Modelli multistato per le assicurazioni di persone: approccio stocastico all'analisi dell'utile con procedimenti simulativi

Oggetto di questo lavoro è proporre un approccio stocastico all'analisi dell'utile per mezzo di procedimenti simulativi, in relazione ad una singola polizza, nell'ambito delle assicurazioni di persone. L'adozione della struttura multistato permette una certa generalità nell'esposizione del metodo, illustrato poi accuratamente attraverso alcuni esempi. La tecnica descritta consente di pervenire alla distribuzione di frequenze della variabile aleatoria “valore attuale delle prestazioni dell'assicuratore”. Tale distribuzione può essere assunta come base di calcolo per determinare premi, livelli di prudenzialità ed altre quantità di qualche interesse.

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Summary The object of ths paper is to propose a stochastic approach to the analysis of profit by numerical simulation, with respect to a single life contingencies policy. The multistate structure allows for a certain generality in the exposition of the method, then carefully explained by some examples. Following the described steps we arrive at the statistical distribution of the random variable “actual value of benefits”. Such a distribution can be assumed as a basis for computing premiums, safety levels and other amounts of some interest.

     

Approccio di tipo max-min per la determinazione del prezzo psicologico in caso di incertezza

Si considera un modello, già noto in letteratura, in cui un produttore deve determinare il prezzo unitario di vendita del bene che produce. Scopo di questo lavoro è generalizzare il modello suddetto al caso di incertezza nell'informazione e studiare l'esistenza delle soluzioni del problema che consegue da tale generalizzazione.

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Summary Let us consider a model, known in literature, in which a producer must determine the unitary selling-price of the commodity that he produces. Purpose of this paper is to generalize such a model for case of uncertainty in the information and to study the existence for the problem connected with this generalization.

     

Trasformata inversa di laplace per funzioni positive e problema dei momenti

Si propone un nuovo metodo per l'inversione numerica della transformata di Laplace per funzioni positive, tipicamente densità di probabilità. La funzione approssimante è ottenuta ricorrendo al principio di Massima Entropia, assumendo come informazione limitata i momenti della funzione da ricostruire, a loro volta legati da ben note relazioni alle derivate della funzione transformata. Dopo aver richiamato alcuni risultati teorici noti in letteratura concernenti l'esistenza dell'approssimante e la convergenza in entropia (e di conseguenza in normaL ₁), si presentano alcuni risultati teorici originali sul condizionamento del problema e alcuni risultati numerici che illustrano la bontà dell'approssimante.

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Summary A new method for the numerical Laplace transform inversion of positive functions, tipically probability density functions, is proposed. The approximating function is obtained resorting to the maxientropic approach, by assuming its moments as partial available information. Some known theoretical results concerning the existence and entropy convergence are reviewed. New theoretical results about the conditioning of the problem and some numerical simulations are illustrated.

     

Funzioni di Green per equazioni differenziali ordinarie e applicazioni in finanza

Nella letteratura finanziaria è ricorrente la presenza di problemi ai valori iniziali o ai limiti, non omogenei, la cui soluzione può essere espressa in forma integrale. A tal fine si utilizza un nucleo, detto funzione di Green, di cui è possibile indagare le proprietà e fornire un'interpretazione probabilistica. Il presente lavoro esamina e rielabora tale metodo risolutivo, usato per la valutazione di funzionali di processi stocastici privi di fattori di sconto. D'altro canto, nella letteratura finanziaria sono presenti funzionali al cui interno è riconoscibile un fattore di sconto. Definiremo la funzione di Green anche in relazione ad essi e li studieremo al di fuori del caso browniano, già noto.Summary Second-order ordinary differential equations, both linear and non-homogeneous, play an important role in Finance. Integral form solutions to the corresponding initial or boundary-value problems — in the spirit of the Feynmac-Kac representation — are well-known. They are based on a kernel, known as Green's function. This method has been applied almost exclusively to the representation of functionals of stochastic processes with no discount factor. In Finance however we are mainly concerned with functionals presenting a discount factor, which have been extensively studied for the brownian case only. As a consequence, the paper firstly reviews the concept and properties of the Green function, especially with reference to the standard evaluation of functionals of stochastic processes. Secondly, it develops a Green's function approach for discounted functionals. Finally, it suggests applications and extensions.

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L'autrice è grata ad un anonimo referee per i suggerimenti dati al lavoro, che ha goduto del parziale finanziamento MURST 40% (Intermediazione finanziaria, funzionamento dei mercati ed economia reale).     

Su due metodi simulativi per la valutazione di grandezze interessanti assicurazioni sulla vita

Si propone un metodo per la simulazione di un fondo relativo ad una gestione assicurativa vita. Si studiano inoltre algoritmi per una efficace simulazione dell'ulteriore durata di vita di un individuo. L'efficienza della simulazione viene analizzata attraverso sperimentazioni numeriche che consentono anche un confronto, in termini di tempo, con la simulazione realizzata con altro noto metodo.

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A simulation method to determine the behavior of an assurance fund is proposed. Evaluations of its yearly levels are obtained by simulating the survival time related to each policy holder, as a discrete random variable. Then, such a simulation requires, for every variable, a table scanning. Time saving is gained by using algorithms that are studied to supply a convenient starting point to begin looking-up the table. Numerical results show a very good efficiency of the method both in comparison with an already known one and also in terms of absolute computation time.

     

«Una condizione necessaria e sufficiente di minimax per il problema dei dadi truccati»

Nell'articolo si fornisce una condizione necessaria e sufficiente di minimax locale per il problema dei dadi truccati». Tale condizione integra una condizione necessaria di minimax proposta dall'Autore in un precedente lavoro. La verifica della condizione non presenta difficoltà in relazione alla regolarità dei vincoli. Una applicazione significativa à esposta relativamente al caso di dimensione 5.

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Summary A necessary and sufficient condition for the minimax loaded dice problem is proposed. An application of this condition for the casen=5 is given.

     

Efectos de la negociación colectiva e individual en el rendimiento empresarial. Análisis exhaustivo de la incidencia de diversos sistemas de negociación en la productividad laboral

Sobre un conjunto de datos empresariales representativos de todos los Estados miembros de la Unión Europea se analiza la relación entre diferentes procesos y estructuras institucionales de negociación colectiva y la evolución de la productividad laboral. Los resultados muestran efectos de amplio alcance. Algunos procesos y estructuras, en particular los sistemas sin coordinación entre unidades, parecen menoscabar el rendimiento empresarial, mientras que los sistemas coordinados lo mejoran. En consecuencia, lo importante son los procesos y estructuras institucionales en que se inscribe la negociación colectiva y no la cuestión de si la negociación debe ser colectiva o individual.