的切身感受,针对独立学院的学生在学习<线性代数>过程中出现的一些问题,结合开展线性代数精品课程建设经验,采用计算机辅助教学,探讨了通过改革教学大纲、改革教材和改革教学方法以收到良好的教学效果.     

矩阵的相似变换与矩阵的幂

相似变换在线性代数中是重要内容之一,研究许多问题都要用到它.本文借助矩阵的相似变换探讨了矩阵的幂及其相关内容.     

齐次线性方程组的应用研究

解析几何是数与形的有机结合,它将几何体用代数形式巧妙地表示出来,然后通过研究代数方程的相关性质,从而揭示几何图形的内在本质,并给用计算机研究几何图形提供理论依据。本文将齐次线性代数中的方程组理论应用于解析几何,沟通了齐次线性代数与解析几何的内在联系,并可透视代数与几何的相互渗透,也可使许多几何问题得到更为简明的刻画。     

利用多项式的根求行列式的值

行列式在线性代数中是一个基本工具,研究许多问题都要用到它.计算高阶行列式的方法教材中已介绍了几种,本文借助于n次多项式f(x)=xn-a探讨了一类特殊的n阶行列式的计算方法.     

基于线性代数中反例的研究

<高等代数>和<线性代数>中恰当的运用反证法能减小命题证明的难度,并有较直观的说服力.本文选择了线性代数中部分命题反例构造进行研究,以帮助对这些命题深刻理解.     

代数与几何统一化教学的理性分析

本文通过对线性代数中基本概念的几何背景系统分析,揭示了线性代数与几何之间有机整体联系,并从认识论与方法论的角度讨论了代数与几何统一化的意义.目的为相关的教学内容分支领域的改革提供参考.     

浅谈抽象矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵最重要的特征之一,在线性代数研究中有着很重要的作用.对于矩阵秩的问题,大家探讨的也比较多,而本文是从抽象矩阵来探讨矩阵的秩的.抽象矩阵的秩是矩阵求秩的难点之一,本文则对抽象矩阵从等式与不等式两个方面来探讨求秩.     

分块矩阵的行列式的恒等式

分块矩阵是线性代数中很重要的工具,本文根据已有习题的模式利用分块矩阵的初等变换,研究了若干分块矩阵的行列式的等式.     

线性代数课程教学的实践与思考

以线性方程组作为一条主线贯穿整个线性代数的教学过程,突出了方程组在线性代数教学中的地位和作用,为矩阵、行列式、向量等一系列概念的教学提供一条清晰的思路。同时,线性方程组为相关知识提供应用背景,便于抽象概念和定理的理解,降低教学难度。此外,线性方程组理论也为相关问题提供求解策略。     

理科线性代数教学的认识与实践

面对理科学生开设的线性代数课程的主要目的是培养和加强学生的思维方式和能力,提高学生解决实际问题的动手能力。理科线性代数的内容应适合对象专业,教师应注意思想教学并不断改进教学方法。     

高等数学与运筹学

本文主要从线性代数、微积分、概率论等在运筹学中的应用出发,讨论高等数学与运筹学的关系问题.     

线性代数课程教学体会点滴

线性代数是高等学校理工科各专业的一门重要的公共基础课。在线性代数教学中却存在着诸如学时少、内容多、学生学习积极性不高等问题。我们采取有效措施,把学生注意力吸引到教学内容上来,提高教学效率,保证教学质量。     

数学建模思想融入线性代数教学的探索

为了探讨在线性代数中融入数学建模思想的方法，分析了目前线性代数教学以及数学建模教学中存在的问题，阐述了在线性代数的教学中融入数学建模思想的意义，并通过3个简单案例得到了一些有效方法。     

二次型理论在多元极值问题上的应用的剖析

利用线性代数的二次型理论判定多元极值问题，确实比较方便。但是，由于其充分条件对矩阵Ａ的正定或负定要求很严，有相当多的题目不能满足，所以它的应用是有局限的，需要进一步研究。     

线性代数教学方法探讨

本文针对财经院校线性代数教学中出现的问题,提出几点见解,以达到使学生更好理解和掌握这门课的目的.     

关于高职线性代数教学的思考

高职线性代数的教学不同于普通的高等本科教学,主要以应用为目的,重点在于培养学生的数学概念意识和数学分析方法,从而使学生能更好地解决实际中遇到的问题.     

成教经管类专业《线性代数》课程教学改革与实践

本文从线性代数课程的应用教学着手,突出高校成教经济管理类的学生特点与专业特点,通过课程的教学理念、内容组织、教学方法和手段等方面的一些改革,使学生易于理解和掌握线性代数的基本思想和基本方法,培养和提高学生利用数学知识综合分析和解决实际问题的能力。     

基于MATLAB平台的商科院校线性代数课程教学改革研究

针对我国高校线性代数教学现状,借鉴国内外高校教学改革经验及国际化趋势,提出MATLAB软件平台融入商科院校线性代数课程教学改革的几点设想:注重思想方法,与商科实际应用问题相结合;注重科学计算能力,与数学实验课程相结合;根据学生的水平和专业需要来组织教学内容,培养能充分运用数学技术解决经济管理实际问题的应用型人才。     

秩幂等矩阵的特征

如果n阶方阵A满足秩(A2)=秩(A),那么称A为秩幂等矩阵.利用线性代数的方法研究秩幂等矩阵的性质,得到了秩幂等矩阵的一些充要条件,揭示了秩幂等矩阵A的值域、核子空间与线性空间Pn的联系.     

对共同基金定理的重新认识——完整市场研究

本文提出了对连续时间共同基金定理的重新认识,这一新认识的提出摆脱了以往研究中对投资者消费和最终财富效用函数的假设。不过,这些效用函数都是可时间累加的、非减的函数。这样的理论延伸要归功于特别的数学方法,不过这种数学方法也不外乎应用离散过程和线性代数的简单属性。本文的研究结果适用于完整市场。