Studio delle eliminazioni da una collettività per più case con il metodo simulativo

Vengono messe in luce alcune problematiche che si presentano quando si applichi il metodo della simulazione stocastica allo studio dell'evoluzione nel tempo di collettività chiuse ed unitarie esposte a più cause di eliminazione. Viene poi proposta un'impostazione che unifica i diversi punti di vista adottati in recenti lavori sull'argomento.

---

Summary We investigate some problems that are met when studying by stochastic simulation the evolution over time of a (closed and homogeneous) collectivity underlying to more than one cause of elimination, and propose a unifying viewpoint on the argument.

     

Una applicazione dell'approccio multistato ai fondi pensione

La modellistica multistato ha avuto recentemente significative applicazioni nelle assicurazioni di persone ed è stata impiegata anche nello studio di problemi connessi a schemi previdenziali (per questi ultimi si vedano ad esempio i lavori di Amsler, Wilkie, Linnemann). In questa nota si propone una applicazione di tale approccio all'assicurazione di invalidità — vecchiaia — superstiti nel tempo continuo, sia nel caso in cui si lavori con cause di eliminazione permanente che temporanea.

---

Summary Recently the mathematics of multistate models has significantly been applied to the insurance of persons and has also been employed in the study of problems connected with pension schemes (e.g. papers written by Amsler, Wilkie, Linnemann). In this paper we suggest a time-continuous application of this approach to a pension scheme providing retirement, disability and death pensions, considering causes of permanent as well as temporary decrement and assuming the probabilistic structure is that of a time-inhomogeneous Markov process. Moreover, the paper presents the formulae of the expected present value of contributions and of benefits. In this regard, some approximate formulae are proposed for the above mentioned values.

---

---

Ricerca finanziata con fondi 60% MURST. L'intero lavoro è frutto di una collaborazione che riguarda ogni parte del medesimo. I contributi personali di R. Pelessoni riguardano i paragrafi 2.2, 2.4, 2.5, quelli di M. Zecchin riguardano i paragrafi 1, 2.1, 2.3.     

Sulla valutazione di un contratto di interest rate swap

Si affronta il problema della valutazione di un Interest Rate Swap, fornendo condizioni di realizzabilità del contratto e indicazioni sulla scelta del tasso di valutazione nel caso di utilizzo del criterio del valore atteso del r.e.a.. Infine, si introducono e si studiano alcune definizioni di equivalenza finanziaria per flussi di cassa aleatori.

---

Summary In this paper we have considered some problems concerning the valuation of an Interest Rate Swap contract. Initially, we give some conditions which guarantee, in a uniperiodal and multiperiodal approach, the realization of the contract. Then, we study the valuation problem in a DCF context, referring in particular to the choice of valuation rate. We also introduce and discuss some definitions of financial equivalence having into account the aleatority of cash flows.

---

---

Ringrazio E. Castagnoli, M. Cigola, P. Manfredi e L. Peccati per i numerosi commenti e suggerimenti ricevuti in fase di elaborazione e stesura di questo lavoro. Naturalmente, la responsabilità per eventuali errori è totalmente da attribuirsi all'autore.     

L'approccio di B. De Finetti per la riassicurazione individuale proporzionale. Modelli semplificati e considerazioni operative

Viene studiato il problema della determinazione della strategia riassicurativa ottima in caso di riassicurazione individuale proporzionale, secondo l'approccio media-varianza. In particolare si analizzano alcuni modelli semplificati nei quali si raggruppano le polizze di un portafoglio sulla base di certe caratteristiche di omogeneità; ciò consente di ridurre in maniera sensibile la complessità dei calcoli previsti nella procedura generale. Completano il lavoro considerazioni di carattere operativo.

---

Summary The optimal reinsurance strategy for the proportional reinsurance problem in a meanvariance framework is investigated. In order to simplify the algorithmic complexity, simple models based on the aggregation of portfolio policies are studied. Some operational remarks are added.

     

Un modello di controllo ottimo per i margini finanziari

In questo lavoro viene affrontato un problema di decisioni sui margini finanziari che può essere inquadrato nell'ambito dei problemi di controllo outimo governati da equazioni integrali di Volterra. Dopo una descrizione del problema economico e delle operazioni finanziarie coinvolte, si schematizza il modello nell'ambito del controllo ottimo regolato da equazioni di tipo integrale che ammettono controlli discontinui di tipo bang-bang. Si danno condizioni necessarie per l'esistenza di soluzioni ottime e, infine, si esamina un caso particolare per evidenziare come il metodo considerato consenta di analyzzare e di individuare le strategie adeguate qualora si specifichino le funzioni in questione.

