一般衍生证券的定价模型

本文从状态变量遵循的一般随机微分方程出发，考虑至少ｎ＋ １个可交易证券，它们的价格依赖于某些或全部ｎ个状态变量所满足的ＰＤＥ及其矩阵表示。 一、模型 假设状态变量　ｉ（１≤ｉ≤ｎ）遵循如下的随机微分方程：其中：记定义ｄｗｔ＝（ｄｗｔ１，…，ｄｗｔｎ）Ｔ，ｄ　ｔ＝（ｄ　ｔ１…，ｄ　ｔｎ）则（１）可表示为 设ｆ（·）　Ｃ２，是任一个可交易证券的价格，它依赖于状态　ｊ，由 Ｉｔ　定理， ｆ遵循如下的扩散过程 由于ｎ＋１个可交易证券都依赖　ｉ，所以我们用人表示第ｊ个可交易证券的价格。则可得到方程组方程组（３）…     

股票定价模型选择

一、引言 对于股票投资的市场理性检验，主要讨论股票价格是否反映了其“内在价值”。股票的内在价值的核心是贴现现金流模型。基本公式由Ｇｏｒｄｏｎ模型确定： Ｐ０ ＝Ｄ１ ／（ｒ－ ｇ）（１）其中：Ｐ０为股票的现在价格；Ｄ１为股票的第一期股利；ｒ为市场贴现率；ｇ为公司股息增长率。 特别在零增长模型下，即ｇ＝０，则有 Ｐ０＝ Ｄ１／ ｒ（２） 下面我们将借助于组合投资的一般理论，利用期望效用最大化方法以及有限状态模型方法，给出在单期下。式（２）的修正公式。 二、组合投资 设有ｎ个证券，它们的收益用ｄ１；…，ｄｎ表示…     

Black-Scholes期权风险厌恶定价公式用于专利价值评估

专利的评估 ,不仅在转让中必不可少 ,更重要的是使得企业充分认识到专利权在企业生产经营中的重要地位。本质上 ,专利权可看成是基于其风险投资公司资产的经营性期权 ,因而可用期权定价的方法对其价值进行评估。１Ｂｌａｃｋ -Ｓｃｈｏｌｅｓ期权风险厌恶定价公式Ｂｌａｃｋ -Ｓｃｈｏｌｅｓ公式假设 :①股票价格遵循预期收益率 μ、价格波动率σ为常数的随机过程 ;②允许使用全部所得卖空衍生证券 ;③没有交易费用或税收 ,所有证券都是高度可分的 ;④在衍生证券的有效期内没有红利支付 ;⑤不存在无风险套利机会 ;⑥证券交易是连续的 ;⑦无…     

带Poisson跳的Black-Scholes模型的期权定价

主要讨论欧式期权的定价公式。首先给出一个B-S期权定价公式的简化方法,使具有一般微积分知识的读者就能理解;并假定股票价格过程遵循带Poisson跳的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,得到欧式期权定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

几何双分式布朗运动下欧式期权的定价

为了体现金融资产的长记忆性,采用几何双分式布朗运动刻画欧式期权标的资产价格变化的行为模式。建立了双分式布朗运动环境下的欧式期权价值所满足的偏微分方程,并通过边界条件和变量代换得到该偏微分方程的解,即欧式期权的定价公式。     

Black-Scholes模型在股票定价中的应用

传统的红利贴现模型在对股票定价的过程中,存在着不能精确地确定投资者的预期收益率和未来支付的现金股利的不足。公司的权益资本(股票)具有期权的特性,公司的股票实质上是基于公司价值的看涨期权,该期权的执行价格就是公司债券到期时的还本付息的金额。于是可以用期权定价模型来进行股票定价。该方法不需要估计未来的现金股利和投资者的预期收益率,在一定程度上克服了传统股票定价方法的缺陷。     

