矩阵秩求解方法的推广

矩阵的秩的概念及有关理论是高等代数、线性代数课程中十分重要的教学内容。本文通过引入三个相关引理,推导出矩阵秩的一个新的判别方法。     

关于矩阵秩的教学难点突破

关于矩阵秩的教学一直是代数类课程的教学难点,文章阐述了在该门课程教学过程中的几点尝试,并揭示了矩阵秩的内涵与外延,突破了教学上的难点。     

关于矩阵的秩的例题教学

本文通过三个典型例题的具体讲解,加深学生对抽象概念“矩阵的秩”的理解和掌握。     

矩阵的秩在线性代数中的应用

矩阵的秩是线性代数中的一个重要研究工具和研究对象,以矩阵的秩作为主要研究对象,分析了矩阵的秩在线性代数中的一部分常见应用,对于学习和掌握线性代数有一定的帮助,进而加深对矩阵秩的理解,能灵活运用解决相关问题.     

基于非凸函数的矩阵秩最小化理论

近来,在计算机视觉、 数据挖掘等领域人们越来越热衷于利用秩最小化方法优化模型.由于在求解秩函数的过程是一个NP难的非凸优化问题,本文选取对数行列式函数作为秩函数的非凸近似,采取增广拉格朗日乘子法(ALMM)求解对数行列式线性最小二乘模型.通过数值实验验证本文提出的算法较现有的求解核范数矩阵秩最小化问题的算法更高效.     

矩阵初等变换的若干应用及注意事项

矩阵的初等变换在线性代数的学习中有着非常重要的地位,本文对初等变换在解线性方程组、求逆矩阵、解矩阵方程、求矩阵的秩、矩阵列向量组的最大无关组等方面作了详细分析,对教材内容的学习是一个很好的补充。     

行阶梯形矩阵在线性代数中的应用原理

矩阵是线性代数中的核心概念之一,也是解决数学问题的重要工具,其行阶梯形矩阵的应用非常广泛。但在大多数教科书中未对行阶梯形矩阵的应用原理进行归纳总结,而是分散在各个知识点中学习,关联度不强,存在理解困难的问题。本文介绍行阶梯形矩阵和简化行阶梯形矩阵的概念及实例,研究行阶梯形矩阵在解线性方程组、求矩阵的秩、求向量组的极大线性无关组并用其表出剩余向量、两向量组相关性联系等中的应用,分析其应用的原理,揭示行阶梯形矩阵的内涵。     

矩阵的初等变换课堂教学设计探讨

矩阵初等变换是求矩阵的秩,求向量组的极大无关组,解线性方程组,求多项式的最大公因式等的关键,而学生往往掌握的不好。从中学所学消元法解方程组对比讲解矩阵的初等变换,能由浅入深的引导学生正确掌握这一知识。     

基于GE矩阵的顾客满意矩阵及其应用研究

文章在明晰CS内涵基础上,基于GE矩阵架构了CS矩阵,实施对影响CSI因素的评价与归集,得出了有效运作和提高CS战略执行力的改善重点及其路径,以指导企业CS实践,持续而有效地改善与顾客的关系和提高顾客满意度。     

一类与工程设计相关的Jacobi矩阵逆特征值问题

Jacobi矩阵逆特征值问题,在振动工程、结构设计、工程设计应用和系数参数识别等领域有重要应用,文章考虑了由混合型特征对构造一个Jacobi矩阵的问题,给出了问题有唯一解的充分必要条件。     

Locally Most Powerful and Other Rank Tests for Independence – with a Contaminated Weighted Alternative

Several authors in the literature have attempted the quantification of the concept of stochastic dependence for bivariate distribution. Two weighted rank tests for testing independence against a weighted contamination alternative is proposed and their distributional properties are studied. We also derived a locally most powerful rank test for the alternative setting. The rank tests proposed are shown to be asymptotic locally most powerful for specific distributions.     

秩亏自由网平差在水利工程中的应用

文章叙述控制测量中的秩亏自由网概念、平差原理,结合广西百色岜蒙水库除险加固工程高程网的严密平差,介绍如何利用秩亏自由网解决实际水利工程的问题。     

班组作业手等级方案的设定

针对上海市电力公司岗位说明书出台后出现的岗位评级问题,结合营业室作业手等级管理这一现状,设计了量化的考核评估手段,力争在公开、公正、公平、民主的基础上,运用统一管理、分块考核,提供营业人员从低级作业手向高级作业手晋升的通道,形成高分高级、竞争上岗的公平合理的竞争激励机制。     

Rank tests for testing randomness of a regression coefficient in a linear regression model

We propose a class of nonparametric tests for testing non-stochasticity of the regression parameterβ in the regression modely _i =βx _i +ɛ _i ,i=1, ...,n. We prove that the test statistics are asymptotically normally distributed both underH ₀ and under contiguous alternatives. The asymptotic relative efficiencies (in the Pitman sense) with respect to the best parametric test have also been computed and they are quite high. Some simulation studies are carried out to illustrate the results. Research was supported by the University Grants Commission, India.     

BCG矩阵法在地方本科院校转型现代职业教育中的应用研究

本文运用BCG矩阵法,着眼专业结构,通过分析地方本科院校专业特点和转型现代职业教育的困境,根据社会需求和专业竞争力构建四类专业组合矩阵,探讨了如何归并、并合理投放有限的办学资源,助力地方本科院校转型现代职业教育。     

有理矩阵有理正交对角化的计算机实现

有理对称矩阵在有理数域上的正交对角化过程不仅步骤繁琐,而且当矩阵阶数较大时计算量急剧增大,致使人工操作很难实现,所以需要计算机辅助操作。然而已有的数学软件在此问题的计算上存在着误差,因此采用分数运算手段,设计了求矩阵特征根、特征向量、正交化和单位化的算法及C语言程序,使用该程序能够精确地判定及求解有理矩阵在有理数域上的正交对角化问题。     

Analysis of Intertemporal Efficiency Trends Using Rank Statistics With an Application Evaluating the Macro Economic Performance of OECD Nations

This paper presents two applications of rank statistics to evaluate efficiency performance trends using productive efficiency measures derived through various Data Envelopment Analysis (DEA) models. The paper starts with a discussion of the difficulties in obtaining consistent ranks from DEA efficiency ratings. Next, a procedure is proposed to identify intertemporal performance trends using any one of several possible efficiency measures. Another procedure is then developed to test the stability over time of the rank positions of the analyzed units. For each statistical procedure, a small numerical example involving DEA efficiency measures is provided to illustrate the proposed technique. Finally, the new procedures are applied to data reflecting the macro-economic performance of 17 OECD nations in 1979–1988. The outcomes of the application are discussed and contrasted with previous research in this area.     

基为矩阵幂形式的一个向量空间

本文利用基本循环矩阵的性质,构造了向量空间Mn(F)一个基为矩阵幂形式的子空间。