---

Summary In this paper a decision problem for financial margins is investigated. The scheme of the model is a particular control problem governed by a Volterra integral equation, where the optimal control is usually discontinuous (bang-bang control).We provide necessary conditions in order to have optimal solutions and we solve the problem in a particular case.

     

Some properties of pseudo P-convex functions

In this note we study some properties of pseudo P-convex functions a class of generalized convex functions, recently introduced by Hackman and Passy, defined in product spaces of finite dimension. In particular we introduce some generalized monotone maps studying their relationships with the gradient of differentiable pseudo P-convex functions and a class of continuous P-connected functions that in a differentiable setting belongs to the class of pseudo P-convex functions.

---

Sommario In questa nota si studiano alcune proprietà delle funzioni pseudo P-convesse, una classe di funzioni convesse generalizzate, recentemente introdotte da Hackman e Passy, definite nel prodotto cartesiano di spazi euclidei. In particolare si studiano alcune proprietà di monotonia del gradiente di funzioni pseudo P-convesse differenziabili e si evidenziano alcuni collegamenti con le funzioni P-connesse continue.

---

---

This research is partially supported by the Italian Ministery of University and Scientific Research.     

Nuove classi di funzioni scalari concave generalizzate

In questo lavoro si introducono cinque nuove classi di funzioni concave generalizzate; di esse si studiano le proprietà e le interrelazioni con le classi più note in letteratura. Più precisamente, dopo aver evidenziato che le nuove classi sono distinte tra loro e da quelle già note in letteratura, se ne analizzano organicamente le differenze e si studia il loro comportamento dapprima in ipotesi di semicontinuità superiore e poi in ipotesi di continuità. Nel lavoro si dimostra inoltre il mantenimento di alcune proprietà strutturali come pure la conservazione delle principali proprietà relative all'ottimizzazione.

---

Summary In this paper five new classes of generalized-concave functions are introduced and studied. In particular, it is firstly pointed out that the new classes are different from the known ones, then their relationships are stressed both in general and under hypothesis of upper semicontinuity and continuity.Also some properties about optimization and functions transformation are provided.

     

The equivalence of the bishop-de leeuw and the pigou dalton order structures of measures

In this paper it is shown that the Bishop-de Leeuw and the Pigou-Dalton order structures of measures are the same.

---

Riassunto In questo lavoro viene dimostrato, che le structture d’ordine per le misure di Bishop-de Leeuw e di Pigou-Dalton si equivalgono.

     

Su alcunieffetti dell'adozione di iniziali finitamente additive quando il modello di base appartiene alla classe esponenziale troncata

In questo lavoro si adottano particolari iniziali finitamente additive volte a massimizzare l'associazione tra gli elementi di un processo scambiabile e vengono discussi effetti e significato complessivo di tale adozione (par. 1 e 2).Nell'ipotesi che tali distribuzioni si riferiscano al parametro di un modello appartenente alla classe esponenziale troncata si ottiene (par. 3) la corrispondente espressione per la legge di probabilità congiunta di un vettore di osservazioni (teorema 1).Nel par. 4 si suggerisce un metodo alternativo di prova per risultati di supporto al teorema 1.Nel par. 5, sotto ipotesi assai blande, si ottengono risultati relativi alla previsione in alcuni casi particolari. Interessanti sono le conseguenze sulla distribuzione predittiva e sulla distribuzione finale del parametro di troncamento.

---

Summary In this paper we use finitely additive prior distributions with the aim of maximizing the association between the elements of an exchangeable process and we discuss the effects and the meaning of this assumptions (§1 and §2).Applying these distributions to the canonical parameter in elements of truncated exponential family of distributions we obtain (§3) the expression for the joint distribution of a vector of observation (theorem 1).In § 4 a different method of proof is suggested for some results pertaining theorem 1.In § 5, under mild hypotheses, we obtain some results about the expectation of the predictive distribution. We examine some droll consequences of our assumptions on the predictive and posterior distributions.

     

Funzioni scalari affini generalizzate

In questo lavoro si estende il concetto di funzione affine a tutte le classi di funzioni che verificano sia una sorta di concavità generalizzata sia la corrispondente proprietà di convessità generalizzata. Di tali classi vengono studiate le relazioni di inclusione e le proprietà relative alle trasformazioni di funzione.

---

Summary In this paper some different classes of functions, generalizing the concept of affine function, are introduced and studied. Properties and relationships among the classes are given and some properties about functions transformation are provided.

     

Market economies with many commodities

In this survey problems from the consideration of infinite dimensional commodity spaces in the Arrow-Debreu-McKenzie model are discussed. It has become clear in the last couple of decades that in order to address real policy questions, economic models that are both stochastic and dynamic have to be employed. These models lead naturally to infinite dimensional commodity spaces.