移动平均期权最小二乘蒙卡定价

移动平均期权是一种期权的价格依赖于股票价格的移动平均值的奇异期权。本文以固定窗口的移动平均期权为研究对象,运用蒙卡的方法模拟股票路径,最小二乘法寻找最优行权时间,分别给移动平均亚式期权和移动平均障碍期权定价。     

服从多种形式跳过程的期权定价模型

股票价格过程包含跳跃和扩散两种随机运动，其中跳跃是重大信息到达对股票价格的冲击。本文将引起股票价格跳跃的重大信息按照相对重要程度分为l类，建立了多种形式跳的股票价格过程，运用无风险证券、股票和期权复制其他期权的方法，推导出期权价值方程和欧式期权定价公式，给出了引起股票价格跳跃的不可观测参数的确定方法。     

利率服从跳-扩散过程的期权定价

当无风险利率为时间的已知函数或随机变量时,欧氏股票期权定价的Black—Scholes公式应该修正,通常设定无风险利率等于一种与期权同时到期的无风险证券的利率,而不是当前瞬间利率。 Merton考虑了利率是随机变量时的期权定价模型。定义B(t)为与期权同时到期且到期支付给持有人$1的贴现债券的价值。Merton假设B遵循下面的随机微分方程:     

股价波动源模型下欧式下出局期权的鞅定价

机游走模型(Random Walk)和对数正态分布模型是两种最常见的描述股票价格的模型,但是这两种都存在着一定的缺陷,距离实际上的波动还具有较大的差距。波动源模型更全面的考虑了大量散户交易者对股票价格的影响,以及其他的一些因素,能够更加接近实际的描述出股票的价格变动以及波动现象.在股票价格波动源模型下,利用Martingale Pricing方法推导出欧式下出局期权(买权)的定价公式.作为特例,同时得到了传统的对数正态分布模型下欧式下出局期权的定价公式。     

对我国实行股票期权制的几点看法

一、股票期权制度的含义和功能 股票期权（Ｅｘｅｃｕｔｉｖｅ　Ｓｔｏｃｋ　Ｏｐｔｉｏｎｓ，ＥＳＯ），是指企业在与经理人签定合同时，授予经理人未来以签定合同时约定的价格购买一定数量公司普通股的选择权，经理人有权在一定时期后出售这些股票，获得股票市价和行权价之间的差价，但在合同期内，股权不可转让，也不能得到股息。 股票期权具有两个突出的特点，１.是远期的；２.是一种权利，既可享受也可放弃。这两个特点决定了股票期权对经营者的激励约束机理，这种机理至少可起到以下几点作用：（１）由于股票期权是远期的，它有利于防…     

关于亚式股票期权及其定价方法的研究

股票期权是70年代中期首先在美国发展起来的一种金融创新工具,20多年来股票期权作为防范股票价格波动风险或投机的有效手段而得到迅速发展。近年来,国际衍生金融市场除了交易人们较为熟悉的美式期权和欧式期权之外,还出现了一种称为亚期权的新型期权。本文鉴于我国当前金融创新的发展动向,仅就亚式股票期权的特征及其定价方法进行探讨,以加深人们对金融衍生证券的认识;至于亚式货币期权等其他亚式期权在此暂不作讨论。     

新产品扩散的最优价格战略

一、垄断新产品扩散的最优价格战略 从垄断新产品开始研究最优价格战略基于两方面的考虑：（１）垄断尤其对新产品市场而言是一种常见的市场形式（如受专利保护的新产品常在专利保护期间处于垄断地位）；（２）弄清楚垄断市场新产品的价格战略是我们进一步研究竞争市场的前提和基础。 １．耐用消费品扩散的最优垄断价格 假定在时间（０，Ｔ）内，每个潜在采用者最终只可能购买一个产品。设状态变量ｘ（ｔ）为ｔ时新产品的累计采用者数；代表ｔ时采用者数（或扩散速度）。垄断者以价格ｐ作为控制变量寻求利润现值的最大化。最优控制问题为： …     

