常系数变易法在中学中的应用

将常微分方程题解法的常系数变异法,推广到中学代数方程中,给出新的解法。     

常微分方程课程考试中的一道一阶隐式微分方程的“一题多解”

对常微分方程课程考试中的一道一阶隐式微分方程,通过参数法和变量分离法给出求解过程,显示初等解法的多样性与灵活性。     

一类一阶线性微分方程的解法研究——一道《常微分方程》课程考试试题的一题多解

对于一阶线性方程通常,其解法主要是通过函数变化法和积分因子法求解。如通过变量变换化为变量分离方程,通过求积分因子化为恰当方程等。现对一类一阶线性微分方程的解法进行研究探索,在多种解法的基础上,提出相关理论的猜想,以及更大围绕解决相关问题。     

一道隐式微分方程题解法的研究

对一道隐式微分方程进行讨论,给出4种解法,并且讨论解法的内在联系。     

一道常微分方程的解法及其推广

对一道一阶隐式微分方程的两种解法进行讨论,给出一阶隐式微分方程的推广形式。     

线性常系数微分方程经典算法的教学初探

本文主要从教学思路的角度出发,针对线性常系数微分方程在求解过程中存在的一些问题提出了一些新的思考,通过对线性常系数微分方程的常规解法和经典解法的对比,使学生能更好的理解和掌握网络通信信号的分析方法及技巧。     

微分方程变换求解的本质讨论

通过微分方程的初等变换解法,探索变换的本质:1.将微分方程化为可解类型;2.将复杂的微分方程化为较简单的代数方程,从中显示微分方程求解的思想是:"化归"和"降级"。     

一道二阶变系数微分方程的解法

对一道二阶变系数微分方程进行探讨,并从多角度和不同的方法进行分析求解,给出4种解法。     

浅析一道一阶微分方程的多种解法

对一道一阶微分方程题进行了研究,得到了多种解法,并揭示了所选参数不同对结果的影响。     

二阶线性非齐次常微分方程的几种解法讨论

对一道二阶线性非齐次常微分方程进行讨论,给出5种解法,并对二阶线性方程进行讨论,给出可解的形式。     

偏微分方程数值解法对比研究

构建数学模型的主要方法一般以偏微分方程为主,以便于解决科学工作中的各类问题。一般情况下,在构建好模型的基础上都需要借助一定的方法得出所需要的结果。这些数值方法主要包括有限差分法、有限元方法、有限体积法、修正方程分析、辛积分格式等。其中,应用最为广泛的有3种方法,分别是有限差分法、有限元方法、有限体积法。文章从应用范围、基本思路和解题步骤等方面对比这3种数值解法的异同。     

太沙基单向固结的差分计算及其Matlab实现

本文利用差分原理推导了Terzaghi一维固结微分方程的解法,借助Matlab矩阵工具进行实现,对具体工程实例进行计算,得到符合理想情况的Terzaghi固结方程解。得到结论:对于均匀的地层,满足Terzaghi基本假设条件下,借助差分法可以得到一维固结微分方程的解;对于不满足假设条件的情况,改变初始及边界条件后,仍然可以利用差分法进行求解。     

碳酸二甲酯生产技术研究

简述了光气甲醇法、酯交换法、甲醇羰基氧化法、尿素醇解法、二氧化碳甲醇直接合成法等碳酸二甲酯生产工艺,对不同生产工艺进行了比较,尿素醇解法因生产成本少、装置投资小,具有很大的发展空间。     

高温作业专用服装的多层非稳态热传递模型的研究

文章通过建立数学模型对三层织物材料组成的专业服装进行研究,建立起了多层非稳态热传导模型,并推导出了各层的分析解。文章基于热传导方程及傅里叶定律、牛顿冷却定律,从一层到多层的递推思路,得到各层的热传导方程组,利用分离变量法和乘积解法,推导出二维坐标下温度分布的导热微分方程。最后用ANSYS的有限元分析工具模拟问题的具体情形,对模型的正确性进行验证。     

论一阶线性微分方程中的常数变易法

常数变易法是解常微分方程的重要工具。本文以一阶线性非齐式微分方程为例,从常数变易法的定义﹑数学原理和本质上分析,认为常数变易法是解一阶线性非齐式微分方程的简捷方法的形象名称。     

常数变异法求解一类一阶非线性常微分方程

用特征方程法求一阶次非线性常系数微分方程的解,由一阶次非线性常系数微分方程的解去探求一阶次非线性变系数微分方程的解。     

论级数在分析学中的地位及应用

从分析学涉及到的课程的重要性及分析学的研究对象角度,阐述了级数在分析学中的重要地位;从非初等函数与解析函数的级数表示、微分方程的幂级数解法、用简单函数逼近复杂函数、积分值与无理数值的计算以及利用级数理论求极限问题等方面,综述了级数在分析学中的应用。     

线性规划数学模型的一种新解法

总结了线性规划问题数学模型各种解法的优势和局限性 ,结合具体实例给出一种适用性强、便于理解和记忆的新解法———新两阶段法的解题思想和步骤     

浅析多变延迟微分方程隐式Euler法的非线性稳定性

文章讨论隐式Euler法关于多变延迟微分方程的非线性稳定性,证明在多变延迟微分方程的解是稳定或渐近稳定的条件下,隐式Euler法求解上述方程得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的.     

对一道不定积分题的再研究

对一道不定积分题解法进行讨论,从分式积分法、三角函数变换法层面,研究解法的本质,从中给出积分式的3个推广。