浅析闭路复积分的计算方法

闭路复积分是高校理工科专业《复变函数》课程的重要教学内容。本文总结了闭路复积分的各种计算方法,包括参数方程法、柯西积分定理及其推论、柯西积分公式、留数定理等等。通过具体实例,分析各种方法使用的注意要点、适用范围及彼此之间的逻辑关系等。教学时若能根据这些具体特点因地制宜,则可收到良好的教学效果。     

积分型Cauchy中值定理的推广

积分型中值定理在数学分析中占有重要的地位,无论是理论研究还是实际应用,它架起了用积分研究函数性质和用函数反映积分性质之间的桥梁。本文主要通过引进推广的积分型Cauchy第一、第二中值定理,归纳得出了更一般的式子,并在此基础上进行了推广,推导出相应的积分中值定理及一般式。     

微积分教学以变限积分为例

变限积分函数是一类具有特殊形式的函数.变限积分作为微积分的重点、难点部分,只是通过原函数存在定理提到过,在实际教学过程中,学生往往不得要领,只知其然,不知其所有然.对变限积分函数性质的深入研究,对开拓教学思路和方法有很大帮助.为此,本文将对变限积分的教学问题作如下分析,并总结出常见的几种计算方法.     

浅谈牛顿—莱布尼斯公式及其推广形式

牛顿—莱布尼斯公式,又名微积分基本定理,是微积分中最重要的定理之一,它为定积分的计算提供了一个简便而有效的方法。在牛顿—莱布尼斯公式的发现过程中,牛顿和莱布尼斯做出了重要贡献。17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生。微积分思想,最早可以追溯到希腊,由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿首先提出了微积分理论,莱布尼斯在1673~1676年间也发表了有关微积分思想的论著。在此之前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别加以研究的;只有莱布尼斯和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的联系:微分和积分是互逆的两种运算,而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学,并从对各种函数的微分和积分公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布尼斯大体上完成的,但不是由他们发明的”。然而,关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼斯,但莱布尼斯成果的...     

论微分中值罗尔定理及其应用

罗尔定理在数学分析中也有着非常广泛的应用.本文通过罗尔定理在微分中值定理和数学分析中的作用和地位,来分析和研究罗尔定理的内容,几何意义和应用.通过对罗尔定理的推广和应用,重点研究了用罗尔定理解决关于导函数零点存在性和证明微分中值公式的问题.     

一类复杂反常积分的简单计算

本文利用概率论的知识,将随机变量的分布特性与其数学期望应用于反常积分的计算,并给出了一类复杂反常积分的详细计算过程.从而得到了-般公式.     

利用微分学证明不等式

函数的单调性与极值问题与不等式密切相关,微分学中值定理和Taylor公式出是证明不等式的重要工具。因此可利用函数的单调性最大（小）值证明不等式,出可利用微分中值定理及Taylor公式证明。     

两相依聚合索赔风险模型的生存概率分析

本文研究了具有相依关系聚合索赔过程的风险模型,得到了生存概率满足的积分—微分方程,并运用更新定理求出了破产概率的渐进表达式.     

浅谈反函数不定积分求法及用反函数法求定积分

求解积分问题主要使用的换元积分法和分部积分法,对于解决复合函数和函数乘积形式的积分问题是非常有效的。     

对称性在积分计算中应用研究

把一元函数中奇偶函数在对称区间上的积分计算结论进行了两类推广,一类是把相应结果推广到了重积分、对弧长的曲线积分、对面积的曲面积分的计算中,另一类是把函数的奇偶性和对称区间进行了推广,并通过例题说明他们在积分计算中的应用。     

电商平台积分销售的理论研究及实务处理——以TM平台积分销售为例

随着互联网络技术的日新月异,电商平台通过各种线上创新营销活动提高客户活跃度、忠诚度,实现增加交易额、提高竞争力的目标.电商平台积分销售是众多营销活动中重要的一种,其参与方的多方性、业务的多环节性、业务各环节的不连贯性对财务人员从本质上理解积分、准确处理积分业务带来了难度.本文首先梳理电商平台积分销售的概念、分类;然后,...     

