LDPC码在因子图上的构造及其译码

LDPC码是一种可以接近香农限的线性分组码，可通过稀疏奇偶校验矩阵来构造。也可以用因子图来构成。根据LDPC码的不同构成方法至今已提出了数种不同的译码方法。本文介绍了基于因子图的LDPC码的构造方法，分析了和一积(SPA)译码算法的基本原理，最后详细讨论了用SPA算法对LDPC码进行译码的过程。     

一种可快速编码的QC-LDPC码构造新方法

为解决LDPC码的编码复杂度问题,使其更易于硬件实现,提出了一种可快速编码的准 循环LDPC码构造方法。该方法以基于循环置换矩阵的准循环LDPC码为基础,通过适当的打孔 和行置换操作,使构造码的校验矩阵具有准双对角线结构,可利用校验矩阵直接进行快速编 码,有效降低了LDPC码的编码复杂度。仿真结果表明,与IEEE 802.16e中的LDPC码相比,新 方法构造的LDPC码在低编码复杂度的基础上获得了更好的纠错性能。     

利用遗传算法构造QC-LDPC码

考虑到围长(girth)对低密度奇偶校验（LDPC）码的影响,提出了一种利用遗传算法构造大girth的准循环LDPC(QC-LDPC)码的新方法。该方法借助于计算机搜索,多次运用遗传算法,分步提高girth,在得到大girth 的同时,构造出具有准循环结构的LDPC码。分析发现,该构造方法的复杂度与码长成线性关系。仿真结果表明：在误码率(BER)为10-6时,新方法构造的QC-LDPC码比基于欧式几何构造方法、Gallager和Mackay构造法分别获得约0.15 dB、0.5 dB和0.2 dB的净编码增益(NCG),且因具有准循环结构更易于存储和硬件实现。     

一种码率自适应信源信道联合编码系统

双LDPC码系统是新近出现的一种信源信道联合编码系统,该系统的性能虽然好但不稳定,在信源熵增加时会产生很高的误码平台。为了解决这一问题,提出了一种码率自适应双LDPC码系统,此系统采用码率自适应LDPC码作为信源码,当信源熵变化时可以灵活地调整信源码率,从而保证系统在高低不同的信源熵情况下都具有优秀、稳定的性能。仿真结果显示,在高低不同的信源熵情况下,所提出的码率自适应双LDPC码系统性能均好于传统双LDPC码系统,而且在误比特率为10-6时都没有出现误码平台。     

结构半随机LDPC码的递增冗余HARQ方案

提出了结构半随机LDPC码，分析了其在不同码率时，编、译码具有兼容性的特性。介绍了基于结构半随机LDPC码的递增冗余HARQ方案，给出了这种方案的吞吐量性能封闭解。在AWGN信道和Rayleigh衰落信道下，通过仿真将新方案的性能和随机LDPC码的性能进行了比较，结果显示，结构半随机LDPC码的递增冗余HARQ方案性能接近随机LDPC码，但编、译码更简单，参数选择范围更广。     

LDPC码的快速编码实现

LDPC码是一种定义在稀疏校验矩阵H上的线性分组码,矩阵H可以用称为Tanner图的二分图来表示。文中通过对快速编码的实现进行分析,给出了能够达到线性复杂度编码的码构造方法,同时分析采用这些方法构造的LDPC码在AWGN信道下的纠错性能不差于随机构造的LDPC码。     

非正则LDPC码在DSP上的实现

首先简单介绍了非正则LDPC码的结构,给出了一种基于IEEE802.16e直接编码法生成的(576,288)非正则LDPC码的编译码原理。然后详细论述了其在TI定点DSP(TMS320C5510)上的定点化算法实现方式,并在经过C和部分汇编优化后将算法效率提高了70%以上,达到了实时系统要求。最后给出了该LDPC码与(2,1,7)卷积码在AWGN信道下的性能对比,表明这种中短码长的非正则LDPC码较卷积码有较大的纠错性能优势。     

一种基于本原多项式的LDPC构建新算法

在分析传统LDPC编码方式的基础上,提出一种基于本原多项式实现LDPC编码的新方 法。根据特定LDPC码长选择合适的本原多项式作为子矩阵,对子矩阵进行行列分解、组合, 最终构建LDPC码校验矩阵〖WTHX〗H〖WTBZ〗。仿真实验结果和工程应用证明：新算法构建 的LDPC码在恶 劣的通信环境下,误码率、误帧率优于传统Mackay-LDPC码,具有较好的性能。     

几种LDPC码的性能比较

重点比较基于MacKay方法构造的随机LDPC码、具有准循环特点的LDPC码,以及π-旋转LDPC码的性能.通过计算机仿真比较可看出,这几种码在构造中都未考虑优化情况下,其性能差异不大.但是从编译码复杂度角度来看,π-旋转LDPC码和准循环LDPC码可以分别利用其奇偶校验矩阵中的双对角结构和移位循环结构来简化编译码,因而这两种较随机构造的码更易于硬件实现,更具有实际应用价值.     

