线性随机系统的随机精确能控性

基于文献[1]和文献[2]的工作,对线性时变系统的随机精确能控性进行了研究。给出其随机精确能控的一个充要条件,并找到一个控制函数,可以证明这个控制函数是消耗“能量”最小的一个。在线性时变系统中,若控制是有限的,我们也给出了系统随机精确能控性的一个充要条件。     

常微分方程在数学建模中的应用

本文简要介绍了常微分方程的发展和数学建模的过程以及常微分方程在数学建模中的一些应用,并对数学建模在数学教学中的地位和作用作了一些展望。     

金融数学的最新理论和现代发展

金融数学,又称分析金融学、数理金融学、数学金融学,是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。金融数学主要运用现代数学理论和方法(如:随机分析、随机最优控制、组合分析、非线性分析、多元统计分析、数学规划、现代计算方法等)对金融(除银行功能之外,还包括投资、债券、基金、股票、期货、期权等金融工具和市场)的理论和实践进行数量的分析研究。其核心问题是不确定条件下的最优投资策略的选择理论和资产的定价理论。套利,最优和均衡是其中三个主要概念。近二十几年来,金融数学不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响,而且对公司的投资决策和对研究开发项目的评估(如实物期权)以及在金融机构的风险管理中得到广泛应用。     

金融数学的最新理论和现代发展

金融数学,又称分析金融学、数理金融学、数学金融学,是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。金融数学主要运用现代数学理论和方法（如：随机分析、随机最优控制、组合分析、非线性分析、多元统计分析、数学规划、现代计算方法等）对金融（除银行功能之外,还包括投资、债券、基金、股票、期货、期权等金融工具和市场）的理论和实践进行数量的分析研究。其核心问题是不确定条件下的最优投资策略的选择理论和资产的定价理论。套利,最优和均衡是其中三个主要概念。近二十几年来,金融数学不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响,而且对公司的投资决策和对研究开发项目的评估（如实物期权）以及在金融机构的风险管理中得到广泛应用。     

基于均值-方差准则下的套期保值问题研究

当有重大信息出现时,股票价格会呈现不连续的跳跃,在股票价格服从跳-扩散过程时,研究了均值-方差准则下的套期保值问题。运用倒向随机微分方程及随机控制理论得到了均值-方差准则下的最优套期保值策略。     

Runge-Kutta法在微分方程初值问题中的应用

本文利用Taylor级数推导了二阶Runge-Kutta算法,并得到了经典的四阶Runge-Kutta法。结合Matlab语言,在微分方程的初值问题中应用Runge-Kutta法数值计算了一阶微分方程和高阶微分方程组。Runge-Kutta法能够较高精度地数值模拟数学建模所建立的微分方程。     

常微分方程教学中逆向思维能力的培养

在高等数学常微分方程章节的教学中,借助具体的数学场景,帮助学生养成逆向思考的方式,拓展思维,提高创新精神。     

收入分配不平等随经济增长变动的研究综述

收入分配不平等一直是宏观经济领域重大的研究课题之一。20世纪50年代开始,有关收入分配的研究主要围绕着Kuznets的倒"U"假说展开,讨论倒"U"关系的存在性问题。Kuznets之后较早的一些研究结论倾向于认为倒"U"假说是存在的,但之后的一些研究则得到了与Kuznets相反,甚至与"U"型完全不同的其他形态的结论。本文重点梳理了有关收入分配随经济增长呈现倒"U"、正"U"以及"过山车"等变动形态的经典外文研究文献。     

常微分方程在企业经济运行模型中的应用

常微分方程是由人类生产实践而产生的，其理论有广泛应用．本文研究了常微分方程的稳定性理论及在企业经济运行模型中的应用．首先对常微分方程的稳定性理论做介绍，包括相平面，自治系统，轨线，奇点，解的稳定性，极限环等，然后参考多种关于常微分方程及经济运行模型的有关资料，得出企业经济运行模型，并通过上述理论分析模型，做出相关的讨论，最后联系模型的实际意义，分析企业经济的发展状况，对现实企业的运行有一定的指导作用．     

常微分方程在企业经济运行模型中的应用

常微分方程是由人类生产实践而产生的,其理论有广泛应用.本文研究了常微分方程的稳定性理论及在企业经济运行模型中的应用.首先对常微分方程的稳定性理论做介绍,包括相平面,自治系统,轨线,奇点,解的稳定性,极限环等,然后参考多种关于常微分方程及经济运行模型的有关资料,得出企业经济运行模型,并通过上述理论分析模型,做出相关的讨论,最后联系模型的实际意义,分析企业经济的发展状况,对现实企业的运行有一定的指导作用.