微积分在不等式证明中的应用研究

利用微积分证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理、函数单调性、函数的最值、曲线的凹凸性、构造辅助函数、运用导数积分等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用。     

从风险角度探讨户籍制度现状及其积分落户制度的设计——以上海市为例

2013年7月,上海市开始实行居住证积分入户制度,但是在积分落户制度的推广中,出现了制度设计者设计意识偏差、入户门槛过高、积分设计不尽合理、城市人口承受能力陷入困境等问题.本课题将在新户籍改革制度推行的背景下,以外来务工人员为对象,对上海市现行的积分落户制度进行深入的研究和探讨,我们在考虑城市人口承受能力和落户的公平性中,寻找一个平衡点,在原有打分细则的基础上,进行新的积分修改尝试,为我国在新时期的城镇化、城市化的建设中提供一定的理论支持,以规避城市发展所带来的人口管理、人口流动和社会公平缺失所带来的风险.并希望对我国在社会主义现代化发展的关键时期实现美丽中国的目标具有重要的现实意义.     

“我是共产党员”

积分计算中的作用及三重积分在曲面积分中的作用,对如何把二重积分化为曲线积分却很少涉及,文献[2]对利用曲线积分计算二重积分问题进行了探讨[2]。然而对如何将三重积分化为曲面积分问题,论述不多。本文将研究把一类三重积分化为曲面积分的定理,并讨论定理的某些应用。1定理把     

国内航空业积分联盟实施现状分析及对策建议

以国内航空业作为研究背景,对航空公司高端客户进了深度访谈并对高端客户在积分联盟合作企业购买行为和兑换行为进行了探索性研究。提出航空公司在积分联盟宣传、积分和兑换过程中都存在一定的问题,并针对这些不足,提出了以下几个相应的解决方法:提高积分联盟的知名度与客户感知价值,增加兑换渠道,采用信息技术等方式方便积分过程以及加大积分过程中与客户的沟通力度等。进而增强积分联盟实施效力并提高客户忠诚。     

浅谈微分中值定理的应用

本文讨论了罗尔定理和柯西中值定理应用中辅助函数的构造,并目对拉格朗日中值定理在不等式证明,求函数极限等方面的应用做出了分析.     

拉格朗日中值定理的巧用

本文介绍了拉格朗日中值定理在一些问题中的巧妙应用,包括利用拉格朗日中值定理求极限,证明等式,不等式,以及该定理在作辅助函数和一类特殊问题中的应用.     

导数和积分在经济管理中的应用

经济数学是经济中应用的数学,导数和积分是经济数学的重要组成部分,是经济管理的重要工具。文章运用导数和积分结合典型的经济模型和实际问题,分析了导数和积分在经济管理中的应用。     

港口企业奖励积分下收入计量及确认的探讨

为了扩大销售规模,提高市场占有率,港口企业也将采取多种形式的价格策略以吸引客户,参与市场竞争.奖励积分被认为是一种行之有效的价格策略和促销手段.本文通过对比分析港口企业目前在采取销售折扣方法时存在的不足,提出奖励积分销售方式下的积分测算、确认等环节的会计处理方法,以期为港口企业制定价格策略及会计处理提供一些参考.     

积分制入户管理政策调研分析报告

近年来,各地对推进户籍制度改革和基本公共服务均等化等进行了的探索和实践,对合理引导农业人口有序向城镇转移,提高外来人口素质、集聚城市发展所需人才、推进适度城市化和基本公共服务均等化都起到了积极的作用.本文在分析积分入户制度重要意义的基础上,选取了典型城市进行归纳总结该制度实施的成效和特点,并对进一步完善积分入户制度提出了思考和建议.