单位球上调和Dirichlet空间上的分式线性复合算子

研究了单位球上调和Dirichlet空间上的分式线性复合算子的伴随表示,并在此基础上讨论了空间■h(BN)和■h0(BN)上的分式线性复合算子的正常性与本性正常性.     

Fock空间上的复合算子

设L_a~2(C)是Fock空间(也称Segal—Bargmann空间),它是复平面C上以K_λ(z)=e~(λx/2)为再生核的整函数组成的解析Hilbert空间。该文研究L_a~2(C)上的复合算子C_φ的有界性、紧性等特征。主要结果是:C_φ在L_a~2(C)上有界(或紧)当且仅当φ=λz+a,其中λ,α∈C且|λ|≤1(或|λ|<1)。     

2×2算子矩阵的数值域扰动问题

给出了有限维H ilbert空间中2×2算子矩阵的数值域扰动定理的两种证明方法,并且将该定理推广到无限维H ilbert空间上的自伴算子。     

加权Bergman空间上复合算子的范数

该文给出了加权Bergman空间上复合算子范数的一些刻划。     

加权Hardy空间上算子序列的收敛性

设D为复平面C中的开单位圆盘，φ：D→D解析，ψ：D→C，Cψ，φ是H^2（β）上的加权复合算子，S是加权移位算子，该文通过讨论算子序列{S^＊nCψ，φS^n}n=1^∞与{S^＊nCψ，φ^＊S^n}n=1^∞的收敛性来研究H^2（β）上加权复合算子Cψ，φ的渐近Toeplitz性．     

Bergman空间到加权Hardy空间上的复合算子

主要研究了从Bergm an空间到加权Hardy空间上的复合算子,并给出此复合算子为有界及紧的条件.     

调和Dirichlet空间上的分式线性复合算子

主要研究了由线性分式变换所诱导的复合算子在调和Dirichlet空间上的共轭,它可以表示为另一个分式线性复合算子加上一个二秩算子.     

有界对称域上加权Bergman空间上的复合算子

利用Carleson测度给出了C^n中有界对称域Ω上Bergman空间的复合算子有界及紧的一些特征。     

加权Dirichlet空间上的复合算子

研究复合算子Cφ在Dα^p（p≥α＋1〉0）上的有界及紧性与其符号函数φ在eD上函数性质之间的关系．     

单位多圆盘上加权Bergman空间上的紧算子

记Aφ^p（D^n）（p〉1）为单位多圆盘D^n上P次可积解析函数全体组成的加权Bergman空间．该文利用多圆盘函数论及Schur估计，研究了加权Bergman空间Aφ^p（D^n）上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画，证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零．     

Dirichlet空间上的分式线性复合算子

讨论了Dirichlet空间上的某一类分式线性复合算子与紧算子生成的C* -代数C*(Cφ,K),证明了此类C* -代数有短正合序列:0→K(D)→ C*(Cφ,K)→Μ2→0.     

一类特殊矩阵的性质

本文构造出了一类特殊的矩阵，给出了这一类矩阵的三条重要性质，做了巧妙而又简明扼要的证明，指出了它在无输入额定智能网络的稳定性研究以及在HOPF分歧理论中的应用．     

一类矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.     

利用矩阵分解法判别矩阵的正定性

讨论Euclid空间中n阶实对称矩阵A是否正定，一直是矩阵理论中的重要问题。本文一改传统方法。从矩阵分解入手，逐步推导出一种新颖的判定方法，并给出将n阶实对称矩阵A分解为特殊三角矩阵与对角矩阵乘积的具体计算公式。     

元素为两个幂等矩阵的线性组合的分块矩阵的秩

利用分块矩阵的初等变换和幂等矩阵的性质,研究了分块矩阵的元素为两个幂等矩阵的线性组合的秩,得到了这类分块矩阵的一些秩等式,并利用它们给出了两个幂等矩阵的和与差可逆的一些充要条件.     

浅谈抽象矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵最重要的特征之一,在线性代数研究中有着很重要的作用.对于矩阵秩的问题,大家探讨的也比较多,而本文是从抽象矩阵来探讨矩阵的秩的.抽象矩阵的秩是矩阵求秩的难点之一,本文则对抽象矩阵从等式与不等式两个方面来探讨求秩.     

加权Hardy空间上的不变子空间的性质

讨论了加权Hardy空间H^2（βn）上的不变子空间的一些性质,设B和M分别是加权Hardy空间上加权移位算子和非平凡的不变子空间,令PM是H^2（βn）到M的正交投影算子,证明了PMB（H^2（βn）-M）在M中不稠密的等价于M中存在非零元f满足B^＊f∈M.     

超等距膨胀与Nφ上Toeplitz算子的约化子空间

给出了Nφ-型商模上符号为ZN的解析Toeplitz算子的约化子空间的完备刻画，然后从超等距膨胀算子理论的角度研究Nφ-型商模上符号为一般有限Blaschke积的解析Toeplitz算子的约化子空间的存在性问题，     

Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性

研究了加权Hardy空间H2(β)上复合算子Cφ的紧性问题.给出了当Φ满足Rudin正交条件时Cφ是紧算子的充要条件.同时,提供了一种关于复合算子Gφ本质范数‖ Gφ ‖e的新刻画.     

K次广义Fibonacci数列及其矩阵的秩

文中探讨了一类广义Fibonacci数列{Fkn}4k=1中连续K＋2个数之间的线性关系,并证明了定理：当r,m≥k＋1时,（k=1,2,3）,广义F ibonacci数列矩阵Akm×r的秩为k＋1。