---

Riassunto In questo lavoro si discutono i problemi che si presentano quando, in connessione all'esistenza e all'efficienza di equilibri Walrasiani nel modello di Arrow-Debreu-McKenzie, si ammette che lo spazio dei beni sia di dimensione non finita. è diventato chiaro nei due ultimi decenni che per affrontare questioni reali è necessario usare modelli sia dinamici che stocastici e ciò conduce in modo naturale alla considerazione di spazi infinito-dimensionali. Si rimane principalmente confinati alle economie di puro scambio al solo scopo di semplificare la trattazione.

---

---

This paper has been presented atWorkshop in Economic Theory, Venice-June 2–7, 1997 organized by Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti and atXXI Convegno AMASES, Rome-September 10–13, 1997. It is an expanded version of our paper [5] that appeared inJournal of Economic Theory, vol. 74, n. 1, 1997, pp. 62–105. We are grateful to Karl Shell and Academic Press for permission to include that portion of the material here. The research of C. D. Aliprantis was supported in part by the NATO Collaborative Research Grant #941059.     

Alcune osservazioni su indici di durata per operazioni finanziarie di scadenza finale aleatoria

In questa nota si propone una definizione didurata media finanziaria per operazioni finanziarie il cui numero di poste è aleatorio. Dopo aver fornito alcune proprietà di tale indice, si introducono ulteriori indici di durata studiandone le relazioni intercorrenti. Infine, si considera il caso di un'emissione obbligazionaria (dal punto di vista del sottoscrittore) e, dopo aver verificato alcuni dei risultati precedentemente ottenuti, si dimostrano particolari proprietà della durata media finanziaria.

---

Summary In this paper, we define duration for a financial operation with a random number of cash-flows and prove some general results. Then, we introduce other duration indices and prove some appealing relationships among them. Finally, we consider a bond issue and prove further results about duration in this particular case.

     

Sul premio dell'assicurazione mista in presenza di tare

Con procedimento analitico si determina la formula di Lidstone per l'assicurazione mista su due teste tarate, qualunque sia il tipo di sopramortalità Si esaminano poi i casi di sopramortalità crescente, costante e decrescente e si deducono le formule che forniscono il premio puro mediante gli analoghi premi su teste normali, assegnando l'espressione dell'errore che si commette applicando tali formule.

---

Through analytical methods we obtain Lidstone's formula for a mixed insurance on two extra risks.We also give an expression of the related approximation error.

---

---

Pervenuto il 15-3-82     

Alcune proprietà ed applicazioni finanziarie della media antiarmonica

In questa Nota si ottengono alcune proprietà della media antiarmonica di ordine 2 utilizzando note leggi del pendolo composto e viene messo in evidenza che essa non è sempre una media interna.Si considera poi la media antiarmonica di ordineK ponderata con pesi di segno qualunque e ne viene infine illustrato l'uso e il significato in alcuni problemi di matematica finanziaria.

---

Summary In this paper, an interpretation in terms of the reduced compound pendulum length for the second order antiharmonic means, as proposed by De Finetti, is given. By pendulum laws some properties mean are obtained. Finally this paper explains the meaning and the use for the antiharmonic weighted mean of orderk, with reference to some financial mathematics problems.

---

---

Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo GNAFA del C.N.R.

---

Ringrazio il prof. E. Volpe di Prignano per i suggerimenti e le osservazioni critiche ad una precedente stesura di questo lavoro.     

Dominanza stocastica con avversione al rischio

In ques to la voro si introduce la classeU delle funzioni reali definite in un reticolo che sono funzioni di utilità di una classe di decisorti detti avversi al rischio e si caratterizza la dominancza stocastica secondo la classeU.

---

Summary The aim of this paper is to generalize a result of [4] about stochastic dominance under the assumption of risk aversion. The generalization consists in considering the case of random variables defined on a lattice. We introduce a class of real valued utility functions on a lattice, we show their properties in terms of comparison of lotteries and risk aversiion. The main result of the paper is a characterization of stochastic dominance through this class of functions.

     

Funzioni di utilità di gruppo ed avversione al rischio multivariata

In questo lavoro si studia l'impatto che l'avversione al rischio multivariata ha in un problema di decisione di gruppo, note le misure di avversione al rischio relative alle funzioni di utilità dei singoli individui. Supponendo che tali funzioni siano aggregate in accordo al principio di Pareto e che ad ogni decisione di gruppo sia associato un profitto che deve essere suddiviso tra gli individui del gruppo stesso, si analizzazo i legami tra l'avversione al rischio degli individui e quella del gruppo, soprattutto nei casi in cui le funzioni di utilità sono additive e multilineari.