基于博弈的股票期权制的分析

一、股票期权激励机制的内涵及各利益主体的利益取向 股票期权本质上是一种金融衍生工具,是指买卖双方按约定的价格在特定的时间买进或卖出一定数量的某种股票的权利,当股票期权合约到期时,合约双方当事人就必须以事先约定的价格执行合约。将股票期权引用到企业管理中来激励公司高层管理人员就形成了股票期权激励制度,它是指企业公司管理者在与企业所有者约定的期限内（如5—10年）享有以某一预先确定的价格（行权价）购买一定数量本企业股票的权利。     

股票期权制度中的博弈思想及现实启

股票期权制度作用机理的博弈论思想探析股票期权的含义：股票期权，是指股票期权受权人与公司之间通过签署契约，购买本公司股票的选择权，即公司给股票期权受权人按约定价格和数量在授权以后的约定时间购买股票的权利。购买股票的过程称为行权，行权以后持股人可以自行决定出售行权所得股票。由此可知，股票期权受权人的收益包括两个部分①行权价与行权日股票市价之间的差价；②所购股票价格在行权后继续上升然后出售而获取的增值收入。所以，股票期权一般适用于已经上市和拟上市的公司，股票期权授予对象主要是公司高级管理人员（如董事长…     

国企实施经理股票期权激励的障碍与对策

经理股票期权激励（ＥｘｅｃｕｔｉｖｅＳｔｏｃｋ Ｏｐｔｉｏｕｓ——ＥＳＯ）是指给予公司的高层管理人员按预定行权价格购买本公司普通股票的权利,而预定价格通过高于期权发放时的现价。经理人员只有在规定时间内使企业股价达到预定的行权价格或更高的规定价格,才能通过执行期权而获利。在西方发达国家,经理股票期权激励已成为激励企业家的主要手段。引进经理股票期权制度,将是我国继年薪制试点与员工持股制改革之后,进行国有企业激励约束机制的又一尝试。 一、国有企业实施经理股票期权激励（ＥＳＯ）的意义 ＥＳＯ的本质是让拥有…     

基于阶跃-扩散过程的农业期权定价及订单农业合约

市场经济下的农业是典型的风险型产业。本文考虑利用期权定价指导订单农业，以转移农产品的市场风险。在假设农产品价格服从几何布朗一阶跃扩散过程的前提下，给出关于混合随机过程的欧式买入期权定价的数理方程；借助于实例数据，对影响订单农业合约价格的因素进行分析与探讨，其结论为提高农业生产者和经营者的利益，制定有效的农产品订单价格具有现实指导意义。     

产品价格策略的数学模型

一、新产品价格策略的数学模型 １．高价策略的数学模型 高价策略又称撇脂策略，是一种追求最大利润的策略，采用该策略应具备下列条件： （１）新产品的质量与高价格相符。 （２）要有足够多的顾客能接受这种价格并愿意购买。 （３）竞争者在短期内不能在该产品市场上出现。 设新产品销售的总时间为Ｔ，总销售量为Ｑ，产品的成本为ｑ，价格为Ｐ（ｔ）。 若在整个销售过程中，该产品的市场需求为ｆ（Ｐ），则 ｆ（Ｐ）＝ ａ－ ｂＰ（ｔ） ａ＞ ０， ｂ＞ ０（１）式中ａ为绝对需求量，即产品免费供应时的社会需求量，ｂ为价格上涨一个单位时…     

次分数布朗运动下蝶式差价期权交易策略概率分析

期权是一种重要的金融衍生品。以股票期权为例,假定股票价格服从次分数布朗运动驱动的随机微分方程,从概率方面对蝶式差价期权的交易策略进行分析,计算出平均损益的算式和投资者获得收益的概率,对期权投资者具有实用价值。     

消费均衡资产定价模型在我国A股市场的应用

本文运用Lucas的资产定价模型,并结合CRRA效用函数,假设红利增长率遵循一阶高斯自回归方程来考察我国A股市场中股票价格和股票收益率的关系,结果表明股票价格与股票收益率之间不存在线性协整关系。