七句口诀的新飞归刍议

七句口诀的新飞归刍议厉晋元旧飞归因是除首两位对数首（实首）一位数说话，并在口诀中将商和余数一并列出，以致口诀多而冗长，调商频繁，拨珠量多于一般商除法，因而必须另辟该径。近读孟忠义同志的《对飞归的再认识和改良飞归之刍议》（齐鲁珠坛》１９９４年２期），深...     

对飞归的再认识暨改良飞归之刍议

对飞归的再认识暨改良飞归之刍议孟忠义飞归起源于宋代，是除法的一种简捷运算方法，它是在“九归”基础上的发展和创新，二者不同之处是：归除法是先归后除，求商须用“九归”（包括退商、撞归口诀）和乘减运算，可适用于多位数除法，飞归则是先除而后归，利用编就的８１...     

关于飞归口诀的思考

自从拜读华印椿先生编著的《中国珠算史稿》一书,对“珠算飞归”一节,笔者看到二十世纪30年代徐渚烟先生提出改革飞归的两点办法:(1)把飞归口诀一律改为七字句,头两字是除数,第三字是被除数,第四字是商数,第五字是“下”字,末二字是余数。(2)破除飞归限于除数二位数的除算,主张除数二位以上的除算,先用除数头二位飞归诀求得商数和余数,再从除数第三位起,比照归除法进行乘减。窃以为这一改革既有悖于“飞归总诀”的原意,即将“立商加余”的首要口诀反而改良得烦琐绕口让人难记,又使本来浩繁的口诀,不但不能减少,而且仍须编制商数1—9的全套飞…     

对“飞归总诀”并商归诀扩除之答问

对“飞归总诀”并商归诀扩除之答问孟忠义近几年来，珠算界某些改良飞归者，设想从“飞归总诀”中择抄与某一除数相应的一句得商口诀（如得商２、４、５、８、９和倍数等）以概括式代替“飞归总诀”中具有同一商数的若干句口诀，其实，这是不可能得到实现的妄想。因为从飞...     

三算统一新笔算(下)

具体问题具体规定：1．规律问题主要是定位规律和记位规律。定位规律：加减运算：先置实数，法、实数位相对，各自加减，小数点始终不变，分节位点指示分节记数、认位。乘除运算：先置实数，运算前以法数整数位数为指标，习惯上叫n，乘退n位除进n位。n有三种情况：整数部分有数，n为正数，乘退除进n位；法数为小数，小数点后相邻没有0位，则n为0，乘除都不退不进；法数为小数，小数点后相邻有0位n位，n为负数，则与n为正数相反，乘进负n位除退负n位。这是常现类乘除运算的定位规律。定身类乘除定位：法首为“二”的定身类乘除，本档实数原数…     

试商口诀的评价与改编——珠算课教学法探讨

提到试商口决，人们首先会想到林平驷教授的原作《珠算新除法》（广西人民出版社，１９７５年８月第一版），打开第三版的第２页，有“求商数口诀表（下称原表）”：求商数口诀表一、“头小类”口诀二、“大数类”口诀头小商挨位五除商加倍九除商相同四除倍加１八除商大１...     

浅谈“试商口诀”

浅谈“试商口诀”金达桐“试商口诀”是广西省商校林平驷同志最早提出来，通过教学实践把“试商口诀”精简成六句口诀，即；“二一试商６，三一商间、三二７、四除倍加１、五除加倍、六加２、七、八除来都加１，九除商数齐”。商除试商是用“九九口诀”心算估商，速度一般...     

两位一步除法

两位一步除法厉晋元一除商两位，熟练后能使除法速度提高５０％到１００％（一倍），毋庸讳言难度也有所增加。关键在于迅速估出初商两位，再做两位乘两位的乘减，以下先讲一讲一除商两位的运算要领和具体算法步骤。（一）以除头被首估商结合除首两位数估商为主进行估商。...     

珠算差数撞归法介绍

珠算差数撞归法介绍黄冠斌在归除里，碰到被除数（实）与除数（法）首位数相同，且不够除情况，往往应用的是程大位（３８０年前）的撞归口诀。即：见一无除作九一见二无除作九二见三无除作九三见四无除作九四见五无除作九五见六无除作九六见七无除作九七见八无除作九八见...     

对商除法可“商7”的实法数值界限（个数）确定之我见

对商除法可“商７”的实法数值界限（个数）确定之我见孟忠义自元代归除法逐渐完善以来，前人利用除头估商的“九归”、补退商和撞归口诀以进行多位数除法的运算．但对两数（被除数和除数，下同略）都以各自的头二位数对比进行多位数除法的求商，却未能深入地探索和研究。...     

