"薛定谔猫"新议

克里福德是第一个提出物质与四维空间存在逻辑关联的科学家,他给出的双曲虚单位对应狭义相对论的闵考夫斯基空间。利用克里福德几何代数,可以从闵考夫斯基几何空间中抽象出双曲希尔伯特,用于量子力学可对微观客体的运动行为乃至薛定谔猫给出一个新的哲学诠释。     

基于Riccati方程的"直接代数方法"在maple系统上实现

近几年随着计算机符号处理方法的出现,在非线性演化方程的研究中构造非线性演化方程精确行波解的"直接代数方法"越来越受人们的青睐.在计算机代数系统Maple上,开发了基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包.只要输入待定求解的非线性演化方程,软件包就会按特定的格式输出所输入的方程解的阶数及其可能的解.     

Vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理的一个推广

证明了有效代数上的一个子级数收敛定理，把vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理从口一代数推广到有效代数上，同时得到另一个测度收敛定理．     

谈"函数和变量"思想渗透教学

由于函数应用十分广泛,函数思想的教学尤为重要.有几个重要用途值得深入挖掘:函数思想在方程、三角、不等式、数列等代数知识中的应用;函数思想在几何中的应用;函数思想的其它学科及实际生活中的应用等.以下分几个方面论述.     

最大最小代数理论在企业管理中的应用

本文介绍一种非普通的代数理论──最大最小代数（MaximinAlgebra）理论；并将这理论应用到企业管理中，去解决项目管理、关键路径等问题。     

软代数上不等式的求解

首次在软代数上提出了Q^*算子，讨论了Q算子与Q^*算子之间的关系，由此给出了含一个变元的不等式有解的充要条件。     

如何利用EXCEL分配辅助生产费用

相对于辅助生产费用的其他分配方法而言，辅助生产费用的代数分配法分配结果最为准确，最能体现受益原则，适用于所有企业辅助生产费用的分配。但是，利用代数分配法分配辅助生产费用的难点在于单位成本的计算比较复杂，特别是在辅助生产车间较多的情况下，甚至会陷人手工计算无法解决的困境。     

克里福德的空间哲学与闵可夫斯基几何的时间单向性

克里福德是第一个提出物质与四维空间存在逻辑关联的科学家，他给出的双曲虚单位对应狭义相对论的闵可夫斯基空间。利用克里福德几何代数，可以给出闽可夫斯基几何空间具有时间正定性，这与热力学箭头的单向性相吻合。     

每一个子空间均为子代数的结合代数

<正> 本文刻划了每一个子空间均为子代数的结合代数以及每一个子空间均为n-伪理想的结合代数.代数的子集按满足条件强弱可分为下列五个等级:子空间,子代数,次理想,理想以及直和项.用要求每一满足较弱条件的子集都是满足较强条件的子集的方法,可以划分出一些特殊的代数类来.例如,每一个子代数均为左理想的代数,每一个子代数均为理想的代数.这两类代数在文献1中已得到了完全刻划.迄今为止,每一个子空间均为子代数的代数以及每一个子空间都是n-伪理想的代数尚未得到刻划,本文首先完成了这项工作.引理1 设R为域F上的结合代数,R的每个子空间均为子代数,则R中幂零元的幂     

对反物质的再认识

利用克里福德代数建立的双曲Minkowski空间，能描述正粒子和反粒子的几何行为，在此数学背景下讨论微观客体的运动行为和物理性质，可能为正粒子、反粒子与物质的内在逻辑关联以及辩证地理解反物质带来一些新意。     

关于马克思《数学手稿》的再认识

马克思关于求导数的运算结果应该是严格的0／0的观点是正确的，因为微积分运算不同于初等数学的运算。唯物辩证法认为一切真理都是相对真理，所以不应该把初等数学中的不允许0／0的规定绝对化。但是它应该只是一个突破口，我们应该运用唯物辩证法重新建立微积分的基础。     

多级矢运算

多级矢运算(Clifford代数或几何代数)比通常的数学工具诸如矢量、张量、旋量及外微分形式有很多优越性。介绍了多级矢运算的基础知识及其复数性质。以刚体转动为例,由二维几何空间到三维几何空间,用多级矢运算来描述,展示了多级矢运算的优越性,体现了物理几何体系包含“点”、“线”、“面”、“体”等空间的复数性质。     

基于MATLAB平台的商科院校线性代数课程教学改革研究

针对我国高校线性代数教学现状,借鉴国内外高校教学改革经验及国际化趋势,提出MATLAB软件平台融入商科院校线性代数课程教学改革的几点设想:注重思想方法,与商科实际应用问题相结合;注重科学计算能力,与数学实验课程相结合;根据学生的水平和专业需要来组织教学内容,培养能充分运用数学技术解决经济管理实际问题的应用型人才。     

高等代数课程的探究式教学

在高等代数课程教学中实施探究式教学,关键是要结合学科发展和实际应用设置问题,教师要诱导探究方向,引导学生充分讨论,并进行总结提升.     

线性代数教学的几点思考

针对线性代数课程的特点，讨论了教学过程中的几点体会。认为在教学中应注意培养学生的应用意识，端正学生的学习态度，丰富教师的教学手段及教学方法。     

一类双曲型SchrSdinger方程

Clifford代数与Minkowski空间相对应。通过Minkowski空间的方向奇异性可以讨论实物粒子和光量子的耦舍。在Minkowski空间中引入Galilei变换和Sehrdinger方程,可对经典量子理论赋予一种几何解释。     

Clifford几何代数R3中的Fourier变换

利用前人的思想,依据二维空间中经典的Fourier变换具有的性质,讨论了Clifford几何代数R3中的Fourier变换的一系列性质,诸如位移性质、对称性质、翻转性质和频域卷积定理等,得到了一些有意义的结果。     

一类对称行列式的计算

在线性代数的教学中,一类对称行列式的计算是研究的热点问题．文章应用分块矩阵和方阵行列式的相关知识,得到了一类对称行列式的计算公式。并通过对几个对称行列式的计算,分析了应用此公式计算具体对称行列式的关键。