一种动态加权的LDPC译码方法

为了加快低密度奇偶校验（LDPC）码的译码速度，有效改善LDPC码的译码性能，针对校验节点更新过程中的对数似然比（LLR）值的大小，设计了一种LDPC码的动态加权译码方法。以IEEE 802.16e标准的奇偶校验矩阵为例，根据LLR值的变化规律，利用增长因子和抑制因子对和积译码算法和最小和译码算法进行动态加权。仿真结果显示，基于动态加权的译码方法相对于传统译码方法误码率都有明显改进，译码复杂度也有所降低。     

低密度奇偶校验码构造及编译码研究进展

低密度奇偶校验（LDPC）码具有接近Shannon限的良 好性能,能有效提高数据传输的可靠性。为提高LDPC码的性能,对码字的研究多集中于构造 、编码和译码这几方面的基础研究。首先简要给出了LDPC码的基本描述,然后对二进制和多 进制LDPC码的关键技术进行了系统归纳和全新分类,分别从构造、编码和译码3个方面进行 了详细探讨,重点对最新的研究成果进行了全面分析和总结,对LDPC码今后的研究具有指导 意义。     

规则LDPC码在瑞利平坦衰落信道下的设计和仿真

针对规则LDPC码，采用了行列都均匀的(evenboth)随机构造H的方式，在瑞利平坦衰落信道下和卷积码的性能进行了对比，证明了规则LDPC码在中短帧传输下在瑞利平坦衰落信道的优异性能。这对LDPC码应用于实际无线通信系统具有重要参考价值。     

BIBD循环置换矩阵的多进制LDPC码构造

提出了基于均衡不完全区组设计（Balanced Incomplete Block Design,BIBD）的 多进制准循环LDPC（Low Density Parity Check）码代数构造方法。在该构造方法 中提出了广义多进制位置向量的概念,并根据广义多进制位置向量和BIBD法对指数矩阵进行 广义二维扩展,构造出具有循环置换子矩阵的多进制校验矩阵,由此得到girth不小于6的多 进制LDPC码。仿真结果表明,采用FFT-QSPA（基于快速傅里叶变换的多进制和积算法）对构 造出 的LDPC码进行译码,在AWGN信道下相比 于同参数的RS码来说可以取得明显的编码增益,并且优于多进制Mackay码。     

利用软解调序列的LDPC码闭集识别方法

为实现对包括低密度奇偶校验（LDPC）码在内的一系列“稀疏几何编码”的识别,基于软解调序列,设计和实现了一种闭集集合应用背景下的识别方法。以校验约束关系作为切入点,首先回顾了基于硬解调序列的传统识别策略;接着分析和推导了软解调序列所应满足的校验约束形式;通过引入后验校验对数似然比（CLLR）这一统计量,最终设计了相应识别算法。在事先给定先验编码集合的闭集应用模式下,仿真结果显示,算法明显占优,识别增益在低信噪比环境下可达2~6 dB。     

LDPC码在DSP上的实现

本文概述了LDPC码的编译码原理,重点论述在TI公司的DSP(TMS320C6416)上的(512,256)LDPC编译码器的算法实现,并给出其与(2,1,7)卷积码在AWGN信道条件下的纠错性能对比。对比表明(512,256)LDPC码比(2,1,7)软判决的卷积码在误码率为10-4时可具有1.5dB的编码增益。     

一种新颖的低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出了一种低错误平层LDPC码的新构造方法。该方法的基本矩阵由渐进边增长(PEG)算法与近似环额外信息度(ACE)算法相结合,目的是提升基本矩阵中环的连通性;然后将基于分割移位(PS)的循环移位系数矩阵对基本矩阵循环扩展,以此构造出校验矩阵。该方法除了能够改善高信噪比区域的错误平层,还具有码长、码率的任意可设性特点。仿真结果表明,PAP-LDPC(3 600,2 700)码在信噪比为4 dB以后并未出现明显的错误平层。     

极化码的参数捷变技术及性能仿真

极化码是首个能够从理论上证明接近信道容量的纠错码，于2016年11月和低密度奇偶校验码一并作为第5代移动通信的标准。针对极化码特有的蝶形结构采用Trellis对其进行了重新描述，详细分析了串行抵消列表译码算法。同时，基于密度进化理论给出了极化码的码参数捷变技术，能够在不改变编译码器硬件结构与程序的情况下实时、快速地改变编译码参数。仿真结果表明，在编码参数近似相同的情况下极化码的性能要优于低密度奇偶校验码。