Maple软件中的积分问题

Maple是比较广泛使用的数学软件包,可以解决许多数学问题,给在工作中涉及到数学计算的研究人员、工程技术人员,提供了有益帮助,也为开设数学实验课、数学建模等提供了工具。但笔者在用MapleVR3forWindows的版本计算∫2π01 cos2xdx,∫1-1x2dx这类积分时,发现Maple软件对带根号的积分存在一些问题,例如,用MapleVR3的Int命令计算这类积分如下:>Int(sqrt(1 cos(2*x)),x=0..2*pi):"=value(");∫2x01 cos2xdx=0>Int(sqrt(x^2),x=-1..1):"=value(");∫1-1x2dx=1>Int(sqrt((ln(x))^2),x=0.5..1):"=value(");∫10.5ln(x)2dx=-0.1534264091>Int…     

针对Newton-Leibniz公式的分析与讨论

Newton-Leibniz公式主要用于计算闭区间[a,b]上的连续函数f(x)的定积分∫abf(x)dx,而对于积分区间非闭区间及存在间断点情况,这里我们对其进行分析与讨论,即考察f(x)在[a,b]上有有限个间断点(含无穷间断点的情形.     

关于积分中值定理及推广的积分中值定理的改进

本文改进了积分中值定理及推广的积分中值定理.我们得到了如下的结果:如果函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积不变号,则存在ξ∈(a,b)使得integra from n=a to b (f(x)g(x)dx)=f(ξ)integral from n=a to b (g(x)dx).特别是,当g(x)≡1时即有integralfrom =a to b (f(x)dx)=f(ξ)(b-a).     

数学建模融入定积分概念教学中的应用模型

定积分的概念及其应用是微积分的重要内容,通过引入森林救火模型、库存模型和合理减肥模型,让学生深刻理解如何利用定积分"分割、近似、求和、取极限"的思想来解决"非均匀分布总量的问题",引导学生运用数学概念和方法来处理各种复杂的实际问题。     

定积分教学中必须重视的几个关键问题

在定积分及其应用教学中,必须重视定积分的定义和本质、微元法的原理和微元的计算、微元的精确性和以直代曲的取直方式等关键性问题。     

L~p(R~n)上的广义面积积分的推广

对于1相似文献   

关于极限计算的探讨

对"0·∞"型极限的计算和利用定积分定义计算和式的极限问题进行了探讨,并得出两个结论.借助这两个结论可以简化这两种类型极限的计算.     

定积分元素法应用条件辨析

定积分在计算不规则图形的面积、体积及线长时具有重要作用,其中元素法充分体现了定积分的思想,是一种能很好的解决某些量计算的重要方法,确定积分元素是其关键.积分元素依据满足元素法应用条件的有效近似方法而确定,文中结合实例,针对元素法的应用条件,探讨了函数在直角坐标,参数形式及极坐标下的有效近似方法.     

定积分中的重积分技术

利用重积分的特点，提出了定积分计算和证明的新思路、新方法，并通过具体例子详细验证了这一思路、方法的有效性。     

核密度中含参数的Cauchy型积分关于积分曲线摄动的稳定性

本文讨论当任意给定的ψ(z,τ)在某个区域E内属于H类时,Cauchy型积分φ(z)=1/2πi∫гψ(z,τ)/τ-zdτ,ψ(z,τ)∈H(T×Γ),在封闭光滑曲线Γ(C)E发生光滑扰动时的稳定性,并给出了相应的误差估计.     

关于幂指函数极限计算中等价代换问题的研究

一般在微积分教程中,可应用给出的等价代换的定理去求解两个函数比或两个函数乘积的极限;但对于求幂指函数极限,可重使用等价代换定理,微积分学教程中却没有论及。本文对此问题进行论证,指出在幂指函数极限计算中,可以使用等价无穷小或等价无穷大代换。代换后的极限形式变得简单易解。     

用自然的语言接近微积分——以James Stewart所著的《微积分》为例

长期以来,微积分始终是数学教育改革中最活跃的领域之一。美国的微积分改革使得美国的微积分教学充满了活力,它注重本质,发现能帮助学生获得对微积分思想深刻理解的创造性方法。通过分析美国微积分的主流教材,即James Stewart所著的《微积分》教材,并与我国微积分教材中的极限理论、微分学和积分学部分进行了比较研究,根据比较研究的结论,对我国微积分教学提出了若干建议。     

积分递推式化归问题的方法

结合积分的计算，分析积分递推式的化归问题，三角有理式在积分中的拆分法的化归问题，有利于促进学生对于积分的计算以及递推序列的巧妙应用等数学能力的培养。     

多元函数微分教学中应处理好的几个关键问题

多元函数微分学是高等数学教学的重点和难点之一。为提高教学质量,在教学中,教师应着重处理好以下几个关键问题:讲透多元函数极限的复杂性,重视偏导数和导数的根本区别;教会学生画变量关联图,简化多元复合函数微分思路;抓住基本规律,规范隐函数微分程序;等等。     

可控二维平面驻波的边值混合问题

主要研究一类二维Poisson方程的边值混合问题.通过分离变量法,计算混合问题的具有Fourier级数形式的解;寻求边界条件中的函数能够展开成Fourier正弦级数的条件;最后,通过该问题Fourier级数形式解的能量积分定义,说明平面驻波混合问题的可控性.     

高技术企业技术核心能力简论

国内外相关文献对技术核心能力涵义存在不同理解,本文首先对技术核心能力的内涵进行了明确界定,在此基础上分析了高技术企业技术核心能力的知识本质与特征.     

中美微积分教学改革的比较研究

本文首先介绍了中美两国微积分教学改革的主要背景,特别是美国微积分教学改革的背景,并详细地说明了中美两国微积分教学改革的主要做法.通过对两国微积分教学改革的比较,找出我国在微积分教学中的差距,起到对我国高校微积分教学改革的启示和借鉴作用.     

积分学中的一个定理及其应用

本文利用函数的黎曼可积性得到了积分学中的一个定理，借助该定理可简化一类积分公式的推导以及有关和式极限的计算。     

我国植入式广告法律治理研究

在现有的制度环境下,虽然植入式广告的法律定义和法律地位还未明确,但政府部门应该并且能够积极发挥职能进行有效管理;修订完善法律法规、构建合理的法律规制体系是加强植入式广告治理的根本之举,要着力于经营者法定告知说明制度的建立。