---

In this paper, a methodology for modeling group decision-making problem is presented and links between group and individual multivariate risk aversion are studied.After a decision, a group will recive a payoff which must be devided among the members of the group itself: properties of the group utility functions and the sharing rule are investigated in connection with individual and collective risk aversion, under different assumptions concerning the form of the group utility function.

---

---

Versione definitiva pervenuta il 27-7-1981

---

Lavoro eseguito nell'ambito del GNAFA-CNR.     

Futures options with futures-style margining in the Gaussian models setting

This paper investigates the effects of the markung-to-market on futures and futures options. Closed form solutions for the pricung of these contracts are derived under the assumption that the forward rate follows a Gaussian model. Moreover, an upper bound of the error made by computing futures option prices under the contmuons marking-to-market instead of the discrete one is provided. Numerical comparisons suggest that the marking-to-market feature is highly affect by the model chosen. In the Ho and Lee framework discrete marking-to-market futures prices turned out to be slightly different from the continuous ones; whereas in the Vasicek model differences in prices become appreciable when the mean reversion is slow and the volatility is high.

---

Valutazione di contratti futures e opzioni futures nell’ambito dei modelli Gaussiani

Riassunto In questo articolo si esaminano gli effetti di marking-to-market nella determinazione del prezzo di contratti futures e di opzioni futures. Le espressioni in forma chiusa dei prezzi di questi contratti sono determinate sotto l’ipotesi che l’intensità istantanea di interesse si evolva secondo nn modello Gaussiano. Tra i contratri futures e opzioni futures su tassi di interesse a breve trartati al LIFFE, dedichiamo la nostra analisi in particolare al caso di contratti su Eurolira. Questi contratti rappresentano infatti un fondamentale strumento per iltrading e l’hedging nel mercato Italiano dove i tassi di interesse a breve mostrano alti livelli di volatilità. Confronti unmerjci vengono foruiti nell’ambito del modello di Ho e Lee e di Vasicek. I risultati empirici suggeriscono che le differenze di prezzo nel caso discreto e continuo diventano apprezzabili nel modello di Vasicek quando laincan-veversion è bassa e la volatilità è alta.

     

On the aubin-like characterization of competitive equilibria in infinite dimensional economies

For an exchange economy with finitely many agents and a commodity space which is infinite dimensional, it is proved that competitive equilibria are the same as allocations belonging to the fuzzy core of the economy. The latter is further characterized as a subset of the ordinary core of a suitably associated continuum economy.

---

Riassunto Per un'economia di puro scambio con un numero finito di agenti e uno spazio dei beni di dimensione non necessariamente finita, si prova che gli equilibri Walrasiani possono essere caratterizzati come allocazioni che appartengono al nucleo fuzzy dell'economia. Inoltre, queste ultime allocazioni sono in corrispondenza biunivoca con allocazioni di tipo semplice che si trovano nel nucleo ordinario di un'opportuna economia che ha [0,1] come spazio rappresentativo dello spazio degli agenti.

     

Forme multilineari ed approssimate di funzioni di utilità di due variabili

Nella prima parte di questo lavoro, definita l'indipendenza tra gli attributi di una funzione di utilità di due variabiliu(x, y) si determinano forme multilineari del tipou(x, y) = ₁ u ₁ (x) + ₂ u ₂ (y) + ₁₂ u ₁ (x)u ₂ (y) e se ne studiano le proprietà.Successivamente si propongono alcune approssimazioni diu(x, y) e si verifica quali proprietà fondamentali degli ordinamenti di preferenza esse conservano. In entrambi i casi si ottengono delle forme la cui utilità acquista rilevanza nella semplificazione operativa nei problemi di decisione in condizioni di incertezza.

---

Here we propose two different methods to overcome the pratical difficulties present in the application of two-attribute utility functions in decision problems under uncertainty. The first method consists in deriving them through modified preference axioms, whereas the second deals with their numerical approximations without violating the fundamental properties of preference ordering.

---

---

Lavoro eseguito nell'ambito del C.N.R.-G.N.A.F.A.     

Alcune nuove nozioni di semicontinuità per multifunzioni

Si introducono nuove nozioni di semicontinuità per multifunzioni che estendono quelle classiche relative alle funzioni. Inoltre, utilizzando tali generalizzazioni si studia la semicontinuità superiore di una funzione del tipo inf _v∈N(u) f(u, v). Infine, si applicano i risultati ottenuti ad un problema di scelta del prezzo.

---

Summary In this paper new notions of semicontinuity for multifunctions are introduced; this definitions extend the classical notions concerning the functions. Moreover, using this generalizations, the upper semicontinuity of a function like inff(u, v) is studied. In the last section the results obtained are applied to av∈N(u) problem of selection price.