“一口清”与“空盘除”

“一口清”与“空盘除”宋现华侯平岩所谓“一口清”就是在一位数乘多位数的运算中把后位的进位数提前找到，从高位算起，边算边清位，边算边定得数，逐位得出答案。而多位数除多位数计算方法的实质是一位商数和多位除数之积从被除数中按一定对位规则相减，这样求一位商与...     

空盘改商除法

空盘改商除法苑玉敏空盘改商除法即实、法位均不拨在算盘上，被除数“虚盘”脑现（脑映象），眼看除数，置商虚减。因此叫“空盘”，改商除法应用广泛，将改商除法的运算步骤应用到空盘除法上，因此叫“空盘改商除法”。学习空盘改商除法的难点是“虚盘”乘减，脑映象余数...     

同头简捷除法

同头简捷除法陈宝祥除法算题，尤其是日常百分比的计算，经常会遇到被除数首位和除数首位相同，有时被除数首两位或三位和除数的首两位或三位相同，并且是等位不够除的（如够除的应挨位商１），这种除法我们叫它“同头除法”。“同头除法”若采用归除、商除，拨珠次数多且...     

试论空盘来回乘法

华印椿老先生在 1 955年根据施剑扬、翁长金二位珠算工作者设计的乘法 ,经改进、充实之后 ,创造出一种新乘法 ,并取名为空盘前乘法。该乘法的要点是 :“法实两数都不入盘 ,运算时 ,默记法数一位 ,眼看算题上的各位实数 ,进行相乘。首先由法首乘实数的各位 ,从实首乘起 ,依次乘到实尾。法数次位以下各位 ,按照同样顺序同实数相乘。为了乘加时容易识别盘上档位 ,法首同实首的乘积 ,从盘左第一档拨入 (每个积都作为两位数 ,乘积只一位的 ,前面添个‘0’ ,如‘三二0 6’ ,‘0’应占一档 ) ,法数次位同实首的乘积 ,从盘左第二档起拨入。其余法数…     

实数补数除法的估商

一、实数补数除法估商理论依据 设：A、B、C、D分别为除法实数、法数、商数、余数；a、d分别为实数补数和余数补数都用内珠表示；m为实数A的字数位数（含小数字数部分），亦即为a的字数位数。     

对除算末位商处理的探讨

对除算末位商处理的探讨刘克政在除法运算中，有一定的准确度要求，如保留四位有效数字，保留小数两位或四位等．如何准确和快速地确定末位商数是除算中四大基本功之一（除算的四大基本功；一是定置被除数；二是估商；三是减积；四是确定末位商数），准确快速地确定末位商...     

流法乘除的过去和未来

流法 ,即基数函数法 ;它的历史也悠久。但很不幸 ,它也经历不少曲折 ;甚至有人把流法和斤秤法里两求斤的留法混为一谈 ;也有人把它写进飞归的历史里 ;很有清理的必要。一、流法始于何时 ?明确使用“流法”这个名称的实为 1 661年方中通《数度衍》。其流法的乘式 :先以法衍定 1～ 9的倍数 ,乃从实末用之 ,遇某数用某诀 ;有十字者 (倍数中有倍而成十的 ) ,破本身起 ,余皆挨身一位起也。其除式 :先求法数倒数 ,衍定倒数的 1～ 9倍数亦从实末因之。遇某数用某诀 ,有十字者破本身起 ,余皆挨身一位起也。例题之后 ,注以通曰 :法数有定者方可用此 ,…     

简易估商三则

简易估商三则滕迪安珠算除法的难点就是估商。笔者在教学中摸索出一套估商规律，编成几则口诀，以供初学者参考。第一则估商口诀：被加除九凑，就是初商数；被首小于４，须减被四凑。口诀内涵是这样的；①当被除数的首位数是４—９时，除数的首位数是４—９时，被除数首位...     

珠算乘除三部曲—普及到提高

一、普及到提高的具体措施—方法内容，特点和要求：级别乘除的方法和内容特点和要求初级（１）以一、五倍凑倍乘除为基础（２）乘除都只布实数，法数默记熟练后可以改空盘再布数（３）乘用后乘或前乘易教易学，省心省力便于普及熟习五倍法中级（１）增加二倍法，二倍的复...     

读《普及调商法创新与论证》后的体会

《齐鲁珠坛》1996年6期及1997年1或连载有武万亮、苑玉敏两位老师的《普及调商法创新与论证》一文，认为商除法普及极广与其调南方法普及不够2间的巨大反差亟待解决。而调两方法之所以普及不够，原因是引进负余数概念，一般人感到吃力，又有时拨珠量嫌大，反馈进一后跳档拨珠易错。为此，两位作者认为挨位除法（改商除、归除和补除等），既有原数调商，又有（利用除数补救的）补救调商法，把后者（补数调商法），通过配数移植到隔位除法里就异曲同工了！两位作者要对调商法另辟授径，增加新的调两套路，实行调商方法的两条腿走路，用意是好…