关于半局部可分性

将局部可分性推广到半开集理论中,得到半局部可分性。定义1设X为拓扑空间,S．O．（X）表X中半开集的全体。X∈X,U为X的子集,若存在V∈S．O．（X）,使得x∈VU,则称U为x的S─邻域。凡含x的半开集均为x的S─邻域,并称为x的半开邻域。定义2设X为拓扑空间,（X）。若S．O．（X）的每一个成员都是βS中某些成员的并,即对每一U∈S．O．（X）,存在,使得,则称βS为拓扑空间X的S─基。命题1[1]设Y为拓扑空间X的开子空间。则（1）A是Y的半开集,当且仅当存在X中的半开集A＇,使A＝A＇Y。（2）C是Y中的半闭集,当且仅当存在…